15 שאלות בסגנון מבחני קבלה לכיתות מצוינות ומופת: אלגברה, גיאומטריה, חזקות וחשיבה.
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero, לא מבחן רשמי של בית-ספר.** מוצעת לתלמידי כיתה ו' שעומדים לפני מבחני קבלה לכיתות מצוינות בכיתה ז' (אוקטובר-נובמבר). המבחנים האלה משתנים בין בתי-ספר אך משתפים מבנה דומה: שאלות אלגברה ראשונה, חזקות, גיאומטריה, פרופורציה ובעיות מילוליות ברמה גבוהה. 15 שאלות, זמן מומלץ: 20 דקות. הסימולציה מצוינת לשם בדיקת מוכנות לקראת הבחינה הרשמית.
- 1.בריכה מלבנית: אורך 5 מ׳, רוחב 3 מ׳, עומק 1.5 מ׳. כמה ליטרים של מים נכנסים בה? (1 מ״ק = 1000 ליטר)
- 2.מהו ? אם (2^?)³ = 2¹²
- 3.שתי זוויות צמודות משלימות ל-180°. אם הראשונה היא 117°, מה גודל השנייה?
- 4.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 2×6×7 ס"מ.
- 5.כמה זה (−9) + 4?
- 6.פשטו: 2(a+4)+2a
- 7.השלימו: 6m+__=6(m+11).
- 8.בדקו ע"י פיתגורס: האם משולש עם צלעות 10, 24, 26 הוא ישר-זווית?
- 9.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2b+1=2b+11
- 10.פשטו לחזקה אחת: (8^2)^2. מהו המעריך?
- 11.פשטו לחזקה אחת: (5^5)^4. מהו המעריך?
- 12.גילו של יוסי לפחות 12. איזה אי־שוויון מתאר זאת?
- 13.קובייה שצלעה 4 ס"מ. מהו נפחה?
- 14.ריבוע ומעוין שלהם אותה הצלע (8 ס״מ). אחד האלכסונים של המעוין הוא 10 ס״מ. האיזה מהם שטח גדול יותר?
- 15.חשבו את שני הצדדים עבור k=8: 2·(k+2) ואת 2·k+4. מהו הערך המשותף?
מפתח תשובות
- 22,500 ל׳ — נפח = 5 × 3 × 1.5 = 22.5 מ״ק. = 22.5 × 1000 = 22,500 ליטר.
- 4 — ? · 3 = 12, לכן ? = 4.
- 63 — זוויות צמודות משלימות ל-180°. 180-117=63°.
- 136 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(12+42+14) = 136 סמ"ר.
- −5 — מחסירים את הערכים המוחלטים: 9 − 4 = 5, ושומרים את סימן הגדול בערך מוחלט (−9). התוצאה −5.
- 4a+8 — פילוג: 2a+8. מוסיפים 2a: (2+2)a+8=4a+8.
- 66 — 6(m+11)=6m+66, לכן החסר הוא 66.
- כן — 10²+24² = 676, 26² = 676. שווים → ישר-זווית.
- אין פתרון — מחסרים 2b משני הצדדים: 1=11 שקרי. אין פתרון.
- 4 — (a^m)^n = a^(m·n) = 8^(2·2) = 8^4.
- 20 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(5·4) = 5^20.
- x ≥ 12 — ״לפחות״ פירושו גדול או שווה, ולכן x ≥ 12.
- 64 — V = a³ = 4³ = 64 סמ"ק.
- הריבוע — שטח ריבוע = 8² = 64. שטח מעוין: d₂ = √(4×64−100) = √156 ≈ 12.49. שטח = (10 × 12.49) ÷ 2 ≈ 62.4 < 64.
- 20 — 2·(8+2)=2·10=20, וגם 2·8+4=16+4=20. זהות מתקיימת לכל k.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, מקדש הצורות, מצודת החזקות, מגדל החשבון, מבחנים מיוחדים. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'