15 שאלות בסגנון מבחני קבלה לכיתות מצוינות ומופת: אלגברה, גיאומטריה, חזקות וחשיבה.
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero, לא מבחן רשמי של בית-ספר.** מוצעת לתלמידי כיתה ו' שעומדים לפני מבחני קבלה לכיתות מצוינות בכיתה ז' (אוקטובר-נובמבר). המבחנים האלה משתנים בין בתי-ספר אך משתפים מבנה דומה: שאלות אלגברה ראשונה, חזקות, גיאומטריה, פרופורציה ובעיות מילוליות ברמה גבוהה. 15 שאלות, זמן מומלץ: 20 דקות. הסימולציה מצוינת לשם בדיקת מוכנות לקראת הבחינה הרשמית.
- 1.שתי זוויות במשולש הן 100° ו-35°. מה מידת הזווית השלישית?
- 2.ספרו את המקצועות של מנסרה משולשת. כמה יש?
- 3.רשמו ביטוי: לנועה יש n גלויות. למאיה יש פי-3 ממנועה. כמה גלויות יש למאיה?
- 4.סווגו את סוג הפתרון של המשוואה 4a+4=4a+7.
- 5.מה הוא ה-cross-ratio (חתך) של 4 נקודות קואורדינטה?
- 6.במשולש הזוויות הן 11°, 63°, 106°. מאיזה סוג המשולש?
- 7.עבודה לוקחת 10 שעות לבד, 15 שעות לעוזר. ביחד כמה שעות?
- 8.ידוע כי זווית הבסיס במשולש שווה-שוקיים שווה 35°. מה גודל זווית הראש?
- 9.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 30°, 162°. מהי הזווית הרביעית?
- 10.מנסרה משולשת ישרת-זווית: ניצב אחד 2 ס"מ, גובה המנסרה 5 ס"מ, נפח 50 סמ"ק. מהו הניצב השני?
- 11.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(n+16)
- 12.הנקודה (-5,-1) עברה ל-(5,1). איזו טרנספורמציה בוצעה?
- 13.פרקו 60 לגורמים ראשוניים.
- 14.הנקודה -5 על ציר המספרים משוקפת ביחס לנקודה 0 — היכן התמונה?
- 15.סכום גילאי שלושה אחים 54. הגדול פי 2 מהקטן, האמצעי גדול מהקטן ב-6. בן כמה הגדול?
מפתח תשובות
- 45° — 100° + 35° = 135°. לכן: 180° − 135° = 45°.
- 9 — למנסרה משולשת יש 9 מקצועות: 3 מקצועות במשולש העליון + 3 מקצועות במשולש התחתון + 3 מקצועות אנכיים המחברים בין הקודקודים המתאימים = 3+3+3 = 9.
- 3*n — פי-3 ⇒ 3*n.
- אין פתרון — אחרי כינוס: 4=7, טענה שקרית — אין פתרון.
- אינווריאנט פרויקטיבי — החתך (cross-ratio) הוא אינווריאנט תחת טרנספורמציות פרויקטיביות.
- לא שווה-שוקיים — שווה-צלעות: כל הזוויות 60°. שווה-שוקיים: שתי זוויות שוות. 11°,63°,106° → לא שווה-שוקיים.
- 6 — 1/10+1/15=3/30+2/30=5/30=1/6 → 6 שעות.
- 110 — זוויות הבסיס שוות. סכום הזוויות 180°. לכן הראש = 180 - 2·35 = 110°.
- 138 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-30-162=138°.
- 10 — V = (a·b/2)·H → b = 2V/(a·H) = 2·50/(2·5) = 10 ס"מ.
- 2n+32 — 2(n+16) = 2·n+2·16 = 2n+32.
- סיבוב 180° — מ-(-5,-1) ל-(5,1) — סיבוב 180°.
- 2² · 3 · 5 — 60 = 2 · 30 = 2 · 2 · 15 = 2 · 2 · 3 · 5 = 2² · 3 · 5.
- 5 — שיקוף ביחס לנקודה 0: -5 הופך ל-5.
- 24 — יהי x = גיל הקטן. גדול: 2x, אמצעי: x+6. x+(x+6)+2x = 54 → 4x+6 = 54 → 4x = 48 → x = 12. הגדול: 2×12 = 24. בדיקה: 12+18+24 = 54 ✓.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, מקדש הצורות, מצודת החזקות, מגדל החשבון, מבחנים מיוחדים. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'