15 שאלות בסגנון מבחני קבלה לכיתות מצוינות ומופת: אלגברה, גיאומטריה, חזקות וחשיבה.
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero, לא מבחן רשמי של בית-ספר.** מוצעת לתלמידי כיתה ו' שעומדים לפני מבחני קבלה לכיתות מצוינות בכיתה ז' (אוקטובר-נובמבר). המבחנים האלה משתנים בין בתי-ספר אך משתפים מבנה דומה: שאלות אלגברה ראשונה, חזקות, גיאומטריה, פרופורציה ובעיות מילוליות ברמה גבוהה. 15 שאלות, זמן מומלץ: 20 דקות. הסימולציה מצוינת לשם בדיקת מוכנות לקראת הבחינה הרשמית.
- 1.ברז ממלא בריכה ב־3 שעות, ברז שני ב־6 שעות. כמה זמן ימלאו יחד?
- 2.מהו שטח מלבן שאורכו 12 ס״מ ורוחבו 3 ס״מ?
- 3.מהי משפט סינוסים?
- 4.מהו log_a(a)?
- 5.זווית הראש במשולש שווה-שוקיים = 62°. חשב את זוויות הבסיס.
- 6.נתונים △ABC ו-△DEF עם AB=DE=6, BC=EF=8, אך ∠A=∠D=30°. האם חופפים?
- 7.חשבו: הציבו y=6 בביטוי y-1. מה הערך?y = 6
- 8.פתחו סוגריים: 3(n-6)
- 9.מה הוא שטח מחומש קבוע שצלעו 4 ס״מ? (שטח ≈ 1.72 × a²)
- 10.סובבו את הנקודה (-9,9) ב-90° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
- 11.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 6 ו-8 ס"מ (יתר 10 ס"מ), וגובה המנסרה 8 ס"מ. חשבו שטח פנים.
- 12.בחרו את הביטוי השקול ל- 3y+18.
- 13.הנקודה (-4,1) עברה ל-(4,1). איזו טרנספורמציה בוצעה?
- 14.מעגל שרדיוסו 7 ס״מ. מהו היקפו בביטוי עם π?
- 15.מה הוא זווית מרכזית במעגל שמקיימת 360°?
מפתח תשובות
- 2 שעות — קצב משותף: ⅓ + ⅙ = ½ לשעה. הזמן = 1 : ½ = 2 שעות.
- 36 ס״מ² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 12 × 3 = 36 ס״מ²
- a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C) — משפט סינוסים: a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R.
- 1 — a¹=a, לכן log_a(a)=1.
- 59 — הזוויות הנותרות שוות. (180-62)/2 = 59°.
- לא בהכרח — ∠A אינה כלואה בין הצלעות הנתונות — הצלעות הנתונות הן AB=DE ו-BC=EF. הזווית ∠A נמצאת ב-A, שהוא קצה של AB אך לא של BC. הזווית הכלואה בין AB ו-BC היא ∠B. מכיוון ש-∠A אינה הזווית הכלואה (SSA ולא SAS) — אין חפיפה מובטחת.
- 5 — מחליפים y ב-6: y-1 = 5.
- 3n-18 — 3(n-6) = 3·n-3·6 = 3n-18.
- 27.52 ס״מ² — שטח ≈ 1.72 × 4² = 1.72 × 16 = 27.52 ס״מ²
- (-9,-9) — סיבוב 90° נגד השעון: (x,y)→(-y,x). התוצאה (-9,-9).
- 240 — שטח פנים = 2·שטח בסיס + היקף·גובה = 2·24 + 24·8 = 48+192 = 240 סמ"ר.
- 3(y+6) — הוצאת גורם משותף 3: 3y+18=3(y+6).
- שיקוף בציר Y — מ-(-4,1) ל-(4,1) — שיקוף בציר Y.
- 14π ס״מ — C = 2πr = 2·π·7 = 14π ס״מ.
- הסיבוב המלא — 360° = הסיבוב המלא של המעגל.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, מקדש הצורות, מצודת החזקות, מגדל החשבון, מבחנים מיוחדים. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'