⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה ז׳ · 50 שאלות · ~75 דק'
🎓
סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז'
50 שאלות בסגנון מבחני קבלה לכיתות מצוינות ומופת: אלגברה, גיאומטריה, חזקות וחשיבה.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 50
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero, לא מבחן רשמי של בית-ספר.** מוצעת לתלמידי כיתה ו' שעומדים לפני מבחני קבלה לכיתות מצוינות בכיתה ז' (אוקטובר-נובמבר). המבחנים האלה משתנים בין בתי-ספר אך משתפים מבנה דומה: שאלות אלגברה ראשונה, חזקות, גיאומטריה, פרופורציה ובעיות מילוליות ברמה גבוהה. 50 שאלות, זמן מומלץ: 75 דקות. הסימולציה מצוינת לשם בדיקת מוכנות לקראת הבחינה הרשמית.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 50 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, מקדש הצורות, מצודת החזקות, מגדל החשבון, מבחנים מיוחדים. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-75 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-50 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~75 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-50 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'
- 1.חשבו: הציבו a=14 בביטוי 2*a-1.
- 2.בתמונה: זווית הראש במשולש שווה-שוקיים = 158°. חשב את זוויות הבסיס.
- 3.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(m+4)+3:
- 4.מהו המקדם של x² ב-(x+2)⁴?
- 5.מה שטח עיגול שרדיוסו 5 ס״מ? (השתמש π≈3.14)
- 6.זהו את האיבר ה-b בסדרה: 2, 4, 6, 8, ...
- 7.במשולש שווה-שוקיים זווית הבסיס היא 79°. מהי זווית הראש?
- 8.ריבוע שצלעו 10 ס״מ וריבוע שצלעו 20 ס״מ. פי כמה גדול שטח השני?
- 9.חשבו את סכום שתי הזוויות: 10° + 55°
- 10.כנסו: 1x+2+1x+10
- 11.שרה מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 16 ₪. k מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
- 12.במצולע משוכלל בעל n צלעות זווית פנימית אחת היא 144°. כמה צלעות יש למצולע?
- 13.הנקודה (-1,-5) עברה ל-(1,-5). איזו טרנספורמציה בוצעה?
- 14.היקף משולש שצלעותיו 5 ס״מ, 7 ס״מ, 9 ס״מ. מהו ההיקף?
- 15.מנסרה משולשת ישרת-זווית: ניצב אחד 4 ס"מ, גובה המנסרה 7 ס"מ, נפח 70 סמ"ק. מהו הניצב השני?
- 16.פתרו: 2m+7=9. מהו m?
- 17.שטח מגרש L-shape הוא 132 מ״ר. חלק ראשון 12×8=96 מ״ר. החלק השני הוא ריבוע בצלע x. מצאו x.
- 18.כמה זה 2/5 מ־150?
- 19.סדרה: 2, 5, 10, 17, 26, ... מהי החוקיות ומהו האיבר הבא?
- 20.זהו את האיבר ה-r בסדרה: 14, 16, 18, 20, ...
- 21.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(k+5)
- 22.קבעו לגבי זווית של 38°:
- 23.הנקודה (-10,-10) מוזזת ב-(-3,0). מהי הנקודה החדשה?
- 24.פתרו: k-9=-7. מהו k?
- 25.פתרו את המשוואה 6y+10=22. מהו y?
- 26.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 2×12×4 ס"מ.
- 27.פתור: 5(x−2) = 3(x+2)
- 28.זהו את האיבר ה-r בסדרה: 16, 17, 18, 19, ...
- 29.השלימו את החסר כך שיתקבל שוויון נכון: 4(n+__)=4n+28.
- 30.פשטו: 5x-3+3x-6+5x
- 31.חשב את שטח הטרפז: a=10, b=14, h=3.
- 32.במשולש ABC: ∠A = 90°, AB = AC. מה סוג המשולש לפי שני הקריטריונים?
- 33.במשולש שווה-שוקיים זווית הבסיס היא 49°. מהי זווית הראש?
- 34.מצאו את כל המחלקים של 36.
- 35.שתי זוויות משלימות מסתכמות ל-90°. אם אחת מהן 2°, מה גודל האחרת?
- 36.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 2 ס"מ, גובה המשולש 13 ס"מ, גובה המנסרה 11 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 37.פירמידה ריבועית: מה מספר הקצוות (מקצועות) שלה?
- 38.השלימו: 2a+1a = __a
- 39.מנסרה משולשת ישרת-זווית: ניצב אחד 2 ס"מ, גובה המנסרה 8 ס"מ, נפח 72 סמ"ק. מהו הניצב השני?
- 40.מהו האיבר הבא בסדרה: 48, 24, 12, 6, ...?
- 41.מהו פולינום ממדרגה 2 שעובר דרך (0,0), (1,1), (2,4)?
- 42.כנסו איברים דומים: 2x+13x
- 43.יש 60 מטר גדר לבנות גינה מלבנית כאשר קיר הבית (אורך x) הוא אחד מצידיה — ולכן לא צריך גדר שם. שלושת הצדדים האחרים (x + 2y = 60). בדוק x = 20, 30, 40 — איזה נותן שטח גדול ביותר?
- 44.שתי זוויות צמודות משלימות ל-180°. אם הראשונה היא 83°, מה גודל השנייה?
- 45.מנסרה משולשת ישרת-זווית: ניצב אחד 4 ס"מ, גובה המנסרה 4 ס"מ, נפח 80 סמ"ק. מהו הניצב השני?
- 46.סכום גילאי שלושה אחים 54. הגדול פי 2 מהקטן, האמצעי גדול מהקטן ב-6. בן כמה הגדול?
