מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. -11 — -3 − (8) = -3 + (-8) = -11.
2. 2 — 2≡−1(mod3). 2⁵⁵≡(−1)⁵⁵=−1≡2(mod3).
3. 0 (ראשוני ווידפריך) — 1093 הוא ראשוני ווידפריך: 2^(p−1)≡1(mod p²).
4. 12 — המחלקים המשותפים של 24 ו־36 הם 1, 2, 3, 4, 6, 12. הגדול ביותר הוא 12.
5. -8 — -1 − (7) = -1 + (-7) = -8.
6. −20 ש״ח — 50 − 70 = −20 ש״ח. יש חוב של 20 ש״ח.
7. -7 — -5 − (2) = -5 + (-2) = -7.
8. 900 ש״ח — 4000 + (−2000) + (−800) + (−300) = 4000 − 3100 = 900 ש״ח.
9. −5 — −(−5)=5, −5.
10. ־130 ש״ח — מבטאים כסכום: ־120 + 50 ־ 2 · 30 = ־120 + 50 ־ 60 = ־130 ש״ח.
11. x = 3 או x = −4 — 2x + 1 = 7 נותן x = 3. 2x + 1 = −7 נותן 2x = −8, x = −4.
12. 2 — |x| = 6 פירושו x = 6 או x = −6, ולכן יש 2 פתרונות.
13. −5 — 4 − 7 + 3 − 5 = −5. המעלית בקומה −5.
14. 18 — קודם כפל: -6·-4 = 24. אחר כך חיבור: -6 + 24 = 18.
15. 12 — n²=144. n=12.
16. -9 — 72 ÷ -8 = -9. סימנים מנוגדים → שלילי.
17. 3 — קודם חשב בפנים: −5 + 2 = −3. אחר כך ערך מוחלט: |−3| = 3.
18. x=6, y=−3 — חיבור: 2x=12 → x=6. y=3−6=−3.
19. -18 — -3 × 6 = -18. סימנים: שונים → שלילי.
20. -3 — -9 − (-6) = -9 + (6) = -3.
21. -17 — קודם כפל: 2·-5 = -10. אחר כך חיבור: -7 + -10 = -17.
22. 9 — קודם כפל: 4·4 = 16. אחר כך חיבור: -7 + 16 = 9.
23. 3 — -24 ÷ -8 = 3. סימנים שווים → חיובי.
24. x = −5 — מחסרים 7 משני האגפים: x = 2 − 7 = −5.
25. −15 מ׳ — 30 − 45 = −15. הספינה נמצאת 15 מ׳ מתחת לפני הים.
26. 21 — קודם סוגריים: 4 − 7 = −3. אחר כך כפל: 3 · (−3) = −9. ולבסוף: 12 − (−9) = 12 + 9 = 21.
27. +8 — +12 − 7 − 5 + 8 = 8.
28. 1 — -1 / -1 = 1. סימנים כמו בכפל.
29. 8 — (−8)×(−1)=8.
30. 8 יחידות כל אחד — -8 נמצא במרחק 8 מ-0, ומספרו הנגדי 8 נמצא גם הוא במרחק 8 מ-0.