⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה ז׳ · 50 שאלות · ~75 דק'
🎓
סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז'
50 שאלות בסגנון מבחני קבלה לכיתות מצוינות ומופת: אלגברה, גיאומטריה, חזקות וחשיבה.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 50
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero, לא מבחן רשמי של בית-ספר.** מוצעת לתלמידי כיתה ו' שעומדים לפני מבחני קבלה לכיתות מצוינות בכיתה ז' (אוקטובר-נובמבר). המבחנים האלה משתנים בין בתי-ספר אך משתפים מבנה דומה: שאלות אלגברה ראשונה, חזקות, גיאומטריה, פרופורציה ובעיות מילוליות ברמה גבוהה. 50 שאלות, זמן מומלץ: 75 דקות. הסימולציה מצוינת לשם בדיקת מוכנות לקראת הבחינה הרשמית.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 50 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, מקדש הצורות, מצודת החזקות, מגדל החשבון, מבחנים מיוחדים. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-75 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-50 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~75 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-50 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'
- 1.סובבו את הנקודה (-7,10) ב-180° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
- 2.פשטו: 2(n+1)+7n
- 3.אלכסון מלבן הוא 13 ס״מ ורוחבו 5 ס״מ. מהו שטח המלבן?
- 4.חשבו: הציבו m=16 בביטוי m-1. מה הערך?
- 5.האם n=2 הוא פתרון של המשוואה n+13=15?
- 6.פתור: 3(x-2) = 2x + 4, ואז חשב 2x - 1
- 7.פתחו סוגריים: 2(b-14)
- 8.בחרו את הביטוי הזהה ל- 4(b+6):
- 9.משולש שסכום זוויותיו 180°. זווית א' = x, זווית ב' = 2x, זווית ג' = 3x. מה גודל זווית ג'?
- 10.פתרו: |x| + 7 = 3
- 11.פשטו: 3(a+6)+6(a+6)
- 12.פרגולה בצורת מלבן 12×9 מ״ר, ממנה הוסר מקום לבריכה 5×4 מ״ר. מהו שטח הפרגולה שנותרה?
- 13.במקבילית ABCD, זווית A = 70°. מהי זווית C?
- 14.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 4(y-12)= ?
- 15.מה גודלה של זווית ישרה?
- 16.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 2 ס"מ ו-13 ס"מ, וגובה המנסרה 7 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 17.ענו: האם t=17 הוא פתרון של t/4=4?
- 18.חשבו: הציבו y=14 בביטוי y-1. מה הערך?
- 19.מלבן שאורכו 36 ס״מ ואלכסונו 39 ס״מ — מה רוחבו?
- 20.מהו סוג הזווית שגודלה 116°?
- 21.ישרים מקבילים נחתכים על-ידי חותך. נוצרת ∠3=80°. מהו שם זוגות הזוויות ששווים ל-∠3?
- 22.מלבן 20×10. חצי עיגול נגרע מאמצע הצלע הקצרה (r=5). מה השטח הנותר? (π≈3.14)
- 23.פתור את המשוואה: 2(x + 3) = 5x - 9
- 24.מהו 25% מתוך 80? (אחוזים, חשבון)
- 25.שטיח עגול ברדיוס 3 מ׳. כמה עולה לרכוש אותו אם מחיר כל מ״ר הוא 50 ש״ח? (π ≈ 3.14)
- 26.הנקודה (-6,4) עברה ל-(6,-4). איזו טרנספורמציה בוצעה?
- 27.מהי הנוסחה של פרבולה עם ציר סימטריה על ציר x?
- 28.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(m+1)+7:
- 29.במשולש זוויות x, x+20°, x+40°. מהי הזווית הגדולה ביותר?
- 30.מצאו את המרחק בין הנקודות (2,2) ל-(14,18).
- 31.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(n+3)+7:
- 32.שקפו את הנקודה (-4,2) סביב ציר ה-X. מהי התמונה?
- 33.פתור: x/3 + 2 = 7. מהו x?
- 34.חשבו: 2³ · 3² − √(64) · 2.
- 35.פשטו: 2(3x − 4) − 3(2x − 5) + 7.
- 36.פשטו לחזקה אחת: 6^3 · 6^1. מהו המעריך?
- 37.קבעו את סוג הזווית שגודלה 43°
- 38.גוף מרחבי עם 2 בסיסות מקבילות ושוות ו-n פאות צדדיות מלבניות נקרא:
- 39.מצאו את המרחק בין הנקודות (4,1) ל-(13,13).
- 40.כמה זה 2³ : 2⁵?
- 41.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 3(m+8)= ?
- 42.פתחו סוגריים: 3(x-3)
- 43.פתור: 3x − 4 = 2(x + 1)
- 44.פשטו: 2(3x + 4) − 3(x − 1)
- 45.פשטו: 2(5x − 1) + 3(2x + 4)
- 46.מה ה-non-commutative geometry של קונס?
- 47.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 3 ס"מ, גובה המשולש 2 ס"מ, גובה המנסרה 11 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 48.פתרו: 4b+4=8. מהו b?
- 49.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 2 ס"מ, גובה המשולש 11 ס"מ, גובה המנסרה 12 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 50.פתור: 15 = 3x
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math
מפתח תשובות ופתרונות
- (7,-10) — סיבוב 180°: (x,y)→(-x,-y). התוצאה (7,-10).
- 9n+2 — פילוג: 2n+2. מוסיפים 7n: (2+7)n+2=9n+2.
- 60 ס״מ² — לפי פיתגורס: א² = 13² − 5² = 169 − 25 = 144 → א = 12 ס״מ. שטח = 12 × 5 = 60 ס״מ²
- 15 — מחליפים m ב-16: m-1 = 15.
