15 שאלות בסגנון מבחני קבלה לכיתות מצוינות ומופת: אלגברה, גיאומטריה, חזקות וחשיבה.

🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero, לא מבחן רשמי של בית-ספר.** מוצעת לתלמידי כיתה ו' שעומדים לפני מבחני קבלה לכיתות מצוינות בכיתה ז' (אוקטובר-נובמבר). המבחנים האלה משתנים בין בתי-ספר אך משתפים מבנה דומה: שאלות אלגברה ראשונה, חזקות, גיאומטריה, פרופורציה ובעיות מילוליות ברמה גבוהה. 15 שאלות, זמן מומלץ: 20 דקות. הסימולציה מצוינת לשם בדיקת מוכנות לקראת הבחינה הרשמית.

1.פשטו: 2x-2+4x-3+2x
(א)8x+5
(ב)8x-4
(ג)8x-5✓
(ד)9x-5
2.פתור: (x+3)/(x−1) = 2 (x≠1)
(א)3
(ב)4
(ג)6
(ד)5✓
3.שטח מקבילית הוא 63 ס״מ². הגובה הוא 7 ס״מ. מה אורך הבסיס?
(א)7 ס״מ
(ב)441 ס״מ
(ג)9 ס״מ✓
(ד)56 ס״מ
4.זווית חיצונית במשולש שווה ל:
(א)ההפרש בין שתי הזוויות הפנימיות
(ב)90° תמיד
(ג)סכום שתי הזוויות הפנימיות שאינן צמודות לה✓
(ד)הזווית הפנימית הצמודה לה
5.מהו שטח עיגול שרדיוסו 1 ס״מ? (השתמש ב-π = 3.14)
(א)1.57 ס״מ²
(ב)3.14 ס״מ²✓
(ג)6.28 ס״מ²
(ד)12.56 ס״מ²
6.פתרו את המשוואה: x − 4 = 9.
(א)5
(ב)−5
(ג)36
(ד)13✓
7.בחרו את קבוצת הפתרונות של |x| = 100:
(א){100}
(ב){100, −100}✓
(ג){−100}
(ד){ }
8.בחרו ביטוי אלגברי להיקף ריבוע שצלעו y ס"מ (דוגמה 28).
(א)4*y✓
(ב)y*2
(ג)y+4
(ד)y*y
9.פשטו: 2(y+3)+9y
(א)11y+3
(ב)11y+6✓
(ג)2y+3+9y
(ד)18y+6
10.מהי הנוסחה לנפח מנסרה כלשהי?
(א)שטח הבסיס + גובה
(ב)שטח הבסיס² × גובה
(ג)שטח הבסיס × גובה✓
(ד)היקף הבסיס × גובה
11.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(m+10):
(א)2m+20✓
(ב)2m+10
(ג)12m
(ד)2m-20
12.במשולש שווה-שוקיים זווית הראש 40°. מה זווית הבסיס?
(א)70°✓
(ב)40°
(ג)140°
(ד)100°
13.סובבו את הנקודה (-9,3) ב-90° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
(א)(9,-3)
(ב)(-9,3)
(ג)(3,-9)
(ד)(-3,-9)✓
14.∠XYZ = 48°. קרן YW חוצה את ∠XYZ. מהי ∠WYZ?
(א)12°
(ב)36°
(ג)48°
(ד)24°✓
15.פתחו סוגריים: 2(n-7)
(א)14n
(ב)-5n
(ג)2n-14✓
(ד)2n-7

מפתח תשובות

8x-5 — סכום מקדמי x: 2+4+2 = 8. סכום הקבועים: -2+-3 = -5. ⇒ 8x-5.
5 — x+3=2(x−1) → x+3=2x−2 → x=5.
9 ס״מ — בסיס = שטח ÷ גובה = 63 ÷ 7 = 9 ס״מ
סכום שתי הזוויות הפנימיות שאינן צמודות לה — משפט הזווית החיצונית: זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הלא־צמודות.
3.14 ס״מ² — שטח = πr² = 3.14 × 1² = 3.14 × 1 = 3.14 ס״מ²
13 — מוסיפים 4 לשני האגפים: x = 9 + 4 = 13.
{100, −100} — 100 > 0, לכן שני פתרונות: x = 100 ו-x = −100. בדיקה: |100| = 100 ✓, |−100| = 100 ✓.
4*y — ריבוע: 4 צלעות שוות ⇒ היקף = 4*y.
11y+6 — פילוג: 2y+6. מוסיפים 9y: (2+9)y+6=11y+6.
שטח הבסיס × גובה — נפח כל מנסרה = שטח הבסיס × גובה.
2m+20 — לפי חוק הפילוג: 2(m+10) = 2·m+2·10 = 2m+20.
70° — (180-40)/2=70.
(-3,-9) — סיבוב 90° נגד השעון: (x,y)→(-y,x). התוצאה (-3,-9).
24° — 48° ÷ 2 = 24°. חוצה זווית מחלק לשני חלקים שווים.
2n-14 — 2(n-7) = 2·n-2·7 = 2n-14.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, מקדש הצורות, מצודת החזקות, מגדל החשבון, מבחנים מיוחדים. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'