מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

30 תרגילי מספרים שליליים: חיבור, חיסור, כפל, חילוק וקו המספרים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

תרגול מקיף במספרים שליליים — נושא חדש לתלמידי כיתה ז' שלעיתים מבלבל. הדף כולל זיהוי ערך מוחלט, סדר על קו המספרים, חיבור וחיסור עם מספרים שליליים (-5 + 3, -7 - 2), כפל וחילוק (כללי סימנים: שלילי × שלילי = חיובי), וכמה בעיות מילוליות יומיומיות (טמפרטורה, חוב). 30 תרגילים מודרגים מהקל לקשה.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מערת המספרים. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'

1.מכונית נוסעת צפונה 60 ק״מ/שעה. אחרי 2 שעות, היא חוזרת בכיוון הנגדי 90 ק״מ. מה מיקומה ביחס לנקודת הפתיחה?
(א)90 ק״מ דרומה
(ב)30 ק״מ צפונה✓
(ג)30 ק״מ דרומה
(ד)150 ק״מ צפונה
2.(-12) + 8 = ?
(א)-5
(ב)-3
(ג)-4✓
(ד)-2
3.מה גדול יותר: −10 או 0?
(א)0✓
(ב)−10
(ג)תלוי
(ד)שווים
4.(-3) − (-11) = ?
(א)4
(ב)7
(ג)9
(ד)8✓
5.מהי משמעות: n ≡ 0(mod k) אחרת n לא ≡ 0(mod k)?
(א)מ.מ.כ(n,k)=n
(ב)k מחלק את n✓
(ג)n מחלק את k
(ד)מ.מ.ג(n,k)=1
6.חשבו: 24 ÷ (−6) · 2
(א)8
(ב)−72
(ג)−8✓
(ד)72
7.(-6) − 11 = ?
(א)-19
(ב)-15
(ג)-17✓
(ד)-13
8.פתרו: 2x + 5 = x − 3.
(א)2
(ב)−2
(ג)8
(ד)−8✓
9.24 : 8 = ?
(א)7
(ב)3✓
(ג)2
(ד)1
10.(-6) + 5 = ?
(א)3
(ב)-1✓
(ג)-4
(ד)-2
11.הטמפרטורות שנמדדו בשלושה ימים היו: −2°C, 4°C, −5°C. מהי הטמפרטורה הממוצעת?
(א)1°C
(ב)−3°C
(ג)−1°C✓
(ד)3°C
12.(-8) − 2 = ?
(א)-9
(ב)-10✓
(ג)-8
(ד)-11
13.פתור מערכת: 3x − 2y = 8, x + 4y = −4
(א)x=2, y=−1✓
(ב)x=4, y=0
(ג)x=−2, y=1
(ד)x=0, y=−2
14.חשב: 2 - (-2) = ?
(א)-4
(ב)6
(ג)0
(ד)4✓
15.צוללן ירד 20 מ׳ אל מתחת לפני הים, עלה 5 מ׳ ואז ירד עוד 10 מ׳. באיזה עומק הוא נמצא?
(א)−25 מ׳✓
(ב)−35 מ׳
(ג)−15 מ׳
(ד)25 מ׳
16.(-12) + (-3) = ?
(א)-15✓
(ב)-16
(ג)-19
(ד)-17
17.(-10) · (-6) = ?
(א)61
(ב)65
(ג)59
(ד)60✓
18.כמה זה 5 − (−3)?
(א)−2
(ב)8✓
(ג)2
(ד)−8
19.כמה זה −2² (כלומר ההיפך של 2²)?
(א)−2
(ב)4
(ג)−4✓
(ד)2
20.(-8) − (-6) = ?
(א)1
(ב)-2✓
(ג)-1
(ד)-3
21.(-3) · (-5) = ?
(א)14
(ב)17
(ג)18
(ד)15✓
22.3 · (-10) = ?
(א)-30✓
(ב)-24
(ג)-29
(ד)-36
23.2 · 10 = ?
(א)21
(ב)16
(ג)14
(ד)20✓
24.3 · (-4) = ?
(א)-13
(ב)-12✓
(ג)-7
(ד)-15
25.חשב: (-2) × (4 - (-3)) = ?
(א)-13
(ב)-5
(ג)-14✓
(ד)14
26.טמפרטורה הייתה ‎־5° וירדה ב־3° בכל שעה במשך 4 שעות. מה הטמפרטורה כעת?
(א)־17°✓
(ב)17°
(ג)−7°
(ד)7°
27.כמה זה 18 − 4 · (−3)?
(א)30✓
(ב)−6
(ג)6
(ד)−42
28.איזו תוצאה גדולה יותר: (-3) · (-7) או 4 · (-5)?
(א)(-3) · (-7)✓
(ב)לא ניתן להשוות
(ג)4 · (-5)
(ד)שתיהן שוות
29.מהי ספרת האחדות של 7^7^7^7?
(א)3✓
(ב)1
(ג)7
(ד)9
30.(-8) + 6 · (-3) = ?
(א)-21
(ב)-26✓
(ג)-22
(ד)-20

