15 שאלות בסגנון מבחני קבלה לכיתות מצוינות ומופת: אלגברה, גיאומטריה, חזקות וחשיבה.
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero, לא מבחן רשמי של בית-ספר.** מוצעת לתלמידי כיתה ו' שעומדים לפני מבחני קבלה לכיתות מצוינות בכיתה ז' (אוקטובר-נובמבר). המבחנים האלה משתנים בין בתי-ספר אך משתפים מבנה דומה: שאלות אלגברה ראשונה, חזקות, גיאומטריה, פרופורציה ובעיות מילוליות ברמה גבוהה. 15 שאלות, זמן מומלץ: 20 דקות. הסימולציה מצוינת לשם בדיקת מוכנות לקראת הבחינה הרשמית.
- 1.ידוע כי זווית הבסיס במשולש שווה-שוקיים שווה 69°. מה גודל זווית הראש?
- 2.קבעו לגבי זווית של 153°:
- 3.חשבו: הציבו x=4 בביטוי x+2. מה הערך?
- 4.תיאור: מגרש משולשי שבו הצלע הצפונית ארוכה מהצלע המזרחית, והצלע המזרחית ארוכה מהצלע הדרומית-מערבית. האדריכל רוצה לדעת מול איזו צלע נמצאת הזווית הקהה ביותר (הגדולה ביותר) של המגרש, ומה מין המשולש. ידוע: צ=12מ', מ=9מ', ד-מ=7מ', הזוויות: 28°, 43°, 109°. מה סוג המשולש ומול איזו צלע הזווית הגדולה?
- 5.פשטו לחזקה אחת: (6^3)^5. מהו המעריך?
- 6.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 31°, 86°. מהי הזווית הרביעית?
- 7.שתי זוויות צמודות משלימות ל-180°. אם הראשונה היא 66°, מה גודל השנייה?
- 8.ישרים a‖b נחתכים על-ידי ישר חותך c. הזווית ∠1 שנוצרת בנקודת החיתוך של c עם a שווה 65°. מהו שם הזווית הנמצאת באותה פינה בנקודת החיתוך של c עם b, ומהו ערכה?
- 9.חשבו את שני הצדדים עבור n=7: 2·(n+3) ואת 2·n+6. מהו הערך המשותף?
- 10.פשטו: 2(a+3)+10a
- 11.מהו נפח קובייה שאורך צלעה 17 ס"מ?
- 12.מלבן באורך 14 ס״מ ורוחב 6 ס״מ. מהו ההיקף?
- 13.נקודה המשוכפלת סביב ציר סימטריה — מה המרחק שלה מהציר לעומת דמותה?
- 14.מהו ה-range של f(x)=−x²+4?f(x) = −x²+4
- 15.מצאו את המרחק בין הנקודות (3,0) ל-(18,20).
מפתח תשובות
- 42 — זוויות הבסיס שוות. סכום הזוויות 180°. לכן הראש = 180 - 2·69 = 42°.
- גדולה מ-90° — גדולה מ-90°.
- 6 — מחליפים x ב-4: x+2 = 6.
- קהה-זווית; הזווית הגדולה (109°) מול הצלע הצפונית (12מ') — הזוויות: 28°+43°+109° = 180° ✓. 109° > 90° → קהה-זווית. הזווית הגדולה (109°) נמצאת מול הצלע הארוכה ביותר = הצלע הצפונית (12מ').
- 15 — (a^m)^n = a^(m·n) = 6^(3·5) = 6^15.
- 213 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-31-86=213°.
- 114 — זוויות צמודות משלימות ל-180°. 180-66=114°.
- זווית מתאימה, 65° — זוויות הנמצאות באותה פינה (אותו צד של החותך, אותו צד של הישר המקביל) נקראות זוויות מתאימות. כאשר הישרים מקבילים, זוויות מתאימות שוות. לכן הזווית היא 65°.
- 20 — 2·(7+3)=2·10=20, וגם 2·7+6=14+6=20. זהות מתקיימת לכל n.
- 12a+6 — פילוג: 2a+6. מוסיפים 10a: (2+10)a+6=12a+6.
- 4913 — V = a³ = 17³ = 4913 סמ"ק.
- 40 ס״מ — היקף = 2(14 + 6) = 2 × 20 = 40 ס״מ.
- שווה — בסימטריה צירית, כל נקודה ודמותה נמצאות במרחק שווה מציר הסימטריה.
- y≤4 — −x²≤0, לכן y=−x²+4≤4. מקסימום ב-x=0: y=4.
- 25 — הפרש אופקי = 15, אנכי = 20. d = √(15²+20²) = 25.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, מקדש הצורות, מצודת החזקות, מגדל החשבון, מבחנים מיוחדים. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'