דף עבודה: חדו״א (רמה קל)
GeekHerowww.geekhero.co.il
- 1.מהי הנגזרת של f(x) = x³ − 4x + 7?f(x) = x³ − 4x + 7
- 2.באיזו נקודה גרף f(x) = x³ − 6x² + 9x חותך את ציר ה-y?f(x) = x³ − 6x² + 9x
- 3.מהי f'(x) עבור f(x) = 6x?f(x) = 6x
- 4.מהי הנגזרת של f(x) = 8?f(x) = 8
- 5.חשב ∫(x² − 1)dx.
- 6.חשב ∫[0..1] (3x²)dx.
- 7.מהי נקודת החיתוך של f(x) = x³ − 6x² + 9x עם ציר ה-y?f(x) = x³ − 6x² + 9x
- 8.מהו שיפוע המשיק ל-f(x) = x³ ב-x = 2?
- 9.חשב ∫(2x + 5)dx.
- 10.מהי הנגזרת של f(x) = 3x⁴ − 2x² + 5?
- 11.חשב ∫[1..3] 2x dx.
- 12.חשב ∫[1..2] (4x³)dx.
- 13.חשב ∫[0..1] x dx.
- 14.מהי נקודת החיתוך של f(x) = x² − 2x − 8 עם ציר ה-y?f(x) = x² − 2x − 8
- 15.נתון f(x) = x² − 10x + 21. מהו ציר הסימטריה של הפרבולה?f(x) = x² − 10x + 21
מפתח תשובות
- 3x² − 4 — (x³)' = 3x², (−4x)' = −4, (7)' = 0. סכום: 3x² − 4.
- (0, 0) — הצבת x=0 נותנת f(0)=0. הגרף עובר בראשית.
- 6 — נגזרת של c·x היא הקבוע c. (6x)' = 6.
- 0 — נגזרת של פונקציה קבועה היא תמיד 0.
- x³/3 − x + C — ∫x² = x³/3; ∫(−1) = −x.
- 1 — F=x³. F(1)−F(0)=1.
- (0, 0) — f(0) = 0.
- 12 — f'(x) = 3x². f'(2) = 12.
- x² + 5x + C — ∫2x = x²; ∫5 = 5x; +C.
- 12x³ − 4x — (3x⁴)' = 12x³, (−2x²)' = −4x, (5)' = 0. סה"כ: 12x³ − 4x.
- 8 — F(x) = x². F(3) − F(1) = 9 − 1 = 8.
- 15 — F=x⁴. F(2)−F(1)=16−1=15.
- 1/2 — F(x) = x²/2. F(1) − F(0) = 1/2.
- (0, −8) — חיתוך עם ציר ה-y: f(0) = −8. הנקודה (0, −8).
- x = 5 — ציר סימטריה x = −b/(2a) = 10/2 = 5.