15 שאלות בסגנון מבחני קבלה לכיתות מצוינות ומופת: אלגברה, גיאומטריה, חזקות וחשיבה.

🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero, לא מבחן רשמי של בית-ספר.** מוצעת לתלמידי כיתה ו' שעומדים לפני מבחני קבלה לכיתות מצוינות בכיתה ז' (אוקטובר-נובמבר). המבחנים האלה משתנים בין בתי-ספר אך משתפים מבנה דומה: שאלות אלגברה ראשונה, חזקות, גיאומטריה, פרופורציה ובעיות מילוליות ברמה גבוהה. 15 שאלות, זמן מומלץ: 20 דקות. הסימולציה מצוינת לשם בדיקת מוכנות לקראת הבחינה הרשמית.

1.חשבו: הציבו k=6 בביטוי k+2. מה הערך?
(א)7
(ב)8✓
(ג)9
(ד)11
2.שקפו את הנקודה (-5,-9) סביב ציר ה-X. מהי התמונה?
(א)(-5,9)✓
(ב)(5,9)
(ג)(-5,-9)
(ד)(-9,-5)
3.חשבו: (√16)²
(א)16✓
(ב)256
(ג)4
(ד)8
4.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 31°, 113°. מהי הזווית הרביעית?
(א)187
(ב)179
(ג)186✓
(ד)199
5.אם n = 6, מה ערך n² ÷ 4?
(א)6
(ב)9✓
(ג)3
(ד)12
6.מה שטח משולש עם קואורדינטות A(0,0), B(6,0), C(3,4)?
(א)18 יח'²
(ב)12 יח'²✓
(ג)6 יח'²
(ד)24 יח'²
7.גינה בצורת טרפז: הבסיס הגדול פי שניים מהבסיס הקטן. הגובה 8 מ׳ והשטח 120 מ״ר. מה הבסיס הקטן?
(א)10 מ׳✓
(ב)15 מ׳
(ג)20 מ׳
(ד)5 מ׳
8.פשטו לחזקה אחת: (9^4)^6. מהו המעריך?
(א)25
(ב)22
(ג)28
(ד)24✓
9.מהי קבוצת הפתרונות של 4x > −16?
(א)x > −4✓
(ב)x > 4
(ג)x < 4
(ד)x < −4
10.פתחו סוגריים וכנסו: 3(x + 4) − (x + 2)
(א)2x + 14
(ב)2x + 6
(ג)2x + 10✓
(ד)4x + 10
11.חשבו את שני הצדדים עבור m=7: 2·(m+4) ואת 2·m+8. מהו הערך המשותף?
(א)22✓
(ב)25
(ג)23
(ד)21
12.במשולש שווה-שוקיים זווית הבסיס היא 74°. מהי זווית הראש?
(א)41
(ב)24
(ג)30
(ד)32✓
13.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(a+4)+6:
(א)2a+14✓
(ב)8a+4
(ג)2a+13
(ד)2a+15
14.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 11° ו-96°, מהי החיצונית?
(א)112
(ב)103
(ג)115
(ד)107✓
15.פתרו: k-16=-14. מהו k?
(א)0
(ב)2✓
(ג)1
(ד)3

מפתח תשובות

8 — מחליפים k ב-6: k+2 = 8.
(-5,9) — שיקוף סביב ציר X הופך את סימן ה-Y. (-5,-9) → (-5,9).
16 — √16 = 4. 4² = 16. לחלופין: (√a)² = a, ולכן (√16)² = 16.
186 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-31-113=186°.
9 — 6² ÷ 4 = 36 ÷ 4 = 9.
12 יח'² — בסיס = 6, גובה = 4. שטח = (6×4)÷2 = 12 יח'²
10 מ׳ — יהי הבסיס הקטן = b. הגדול = 2b. שטח = ((b + 2b) ÷ 2) × 8 = (3b ÷ 2) × 8 = 12b. 12b = 120. b = 10 מ׳.
24 — (a^m)^n = a^(m·n) = 9^(4·6) = 9^24.
x > −4 — מחלקים ב-4 (חיובי — הסימן נשמר): 4x > −16 ⟹ x > −4.
2x + 10 — 3x + 12 − x − 2 = 2x + 10.
22 — 2·(7+4)=2·11=22, וגם 2·7+8=14+8=22. זהות מתקיימת לכל m.
32 — זוויות הבסיס שוות. סכום הזוויות 180°. לכן הראש = 180 - 2·74 = 32°.
2a+14 — פילוג: 2(a+4)=2a+8. מוסיפים 6: 2a+8+6=2a+14.
107 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 11+96=107°.
2 — מוסיפים 16 לשני האגפים: k-16+16=-14+16, לכן k=2.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, מקדש הצורות, מצודת החזקות, מגדל החשבון, מבחנים מיוחדים. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'

לאן הולכים?