מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח'

25 תרגילי מערכת 2 משוואות ב-2 נעלמים: שיטת ההצבה והשוואת מקדמים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול במערכת משוואות לינאריות לתלמידי כיתה ח'. כולל פתרון לפי שיטת ההצבה (מבודדים משתנה אחד במשוואה אחת ומציבים בשנייה), שיטת השוואת מקדמים (חיבור/חיסור משוואות), זיהוי מתי שיטה אחת עדיפה על השנייה, וכ-5 בעיות מילוליות שדורשות תרגום למערכת משוואות. 25 תרגילים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה ולפני מבחן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
📈 פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~40 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 20 שאלות · ~50 דק'

1.פתרו את המערכת בשיטת ההצבה: y = 2x − 1, 3x + y = 9.
y = 2x − 1
(א)x = 3, y = 5
(ב)x = 1, y = 1
(ג)x = 2, y = 3
(ד)x = 2, y = 5
2.כרטיס למבוגר עולה 30 ₪ וכרטיס לילד עולה 18 ₪. קבוצה של 10 אנשים שילמה 228 ₪. כמה מבוגרים בקבוצה?
(א)8
(ב)5
(ג)6
(ד)4
3.פתרו בשיטת ההצבה: 2x − 3y = -3 x + y = -4
y = -3x
(א)(-3, 0)
(ב)(3, -1)
(ג)(0, 0)
(ד)(-3, -1)
4.פתרו מערכת: 2x + 3y = 12 ו־x = 3
(א)x = 3, y = 4
(ב)x = 3, y = 6
(ג)x = 3, y = 3
(ד)x = 3, y = 2
5.קניתי 3 עטים ו־2 מחברות ב־26 ₪, וקניתי עט אחד ו־2 מחברות ב־18 ₪. מה מחיר העט?
(א)2 ₪
(ב)6 ₪
(ג)8 ₪
(ד)4 ₪
6.מהי נקודת הפתרון של המערכת? 2x + 1y = 13 1x − 2y = -11
(א)(2, 6)
(ב)(0, 0)
(ג)(3, 7)
(ד)(3, 8)
7.סכום גילאי אב ובנו הוא 36 שנים, והאב מבוגר מבנו ב-24 שנים. מה גיל כל אחד?
(א)אב: 31, בן: 5
(ב)אב: 29, בן: 7
(ג)אב: 30, בן: 6
(ד)אב: 12, בן: 24
8.תערובת א׳ מכילה 20% מלח ותערובת ב׳ מכילה 50% מלח. רוצים להכין 60 ק״ג של תערובת עם 30% מלח. כמה ק״ג מתערובת א׳ צריך?
(א)20 ק״ג
(ב)45 ק״ג
(ג)40 ק״ג
(ד)30 ק״ג
9.חידה בלשית: לדניאל יש פי 3 כסף מעמיר. יחד יש להם 120 ש״ח. כמה יש לדניאל?
(א)30 ש״ח
(ב)40 ש״ח
(ג)60 ש״ח
(ד)90 ש״ח
10.שדה מלבני שהיקפו 80 מ׳. האורך גדול מהרוחב ב־10 מ׳. מהו האורך?
(א)15 מ׳
(ב)20 מ׳
(ג)30 מ׳
(ד)25 מ׳
11.פתרו בשיטת ההצבה: x + y = 2 x − y = 6
y = 2x
(א)(-2, 4)
(ב)(4, -1)
(ג)(4, 2)
(ד)(4, -2)
12.שתי חנויות — חנות א׳ מכרה פי 4 יותר ממוצרים מחנות ב׳. יחד מכרו 250 מוצרים. כמה מכרה חנות ב׳?
(א)50
(ב)62.5
(ג)125
(ד)200
13.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): x + 2y = 4 x − y = -2
y = 4x
(א)(0, 3)
(ב)(2, 0)
(ג)(-1, 1)
(ד)(0, 2)
14.פתרו את המערכת בשיטת חיסור: 3x + 2y = 16, 3x − y = 7.
(א)x = 2, y = 5
(ב)x = 3, y = 3
(ג)x = 1, y = 4
(ד)x = 10/3, y = 3
15.פתרו בשיטת ההצבה: x + y = -5 2x + y = -7
(א)(-3, -2)
(ב)(-2, -3)
(ג)(-3, -4)
(ד)(-2, -2)
16.גיל אמא גדול פי 3 מגיל בתה. בתה בת 10. כמה שנים אמא?
(א)30
(ב)28
(ג)33
(ד)25
17.פתרו את המערכת: x + y = 20, x − y = 6. מהם x ו־y?
(א)x = 7, y = 13
(ב)x = 12, y = 8
(ג)x = 14, y = 6
(ד)x = 13, y = 7
18.בכיתה 33 תלמידים. מספר הבנים גדול ממספר הבנות ב-11. כמה בנים וכמה בנות?
(א)בנים: 22, בנות: 11
(ב)בנים: 16.5, בנות: 16.5
(ג)בנים: 21, בנות: 12
(ד)בנים: 11, בנות: 22
19.שני אנשים — אחד עם 100 ש״ח ואחד עם 60 ש״ח. אחרי שהראשון נתן לשני סכום מסוים, יש להם שווה. כמה נתן הראשון?
(א)40 ש״ח
(ב)30 ש״ח
(ג)20 ש״ח
(ד)10 ש״ח
20.פתרו את המערכת: x + y = 12, x − y = 2. מהם x ו־y?
(א)x = 8, y = 4
(ב)x = 5, y = 7
(ג)x = 7, y = 5
(ד)x = 6, y = 6
21.סכום שני מספרים הוא 25 והפרשם 7. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
(א)(16, 9)
(ב)(25, 7)
(ג)(15, 10)
(ד)(9, 16)
22.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): 3x + 2y = -22 2x − 3y = -6
(א)(-5, -2)
(ב)(-2, -6)
(ג)(-6, -1)
(ד)(-6, -2)
23.פתרו בשיטת ההצבה: 2x + y = 7 x − 2y = -4
y = 7x − 2
(א)(2, 3)
(ב)(0, 0)
(ג)(3, 2)
(ד)(2, 4)
24.סכום שני מספרים הוא 24 והפרשם 4. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
(א)(12, 2)
(ב)(13, 11)
(ג)(10, 14)
(ד)(14, 10)
25.סכום שני מספרים הוא 18 וההפרש ביניהם הוא 4. מהם המספרים?
(א)x=13,y=5
(ב)x=11,y=7
(ג)x=12,y=6
(ד)x=10,y=8

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math