מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח'

25 תרגילי מערכת 2 משוואות ב-2 נעלמים: שיטת ההצבה והשוואת מקדמים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול במערכת משוואות לינאריות לתלמידי כיתה ח'. כולל פתרון לפי שיטת ההצבה (מבודדים משתנה אחד במשוואה אחת ומציבים בשנייה), שיטת השוואת מקדמים (חיבור/חיסור משוואות), זיהוי מתי שיטה אחת עדיפה על השנייה, וכ-5 בעיות מילוליות שדורשות תרגום למערכת משוואות. 25 תרגילים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה ולפני מבחן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
📈 פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~40 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 20 שאלות · ~50 דק'

1.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): 3x + 2y = 22 2x − 3y = 19
(א)(8, -1)
(ב)(-1, 8)
(ג)(8, 0)
(ד)(8, 1)
2.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): x + 2y = 0 x − y = 3
y = 0x
(א)(3, -1)
(ב)(2, -1)
(ג)(2, 1)
(ד)(1, -2)
3.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): x − y = 3 x + y = 5
y = 3x
(א)(-4, 1)
(ב)(0, 0)
(ג)(4, 1)
(ד)(4, 2)
4.סכום שני מספרים הוא 16 והפרשם 10. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
(א)(16, 10)
(ב)(12, 4)
(ג)(8, 5)
(ד)(13, 3)
5.שאלה מילולית: יש לדן פי 2 יותר כסף מאשר לתום. יחד יש להם 90 ש״ח. כמה יש לתום?
(א)30 ש״ח
(ב)20 ש״ח
(ג)60 ש״ח
(ד)45 ש״ח
6.שני אחים — גיל הבכור גדול מהצעיר ב־5 שנים. ביחד גילם 33. כמה שנים הצעיר?
(א)14
(ב)19
(ג)16
(ד)12
7.פתרו בשיטת ההצבה: 2x − 3y = 2 x + y = -4
y = 2x
(א)(-2, -1)
(ב)(-2, 2)
(ג)(-2, -2)
(ד)(-3, -3)
8.3 חולצות+2 מכנסיים=190. 2 חולצות+מכנסיים=120. מחיר חולצה?
(א)30
(ב)50
(ג)60
(ד)40
9.שלוש מחברות ושני עטים עולים 16 ש״ח. מחברת ועט עולים 6 ש״ח. כמה עולה עט?
(א)2 ש״ח
(ב)5 ש״ח
(ג)4 ש״ח
(ד)3 ש״ח
10.נתונה המערכת: y = 5, 2x + y = 13. מהו x?
(א)3
(ב)4
(ג)9
(ד)8
11.פתרו את המערכת: x² + y = 10, y = x + 4.
y = x + 4
(א)(1, 5) או (−4, 0)
(ב)(3, 7) או (−2, 2)
(ג)(2, 6) או (−3, 1)
(ד)(2, 6) בלבד
12.אם 3x+y=14 ו־x+y=6, מה ערך x?
(א)2
(ב)5
(ג)4
(ד)3
13.ל־דני 3 פעמים ספרים יותר מאשר ליואב. ביחד יש להם 48 ספרים. כמה ספרים ליואב?
(א)14
(ב)12
(ג)16
(ד)10
14.נתון: x + y = 10 ו-x − y = 4. מהי x·y?
(א)21
(ב)24
(ג)40
(ד)14
15.סכום שני מספרים הוא 24 והפרשם 8. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
(א)(15, 9)
(ב)(8, 16)
(ג)(16, 8)
(ד)(12, 4)
16.2x+y=11, x+y=7. y?
(א)5
(ב)3
(ג)2
(ד)4
17.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): 2x + 5y = 5 3x − 2y = -21
(א)(-5, 3)
(ב)(-4, 3)
(ג)(3, -5)
(ד)(5, 3)
18.בכיתה 40 תלמידים. מספר הבנים גדול ממספר הבנות ב-8. כמה בנים וכמה בנות?
(א)בנים: 24, בנות: 16
(ב)בנים: 23, בנות: 17
(ג)בנים: 16, בנות: 24
(ד)בנים: 25, בנות: 15
19.פתרו מערכת: 2x + 3y = 12 ו־x − y = 1.
(א)x = 3, y = 2
(ב)x = 4, y = 1
(ג)x = 2, y = 3
(ד)x = 5, y = 0
20.מלבן: היקפו 24 ס״מ, אורכו פי 2 מרוחבו. מה רוחבו?
(א)8
(ב)4
(ג)6
(ד)3
21.קניתי 3 קילו תפוחים ו־2 קילו אגסים בסך 34 ₪. בביקור הבא קניתי 1 קילו תפוחים ו־4 קילו אגסים בסך 30 ₪. כמה עולה קילו תפוחים?
(א)6 ₪
(ב)8 ₪
(ג)5 ₪
(ד)4 ₪
22.במספר דו-ספרתי סכום הספרות הוא 9. כאשר מחליפים את סדר הספרות, המספר החדש גדול מהמקורי ב-63. מהו המספר המקורי?
(א)81 (ספרת עשרות 8, ספרת יחידות 1)
(ב)18 (ספרת עשרות 1, ספרת יחידות 8)
(ג)17
(ד)19
23.פתרו את מערכת המשוואות: 2x + y = 7, x + y = 5. מהו x?
(א)2
(ב)5
(ג)1
(ד)3
24.מגרש מלבני שהיקפו 84 מ'. אם הארכנו את האורך ב-3 מ' והקצרנו את הרוחב ב-3 מ', ההיקף נשאר זהה אך השטח קטן ב-18 מ"ר. מה מידות המגרש המקורי?
(א)24 מ' ו-18 מ'
(ב)21 מ' ו-21 מ'
(ג)30 מ' ו-12 מ'
(ד)27 מ' ו-15 מ'
25.פתרו מערכת משוואות: x + y = 10, x − y = 4
(א)x = 7, y = 3
(ב)x = 8, y = 2
(ג)x = 6, y = 4
(ד)x = 5, y = 5

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math