15 שאלות בסגנון מבחני קבלה לכיתות מצוינות ומופת: אלגברה, גיאומטריה, חזקות וחשיבה.
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero, לא מבחן רשמי של בית-ספר.** מוצעת לתלמידי כיתה ו' שעומדים לפני מבחני קבלה לכיתות מצוינות בכיתה ז' (אוקטובר-נובמבר). המבחנים האלה משתנים בין בתי-ספר אך משתפים מבנה דומה: שאלות אלגברה ראשונה, חזקות, גיאומטריה, פרופורציה ובעיות מילוליות ברמה גבוהה. 15 שאלות, זמן מומלץ: 20 דקות. הסימולציה מצוינת לשם בדיקת מוכנות לקראת הבחינה הרשמית.
- 1.פתור: x² − 9 = 0 (ערכי x החיוביים)
- 2.△ABC ~ △DEF. A↔D, B↔E, C↔F. נתון BC = 10, EF = 6, DF = 9. מהי AC?
- 3.פתחו סוגריים: 2(a-20)
- 4.מנסרה משולשת היא גוף שבסיסיו הם:
- 5.סובבו את הנקודה (-9,8) ב-90° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
- 6.פתרו: x + 5 = 12
- 7.מנסרה משולשת בנויה מכמה מקצועות?
- 8.ציינו את מספר הקודקודים של מנסרה משולשת.
- 9.בכיתה כפול בנים מבנות. אם יוסיפו 4 בנות ו־2 בנים יעזבו, יהיה מספר הבנים שווה למספר הבנות. כמה תלמידים יש בכיתה כעת?
- 10.פשטו: (5³)² ÷ 5⁴.
- 11.חנות מוכרת עוגיות ב-6 ש״ח ליחידה. הרווח מ-n עוגיות הוא 6n ש״ח. בנה ביטוי לרווח אחרי הפחתת עלות ייצור של 60 ש״ח.
- 12.זווית הבסיס במשולש שווה-שוקיים = 86°. חשב את זווית הראש.
- 13.קבעו: האם t=0 הוא פתרון של המשוואה t-10=-9?
- 14.פשטו לחזקה אחת: (4^6)^3. מהו המעריך?
- 15.פתור: 2x+3y=18, 4x−y=8. מהו y?
מפתח תשובות
- 3 — x² = 9 → x = 3 (ערך חיובי) או x = −3.
- 15 ס״מ — יחס הדמיון: BC/EF = 10/6 = 5/3. לכן AC/DF = 5/3 → AC = DF × 5/3 = 9 × 5/3 = 15 ס״מ.
- 2a-40 — 2(a-20) = 2·a-2·20 = 2a-40.
- משולשים — מנסרה משולשת (פריזמה משולשת) מוגדרת על ידי שתי בסיסות משולשות מקבילות.
- (-8,-9) — סיבוב 90° נגד השעון: (x,y)→(-y,x). התוצאה (-8,-9).
- 7 — מחסירים 5 משני הצדדים: x = 12 − 5 = 7.
- 9 — למנסרה משולשת יש 9 מקצועות: 3 מקצועות במשולש העליון + 3 מקצועות במשולש התחתון + 3 מקצועות אנכיים המחברים בין הקודקודים המתאימים = 3+3+3 = 9.
- 6 — למנסרה משולשת יש 6 קודקודים: 3 קודקודים במשולש העליון + 3 קודקודים במשולש התחתון, ללא חפיפה (הם מחוברים במקצועות אנכיים ולא נפגשים באותה נקודה) = 3+3 = 6.
- 18 — נסמן בנות = x ובנים = 2x. אז 2x − 2 = x + 4, ולכן x = 6. סך הכול 6 + 12 = 18.
- 5² — (5³)² = 5⁶, ואז 5⁶ ÷ 5⁴ = 5⁶⁻⁴ = 5².
- 6n − 60 — רווח נקי = הכנסה − עלות = 6n − 60.
- 8 — זוויות הבסיס שוות. סכום הזוויות 180°. לכן הראש = 180 - 2·86 = 8°.
- לא — מציבים t=0: 0-10=-10≠-9. לא פתרון.
- 18 — (a^m)^n = a^(m·n) = 4^(6·3) = 4^18.
- 4 — y=4x−8, הצב: 2x+3(4x−8)=18 → 14x=42 → x=3, y=4.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, מקדש הצורות, מצודת החזקות, מגדל החשבון, מבחנים מיוחדים. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'