מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח'

25 תרגילי מערכת 2 משוואות ב-2 נעלמים: שיטת ההצבה והשוואת מקדמים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול במערכת משוואות לינאריות לתלמידי כיתה ח'. כולל פתרון לפי שיטת ההצבה (מבודדים משתנה אחד במשוואה אחת ומציבים בשנייה), שיטת השוואת מקדמים (חיבור/חיסור משוואות), זיהוי מתי שיטה אחת עדיפה על השנייה, וכ-5 בעיות מילוליות שדורשות תרגום למערכת משוואות. 25 תרגילים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה ולפני מבחן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ח׳ ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
📈 פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~40 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 20 שאלות · ~50 דק'

1.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): x + 2y = 2 x − y = 5
y = 2x
(א)(5, -1)
(ב)(-4, -1)
(ג)(4, -1)
(ד)(3, -2)
2.קניתי 3 קילו תפוחים ו־2 קילו אגסים בסך 34 ₪. בביקור הבא קניתי 1 קילו תפוחים ו־4 קילו אגסים בסך 30 ₪. כמה עולה קילו תפוחים?
(א)6 ₪
(ב)8 ₪
(ג)5 ₪
(ד)4 ₪
3.אב מבוגר מבנו פי 4. בעוד 10 שנים יהיה האב מבוגר פי 2 מבנו. מה גיל הבן כיום?
(א)8
(ב)10
(ג)6
(ד)5
4.בכיתה 36 תלמידים. מספר הבנים גדול ממספר הבנות ב-10. כמה בנים וכמה בנות?
(א)בנים: 23, בנות: 13
(ב)בנים: 22, בנות: 14
(ג)בנים: 24, בנות: 12
(ד)בנים: 13, בנות: 23
5.שלושה חברים ביחד חוסכים 1,760 ש״ח. א׳ חוסך פי 2 מב׳, וב׳ חוסך פי 1.5 מג׳. כמה חוסך א׳?
(א)320 ש״ח
(ב)720 ש״ח
(ג)480 ש״ח
(ד)960 ש״ח
6.אם x+y=9 ו־x־y=3, מה ערך y?
(א)5
(ב)4
(ג)6
(ד)3
7.עובד א׳ מייצר 8 יחידות לשעה, עובד ב׳ מייצר 5 יחידות לשעה. יחד עבדו 9 שעות וייצרו 57 יחידות. כמה שעות עבד עובד א׳?
(א)6
(ב)4
(ג)5
(ד)3
8.שני תפוחים ושלוש בננות עולים 13 ש״ח. תפוח ובננה עולים 5 ש״ח. כמה עולה תפוח?
(א)3 ש״ח
(ב)1 ש״ח
(ג)4 ש״ח
(ד)2 ש״ח
9.פתרו מערכת ובדקו: x² + y = 10 ו־y = x + 4.
y = x + 4
(א)x = 2, y = 6 בלבד
(ב)x = 2, y = 6 ו־x = −3, y = 1
(ג)x = 3, y = 7
(ד)x = 1, y = 5
10.בקופסה 20 מטבעות של 1 ש״ח ו־5 ש״ח, בערך כולל של 60 ש״ח. כמה מטבעות של 5 ש״ח יש?
(א)6
(ב)10
(ג)12
(ד)8
11.שלושה חודשים לפני היום, גיל אבא היה פי 4 מגיל בנו. כעת סכום גיליהם 55. מה גיל כל אחד כעת?
(א)אבא 45, בן 10
(ב)אבא 42, בן 13
(ג)אבא 43, בן 12
(ד)אבא 44, בן 11
12.סכום שני מספרים הוא 7 והפרשם 1. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
(א)(4, 3)
(ב)(5, 2)
(ג)(7, 1)
(ד)(3, 4)
13.היקף מלבן הוא 48 ס״מ, והאורך גדול מהרוחב ב-6 ס״מ. מה המידות?
(א)אורך: 15, רוחב: 10
(ב)אורך: 16, רוחב: 9
(ג)אורך: 9, רוחב: 15
(ד)אורך: 15, רוחב: 9
14.סכום שני מספרים הוא 50 והמספר הגדול גדול פי שניים מהקטן. מהו המספר הקטן?
(א)50/3 ≈ 16.7
(ב)10
(ג)20
(ד)25
15.סכום שני מספרים הוא 9 והפרשם 7. מהם המספרים (הגדול, הקטן)?
(א)(9, 7)
(ב)(7, 2)
(ג)(1, 8)
(ד)(8, 1)
16.פתרו בשיטת השוואת מקדמים (חיסור/חיבור): x − y = 3 x + y = 5
y = 3x
(א)(-4, 1)
(ב)(0, 0)
(ג)(4, 1)
(ד)(4, 2)
17.פתרו: x/(x − 1) = 3/(x − 1) + 2. מהו x?
(א)x = 1
(ב)אין פתרון
(ג)x = −1
(ד)x = 3
18.סכום גילאי אב ובנו הוא 62 שנים, והאב מבוגר מבנו ב-30 שנים. מה גיל כל אחד?
(א)אב: 45, בן: 17
(ב)אב: 46, בן: 16
(ג)אב: 16, בן: 46
(ד)אב: 47, בן: 15
19.מערכת: x + y = S ו-x − y = D. בטאו x באמצעות S ו-D.
(א)x = (S + D)/2
(ב)x = (S − D)/2
(ג)x = S · D
(ד)x = S + D
20.חנות קנתה x יחידות ב־40 ₪ ליחידה ומכרה את כולן ב־55 ₪ ליחידה. הרווח היה 600 ₪. כמה יחידות נמכרו?
(א)60
(ב)30
(ג)40
(ד)50
21.מהי נקודת הפתרון של המערכת? 1x + 3y = 9 2x − 1y = 11
(א)(6, 1)
(ב)(1, 6)
(ג)(6, 2)
(ד)(0, 0)
22.אם x+y=12 ו־2x+y=18, מה ערך x?
(א)4
(ב)6
(ג)7
(ד)5
23.פתרו: y = 2x − 1 ו־y = x + 3. מהו y?
y = 2x − 1y = x + 3
(א)5
(ב)4
(ג)3
(ד)7
24.3 עטים ו־2 מחברות עולים 28 ₪. 2 עטים ו־3 מחברות עולים 27 ₪. כמה עולה עט?
(א)7 ₪
(ב)6 ₪
(ג)5 ₪
(ד)4 ₪
25.סכום של מספר דו־ספרתי הוא 11, והמספר עצמו גדול ב־9 מהמספר ההפוך. מהו המספר?
(א)74
(ב)83
(ג)65
(ד)56

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math