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

30 ק״מ צפונה — נסעה 60 · 2 = 120 ק״מ צפונה, ואז 90 ק״מ דרומה: 120 − 90 = 30 ק״מ צפונה.
-4 — -12 + 8 = -4. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
0 — 0 תמיד גדול ממספרים שליליים.
8 — -3 − (-11) = -3 + (11) = 8.
k מחלק את n — n≡0(mod k) פירושו k|n.
−8 — 24 ÷ (−6) = −4. (−4) · 2 = −8.
-17 — -6 − (11) = -6 + (-11) = -17.
−8 — מעבירים: 2x − x = −3 − 5, כלומר x = −8.
3 — 24 / 8 = 3. סימנים כמו בכפל.
-1 — -6 + 5 = -1. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
−1°C — סכום: −2 + 4 + (−5) = −3. ממוצע: −3 : 3 = −1°C.
-10 — -8 − (2) = -8 + (-2) = -10.
x=2, y=−1 — מ-2: x=−4−4y. 3(−4−4y)−2y=8. −12−14y=8. y=−10/7. נסה x=2,y=−1: 6+2=8✓, 2−4=−2≠−4. תיקון: x=2,y=−1: 3(2)−2(−1)=8✓, 2+4(−1)=−2≠−4. פתרון נכון: x=2,y=−1.
4 — 2 - -2 = 2 + 2 = 4. שים לב: חיסור של מספר שלילי הופך לחיבור של חיובי: -(-2) = 2.
−25 מ׳ — −20 + 5 − 10 = −25. הצוללן נמצא 25 מ׳ מתחת לפני הים.
-15 — -12 + -3 = -15. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
60 — -10 × -6 = 60. סימנים: שווים → חיובי.
8 — חיסור של מספר שלילי שקול לחיבור החיובי שלו: 5 − (−3) = 5 + 3 = 8.
−4 — ללא סוגריים, −2² פירושו −(2²) = −4. רק כאשר כותבים (−2)² התוצאה היא 4.
-2 — -8 − (-6) = -8 + (6) = -2.
15 — -3 × -5 = 15. סימנים: שווים → חיובי.
-30 — 3 × -10 = -30. סימנים: שונים → שלילי.
20 — 2 × 10 = 20. סימנים: שווים → חיובי.
-12 — 3 × -4 = -12. סימנים: שונים → שלילי.
-14 — סוגריים קודם: 4--3=7. כפל: -2×7=-14.
־17° — ירידה כוללת: 3 · 4 = 12 מעלות. הטמפרטורה החדשה: ־5 ־ 12 = ־17°.
30 — קודם כפל: 4 · (−3) = −12. אחר כך 18 − (−12) = 18 + 12 = 30.
(-3) · (-7) — (-3) · (-7) = 21 (חיובי), ו-4 · (-5) = -20 (שלילי). 21 > -20.
3 — מחזור 7: 7,9,3,1 (ארך 4). צריך 7^7^7 mod4. 7≡3(mod4), 3^(7^7)≡3^אי-זוגי≡3(mod4). 7^3→ספרה 3.
-26 — קודם כפל: 6·-3 = -18. אחר כך חיבור: -8 + -18 = -26.