15 שאלות בסגנון מבחני קבלה לכיתות מצוינות ומופת: אלגברה, גיאומטריה, חזקות וחשיבה.
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero, לא מבחן רשמי של בית-ספר.** מוצעת לתלמידי כיתה ו' שעומדים לפני מבחני קבלה לכיתות מצוינות בכיתה ז' (אוקטובר-נובמבר). המבחנים האלה משתנים בין בתי-ספר אך משתפים מבנה דומה: שאלות אלגברה ראשונה, חזקות, גיאומטריה, פרופורציה ובעיות מילוליות ברמה גבוהה. 15 שאלות, זמן מומלץ: 20 דקות. הסימולציה מצוינת לשם בדיקת מוכנות לקראת הבחינה הרשמית.
- 1.פשט והשוה: 2³ × 2⁴ לעומת (2²)³. איזה ביטוי גדול יותר ובכמה?
- 2.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 3 ס"מ, גובה המשולש 4 ס"מ, גובה המנסרה 3 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 3.שטח משולש-ישר-זווית עם שוקיים 6 ו-8. מה ארכו של היתר?
- 4.מה ה-mapping class group Mod(Σ_g)?
- 5.שקפו את הנקודה (-5,5) סביב ציר ה-X. מהי התמונה?
- 6.הוציאו גורם משותף: 8n-16
- 7.a ו-b ספרות שונות (1-9). מתקיים: AB + BA = 99. כמה זוגות (a, b) עם a > b מקיימים תנאי זה?
- 8.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 10° ו-76°, מהי החיצונית?
- 9.כנסו איברים דומים: 1b+18b
- 10.מחיר מוצר הועלה ב־20% ואז הורד ב־20%. מה קרה למחיר?
- 11.מה הוא המרחק בין (1,1) ל-(4,5)?
- 12.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 3×3×6 ס"מ.
- 13.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 3 ס"מ, גובה המשולש 14 ס"מ, גובה המנסרה 11 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 14.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 2×5×7 ס"מ.
- 15.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 11° ו-41°, מהי החיצונית?
מפתח תשובות
- 2³ × 2⁴ = 128; (2²)³ = 64; הראשון גדול ב-64 — 2³ × 2⁴ = 2^(3+4) = 2⁷ = 128. (2²)³ = 2^(2×3) = 2⁶ = 64. 128 − 64 = 64. הביטוי הראשון גדול ב-64.
- 18 — שטח משולש = (3·4)/2 = 6. V = 6·3 = 18 סמ"ק.
- 10 — לפי פיתגורס: ה² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100. ה = 10.
- π₀(Homeo⁺(Σ_g)) — קבוצת הסוגים של homeomorphisms מ-Σ_g עד isotopy — Mod(Σ_g)=π₀(Homeo⁺(Σ_g)). מוגדר על ידי Dehn twists.
- (-5,-5) — שיקוף סביב ציר X הופך את סימן ה-Y. (-5,5) → (-5,-5).
- 8(n-2) — 8n-16 = 8·n-8·2 = 8(n-2).
- 4 — AB + BA = (10a+b) + (10b+a) = 11(a+b) = 99 → a + b = 9. זוגות עם a > b ו-a+b=9 ו-a,b ספרות 1-9: (5,4), (6,3), (7,2), (8,1). סה״כ 4 זוגות.
- 86 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 10+76=86°.
- 19b — 1b+18b=(1+18)b=19b.
- ירד ב־4% — 1.2 · 0.8 = 0.96 — המחיר ירד ב־4% ממחירו המקורי.
- 5 — d=√((4-1)²+(5-1)²)=√(9+16)=5.
- 90 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(9+18+18) = 90 סמ"ר.
- 231 — שטח משולש = (3·14)/2 = 21. V = 21·11 = 231 סמ"ק.
- 118 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(10+35+14) = 118 סמ"ר.
- 52 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 11+41=52°.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, מקדש הצורות, מצודת החזקות, מגדל החשבון, מבחנים מיוחדים. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'