- כן — מציבים n=2: 2+13=15, שווה לימין — זה פתרון.
- 19 — 3x-6=2x+4, x=10. 2×10-1=19. (פתיחת סוגריים + משוואה + הצבה)
- 2b-28 — 2(b-14) = 2·b-2·14 = 2b-28.
- 4b+24 — לפי חוק הפילוג: 4(b+6) = 4·b+4·6 = 4b+24.
- 90° — x + 2x + 3x = 180 → 6x = 180 → x = 30. זווית ג' = 3x = 90°.
- אין פתרון — מבודדים: |x| = 3 − 7 = −4. k = −4 < 0, לכן אין פתרון.
- 9a+54 — 3(a+6)+6(a+6) = 3a+18+6a+36 = 9a+54.
- 88 מ״ר — שטח שלם: 12×9=108. שטח הבריכה: 5×4=20. שטח שנותר: 108-20=88 מ״ר.
- 70° — במקבילית הזוויות השמולות שוות, לכן זווית C = זווית A = 70°.
- 4y-48 — לפי חוק הפילוג: 4(y-12)=4·y-4·12=4y-48.
- 90° — זווית ישרה = 90° בדיוק.
- 91 — שטח בסיס = (2·13)/2 = 13. V = שטח בסיס · גובה = 13·7 = 91 סמ"ק.
- לא — 17/4≠4. לא פתרון.
- 13 — מחליפים y ב-14: y-1 = 13.
- 15 ס״מ — b² = 39² − 36² = 1521 − 1296 = 225, לכן b = 15 ס״מ.
- קהה — זווית חדה: קטנה מ-90°. ישרה: 90°. קהה: בין 90° ל-180°. שטוחה: 180°. 116° → קהה.
- זוויות מתאימות וזוויות מתחלפות — כאשר ישרים מקבילים: זוויות מתאימות שוות, זוויות מתחלפות (פנימיות וחיצוניות) שוות. כן גם הזווית הקדקודית שווה. לכן קיימות זוויות נוספות בעלות ערך 80°: המתאימה, המתחלפת הפנימית, המתחלפת החיצונית, והקדקודית.
- 161.5 ס״מ² — מלבן: 200. חצי עיגול: π×25÷2 ≈ 39.25. 200−39.25 ≈ 160.75 ≈ 161.5.
- x = 5 — פתיחת סוגריים: 2x + 6 = 5x - 9. חיסור 2x: 6 = 3x - 9. חיבור 9: 15 = 3x. חלוקה ב-3: x = 5. בדיקה: 2(8) = 16, 5(5) - 9 = 16. נכון.
- 20 — 25% = 1/4, ו-80/4 = 20
- 1413 ש״ח — שטח = π × r² = 3.14 × 9 = 28.26 מ״ר. עלות = 28.26 × 50 = 1413 ש״ח.
- סיבוב 180° — מ-(-6,4) ל-(6,-4) — סיבוב 180°.
- y²=4px — פרבולה עם ציר סימטריה אופקי: y²=4px.
- 2m+9 — פילוג: 2(m+1)=2m+2. מוסיפים 7: 2m+2+7=2m+9.
- 80° — x + (x+20) + (x+40) = 3x+60 = 180 ⇐ x = 40°. הגדולה: 40+40 = 80°.
- 20 — הפרש אופקי = 12, אנכי = 16. d = √(12²+16²) = 20.
- 2n+13 — פילוג: 2(n+3)=2n+6. מוסיפים 7: 2n+6+7=2n+13.
- (-4,-2) — שיקוף סביב ציר X הופך את סימן ה-Y. (-4,2) → (-4,-2).
- 15 — x/3 = 5 ⇒ x = 15. (משוואה ושברים)
- 56 — 2³ = 8, 3² = 9, מכפלה 72. √64 = 8, 8 · 2 = 16. תוצאה: 72 − 16 = 56.
- 14 — 6x − 8 − 6x + 15 + 7 = 14. ה־x התבטל.
- 4 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(3+1) = 6^4.
- חדה — 43° → חדה.
- מנסרה — מנסרה (פריזמה) היא גוף עם 2 בסיסות מקבילות ושוות ופאות צדדיות מלבניות.
- 15 — הפרש אופקי = 9, אנכי = 12. d = √(9²+12²) = 15.
- 2⁻² — מחסירים מעריכים: 2³ : 2⁵ = 2³⁻⁵ = 2⁻².
- 3m+24 — לפי חוק הפילוג: 3(m+8)=3·m+3·8=3m+24.
- 3x-9 — 3(x-3) = 3·x-3·3 = 3x-9.
- 6 — 3x−4=2x+2 → x=6.
- 3x + 11 — 6x + 8 − 3x + 3 = 3x + 11.
- 16x + 10 — 2(5x − 1) = 10x − 2. 3(2x + 4) = 6x + 12. חיבור: 10x − 2 + 6x + 12 = 16x + 10.
- הכללה של גיאומטריה ל-C*-algebras, כאשר הקואורדינטות לא מתחלפות — Connes NCG: A→(A,H,D) spectral triple מחליף (X,g). קואורדינטות [x,y]≠0.
- 33 — שטח משולש = (3·2)/2 = 3. V = 3·11 = 33 סמ"ק.
- 1 — מחסרים 4: 4b=4. מחלקים ב-4: b=1.
- 132 — שטח משולש = (2·11)/2 = 11. V = 11·12 = 132 סמ"ק.
- 5 — x = 15 ÷ 3 = 5.