מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 4 — -12 / -3 = 4. סימנים כמו בכפל.
2. 4 — -5 − (-9) = -5 + (9) = 4.
3. 0 — 0 / 10 = 0. סימנים כמו בכפל.
4. −10, −7, |−3|, |5| — הערכים הם: −10, −7, 3, 5. מהקטן לגדול: −10 < −7 < 3 < 5.
5. -9 — -11 + 2 = -9. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
6. -6 — -36 / 6 = -6. סימנים כמו בכפל.
7. −i — i¹=i, i²=−1, i³=−i, i⁴=1. n≡3(mod4): iⁿ=−i.
8. -20 — -9 − (11) = -9 + (-11) = -20.
9. 15 — 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47 — 15 ראשוניים.
10. 10 — |−5| = 5 ו־|−5| = 5, סכום: 5 + 5 = 10.
11. 12 — 36 = 2² × 3², 48 = 2⁴ × 3. מ״מ = 2^min(2,4) × 3^min(2,1) = 2² × 3 = 4 × 3 = 12.
12. −11 — 2 · (−3) = −6, ואז −5 + (−6) = −11.
13. −20 ₪ — חוב = −50. קיבל 30: −50 + 30 = −20 ₪.
14. 3 — -30 / -10 = 3. סימנים כמו בכפל.
15. 0°C — 4 + (−6) + (−3) + 5 = 0. השינוי הכולל 0°C.
16. x = 4 או x = −3 — 2x − 1 = 7 → 2x = 8 → x = 4. 2x − 1 = −7 → 2x = −6 → x = −3.
17. 8 — שלילי של שלילי = חיובי. −(−8) = 8.
18. 12 — −2+5=3, 4×3=12.
19. -21 — -10 − (11) = -10 + (-11) = -21.
20. 50 — (−5)² = 25 ו־−5² = −25, לכן −(−25) = 25. ביטוי: 25 − (−25) = 25 + 25 = 50.
21. +65 — −60 − 45 − 30 + 200 = +65.
22. -19 — קודם כפל: 6·-2 = -12. אחר כך חיבור: -7 + -12 = -19.
23. −8 — סוגריים: −3 + 5 = 2. (−2) · 2 = −4. −4 − 4 = −8.
24. -30 — שלושה גורמים שליליים — התוצאה שלילית: (-5) · (-2) = 10, ואז 10 · (-3) = -30.
25. -18 — קודם כפל: 2·-5 = -10. אחר כך חיבור: -8 + -10 = -18.
26. x=−1 — המשוואה מתקיימת כאשר x + 4 = x − 2 (חוסר פתרון) או x + 4 = −(x − 2). מהמקרה השני: x + 4 = −x + 2 → 2x = −2 → x = −1.
27. 8 — x² = (−4)² = 16, ו-2x = 2 · (−4) = −8. סך הכל 16 + (−8) = 8.
28. -12 — קודם כפל: -1·4 = -4. אחר כך חיבור: -8 + -4 = -12.
29. -16 — -12 − (4) = -12 + (-4) = -16.
30. 8 — |5 − (−3)| = |5 + 3| = |8| = 8.