- 47.גינה מלבנית שאורכה כפול רוחבה. ההיקף הוא 48 מטר. מה שטחה?
- 48.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 31°, 142°. מהי הזווית הרביעית?
- 49.פשטו לחזקה אחת: 7^2 : 7^1. מהו המעריך?
- 50.חשבו את שטח הפנים של הקובייה שצלעה 10 ס"מ.
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math
מפתח תשובות ופתרונות
- 27 — 2*a-1 עם a=14: 27.
- 11 — הזוויות הנותרות שוות. (180-158)/2 = 11°.
- 2m+11 — פילוג: 2(m+4)=2m+8. מוסיפים 3: 2m+8+3=2m+11.
- 24 — C(4,2)·2²=6·4=24.
- 78.5 ס״מ² — שטח = π×r² = 3.14×25 = 78.5 ס״מ²
- 2*b — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 2. לכן האיבר ה-b: 2×b+0 = 2*b.
- 22 — זוויות הבסיס שוות. סכום הזוויות 180°. לכן הראש = 180 - 2·79 = 22°.
- 4 — כשהצלע מוכפלת פי 2, השטח גדל פי 4 (כי 2² = 4).
- 65 — 10+55=65°.
- 2x+12 — מכנסים משתנים: 1x+1x=2x. מכנסים קבועים: 2+10=12. סה"כ 2x+12.
- 2*k+16 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*k+16.
- 10 — (n−2) · 180° / n = 144°, (n−2) · 180 = 144n, 180n − 360 = 144n, 36n = 360, n = 10.
- שיקוף בציר Y — מ-(-1,-5) ל-(1,-5) — שיקוף בציר Y.
- 21 ס״מ — היקף משולש = סכום כל הצלעות = 5 + 7 + 9 = 21 ס״מ.
- 5 — V = (a·b/2)·H → b = 2V/(a·H) = 2·70/(4·7) = 5 ס"מ.
- 1 — מחסרים 7: 2m=2. מחלקים ב-2: m=1.
- x = 6 — שטח שני: 132-96=36 מ״ר. x²=36 → x=6 מ׳.
- 60 — ראשית 150 : 5 = 30 (חמישית), ואחר כך 2 × 30 = 60.
- 37 — ההפרשים: 3, 5, 7, 9, 11. האיבר הבא: 26 + 11 = 37.
- 2*r+12 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 14. לכן האיבר ה-r: 2×r+12 = 2*r+12.
- 2k+10 — 2(k+5) = 2·k+2·5 = 2k+10.
- קטנה מ-90° — קטנה מ-90°.
- (-13,-10) — הזזה: מחברים -3 ל-X ו-0 ל-Y. (-10+-3, -10+0) = (-13,-10).
- 2 — מוסיפים 9 לשני האגפים: k-9+9=-7+9, לכן k=2.
- 2 — מחסרים 10: 6y=12, ואז מחלקים ב-6: y=2.
- 160 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(24+48+8) = 160 סמ"ר.
- 8 — 5x−10=3x+6 → 2x=16 → x=8.
- 1*r+15 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 16. לכן האיבר ה-r: 1×r+15 = 1*r+15.
- 7 — מחלקים את 28 ב-4: המספר החסר הוא 7.
- 13x-9 — סכום מקדמי x: 5+3+5 = 13. סכום הקבועים: -3+-6 = -9. ⇒ 13x-9.
- 36 יח״ר — שטח = ((10+14)×3)/2 = (24×3)/2 = 72/2 = 36 יח״ר
- שווה-שוקיים וישר-זווית — AB = AC אז המשולש שווה-שוקיים. ∠A = 90° אז הוא ישר-זווית. שני הסיווגים יחד: שווה-שוקיים ישר-זווית.
- 82 — זוויות הבסיס שוות. סכום הזוויות 180°. לכן הראש = 180 - 2·49 = 82°.
- 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 — 36 = 2² · 3². מחלקיו: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36. יש 9 מחלקים.
- 88 — זוויות משלימות מסתכמות ל-90°. 90-2=88°.
- 143 — שטח משולש = (2·13)/2 = 13. V = 13·11 = 143 סמ"ק.
- 8 — לפירמידה ריבועית יש 5 פאות, 8 מקצועות, 5 קודקודים.
- 3 — מכנסים: 2+1=3.
- 9 — V = (a·b/2)·H → b = 2V/(a·H) = 2·72/(2·8) = 9 ס"מ.
- 3 — בכל פעם מחלקים ב־2. 6 : 2 = 3.
- x² — f(x)=x²: f(0)=0, f(1)=1, f(2)=4. מתאים.
- 15x — 2x+13x=(2+13)x=15x.
- x = 30, שטח = 450 מ״ר — x + 2y = 60 → y = (60 − x)/2. שטח = x × y. x=20: y=20, שטח=400. x=30: y=15, שטח=450. x=40: y=10, שטח=400. מקסימום ב-x=30.
- 97 — זוויות צמודות משלימות ל-180°. 180-83=97°.
- 10 — V = (a·b/2)·H → b = 2V/(a·H) = 2·80/(4·4) = 10 ס"מ.
- 24 — יהי x = גיל הקטן. גדול: 2x, אמצעי: x+6. x+(x+6)+2x = 54 → 4x+6 = 54 → 4x = 48 → x = 12. הגדול: 2×12 = 24. בדיקה: 12+18+24 = 54 ✓.
- 128 מ״ר — נניח רוחב = w, אז אורך = 2w. היקף = 2(2w + w) = 6w = 48 ⟹ w = 8. שטח = 16 × 8 = 128 מ״ר.
- 157 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-31-142=157°.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(2−1) = 7^1.
- 600 — S = 6a² = 6·100 = 600 סמ"ר.