מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. שלילי — מספר אי-זוגי של גורמים שליליים → מכפלה שלילית.
2. x = 5 או x = −5 — −|x| = −5, לכן |x| = 5. הפתרון: x = 5 או x = −5.
3. 5 — 15 = 3 × 5, 25 = 5². מ״מ = 5^min(1,2) = 5¹ = 5.
4. 0 — -9 + 9 = 0. סימנים מנוגדים: מפחיתים ערכים מוחלטים ולוקחים סימן של הגדול בערך מוחלט.
5. -10 — -1 − (9) = -1 + (-9) = -10.
6. 1 — (−3)² = 9 ו־(−2)³ = −8. סכום: 9 + (−8) = 1.
7. 30 — -6 × -5 = 30. סימנים: שווים → חיובי.
8. −4 — בסוגריים: −3 + 5 = 2. אחר כך: −2 · 2 = −4.
9. −1 — מציבים x = −3: 2 · (−3) + 5 = −6 + 5 = −1.
10. −19 מטר — −12 − 7 = −19, כלומר 19 מטר מתחת לפני הים.
11. 3 — −3 + 1 = −2. (−2)² = 4. 4 × 2 = 8. 8 − 5 = 3.
12. -11 — -11 − (0) = -11 + (0) = -11.
13. −20 מטר לדקה — שינוי הגובה: −60 − 0 = −60 מטר ב-3 דקות. קצב: −60 : 3 = −20 מטר לדקה.
14. 40 — a²−b²=49−9=40.
15. 18 — 2×(−3)²=2×9=18.
16. −10 — כפל קודם לחיבור: (−3) · 4 = −12, ואז −12 + 2 = −10.
17. -24 — סוגריים קודם: -4-2=-6. כפל: 4×-6=-24.
18. −15 — 49−64=−15.
19. 9 — -2 − (-11) = -2 + (11) = 9.
20. 1 — ארבעה גורמים שליליים — מספר זוגי — נותנים חיובי: 1.
21. 5^(−2) — 5^(−2) = 1/5^2 = 1/25. זהו הביטוי הנכון.
22. a + b — −(−a − b) = a + b. מינוס כפול מינוס נותן פלוס: −(−a) = a ו-−(−b) = b.
23. -15 — -3 × 5 = -15. סימנים: שונים → שלילי.
24. n|(a−b) — a≡b(mod n) פירושו n|(a−b).
25. -15 — -7 + -8 = -15. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
26. −1 — (−1)^(−5) = 1/(−1)^5 = 1/(−1) = −1. חזקה אי-זוגית של (−1) שלילית.
27. −1°C — −5 + 8 − 4 = 3 − 4 = −1, ולכן הטמפרטורה −1°C.
28. -20 — -11 − (9) = -11 + (-9) = -20.
29. 3 — מ-10! ואילך כל עצרת מתחלקת ב-10. בדוק רק 1!+2!+3!+4!+5!+...+9! mod 10: 1+2+6+24+120+720+5040+40320+362880 mod10: 1+2+6+4+0+0+0+0+0=13≡3.
30. 4 — קודם כפל: 3·4 = 12. אחר כך חיבור: -8 + 12 = 4.