15 שאלות בסגנון מבחני קבלה לכיתות מצוינות ומופת: אלגברה, גיאומטריה, חזקות וחשיבה.
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero, לא מבחן רשמי של בית-ספר.** מוצעת לתלמידי כיתה ו' שעומדים לפני מבחני קבלה לכיתות מצוינות בכיתה ז' (אוקטובר-נובמבר). המבחנים האלה משתנים בין בתי-ספר אך משתפים מבנה דומה: שאלות אלגברה ראשונה, חזקות, גיאומטריה, פרופורציה ובעיות מילוליות ברמה גבוהה. 15 שאלות, זמן מומלץ: 20 דקות. הסימולציה מצוינת לשם בדיקת מוכנות לקראת הבחינה הרשמית.
- 1.פשטו: 6(n+1)+3n
- 2.במשולש שווה-שוקיים זווית הבסיס היא 78°. מהי זווית הראש?
- 3.בדקו ע"י פיתגורס: האם משולש עם צלעות 9, 40, 41 הוא ישר-זווית?
- 4.מהו גודל הזווית הצמודה (סמוכה על קו ישר) ל־110°?
- 5.כנסו: 1a+1+1a+1
- 6.פועל קיבל העלאה של 10% במשכורת ל־3,300 ש״ח. מה הייתה המשכורת הקודמת?
- 7.בלוק בטון בצורת קוביה שצלעו 0.5 מ׳. כמה בלוקים כאלה ימלאו חדר בצורת קוביה שצלעו 2 מ׳?
- 8.השלימו: 3m+12m = __m
- 9.רשמו ביטוי: ליוסי יש n ספרים. לרונית יש גדול/ה ב-1 ספרים מיוסי. כמה ספרים יש לרונית?
- 10.פשטו לחזקה אחת: 8^4 : 8^2. מהו המעריך?
- 11.האם y=12 הוא פתרון של 10y=110?y = 12
- 12.פתרו: n+13=15. מהו n?
- 13.חשבו: הציבו x=12 בביטוי x+1. מה הערך?
- 14.טבעת מעגלית: רדיוס חיצוני 7 ס״מ, רדיוס פנימי 3 ס״מ. מה שטחה (השאירו π)?
- 15.דנה בת 12 ואחיה בן 4. בעוד כמה שנים יהיה גיל דנה כפול מגיל אחיה?
מפתח תשובות
- 9n+6 — פותחים סוגריים: 6n+6, ואז מכנסים: 6n+3n = 9n. ⇒ 9n+6.
- 24 — זוויות הבסיס שוות. סכום הזוויות 180°. לכן הראש = 180 - 2·78 = 24°.
- כן — 9²+40² = 1681, 41² = 1681. שווים → ישר-זווית.
- 70° — זוויות צמודות על קו ישר משלימות ל־180°: 180° − 110° = 70°.
- 2a+2 — מכנסים משתנים: 1a+1a=2a. מכנסים קבועים: 1+1=2. סה"כ 2a+2.
- 3,000 ש״ח — אם 1.1 × x = 3300, אז x = 3300 : 1.1 = 3000 ש״ח.
- 64 — נפח חדר = 2³ = 8 מ׳³. נפח בלוק = (0.5)³ = 0.125 מ׳³. מספר בלוקים = 8 / 0.125 = 64.
- 15 — מכנסים: 3+12=15.
- n+1 — גדול/ה ב-1 ⇒ n+1.
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(4−2) = 8^2.
- לא — מציבים y=12: 10·12=120≠110. אינו פתרון.
- 2 — מחסרים 13 משני האגפים: n+13-13=15-13, לכן n=2.
- 13 — מחליפים x ב-12: x+1 = 13.
- 40π ס״מ² — שטח = π(R² − r²) = π(49 − 9) = 40π ס״מ².
- 4 — בעוד t שנים: 12 + t = 2(4 + t), כלומר 12 + t = 8 + 2t, ולכן t = 4.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, מקדש הצורות, מצודת החזקות, מגדל החשבון, מבחנים מיוחדים. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'