מבחן לדוגמה במתמטיקה — כיתה ח׳

מפתח תשובות ופתרונות

1. 2/15 — בלתי תלויים: כפל הסתברויות. (1/6) × (4/5) = 4/30 = 2/15.
2. x = 10 או x = 0 — x − 5 = 5 נותן x = 10, ו־x − 5 = −5 נותן x = 0.
3. 12 ס״מ — b² = 13² − 5² = 169 − 25 = 144. b = √144 = 12 ס״מ.
4. -3 — מבודדים: x/3 = -5 − (-4) = -1 → x = 3 · -1 = -3.
5. 2 — פתיחת סוגריים: 2x + -8 = -4 → 2x = 4 → x = 2.
6. 8/25 — מכפילים מונים ומכנים: (1·8)/(5·5) = 8/25 = 8/25.
7. 108° — סכום = (5 − 2) · 180° = 540°, זווית = 540° ÷ 5 = 108°.
8. 7x/12 — מכנה משותף 12: 4x/12 + 3x/12 = 7x/12.
9. 19:00 — סך הזמן הכולל = 45 + 25 = 70 דקות = שעה ו-10 דקות. 17:50 + 1:10 = 19:00.
10. 0 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (-4−-4)/(0−-5) = 0/5 = 0.
11. 588 ש"ח — 40% × 420 = 168. מחיר חדש: 420 + 168 = 588 ש"ח.
12. 22 — סכום 5 המספרים = 5×20 = 100. לאחר הוספת 30: סכום = 130, מספר איברים = 6. ממוצע = 130/6 ≈ 21.67. הקרוב ביותר מבין האפשרויות הוא 22.
13. a²b⁻⁴ — (a³b⁻²)² = a⁶b⁻⁴. כפל ב-a⁻⁴: a⁶×a⁻⁴ = a². התוצאה a²b⁻⁴.
14. 112π — שטח פנים = 2πr² + 2πrh = 98π + 14π = 112π.
15. 4 — 20000 = 2 × 10^4, כי יש 4 אפסים אחרי 2.