דף עבודה להדפסה עם תשובות ופתרונות — 15 שאלות, חינם וללא הרשמה.
דף עבודה: חדו״א
GeekHerowww.geekhero.co.il
- 1.מהי f'(x) עבור f(x) = 6x?f(x) = 6x
- 2.מהי הנגזרת של f(x) = x³/3 − x?f(x) = x³/3 − x
- 3.תחום הירידה של f(x) = x³ − 12x:f(x) = x³ − 12x
- 4.חשב ∫(2x + 5)dx.
- 5.מהי משוואת המשיק ל-f(x) = x² בנקודה x = 1?
- 6.חשב ∫[−2..0] (x² + 2x)dx.
- 7.חשב ∫(4x³ + 6x)dx.
- 8.האם f(x) = x³ − x פונקציה אי-זוגית?f(x) = x³ − x
- 9.חשב ∫[0..3] (x² − 2x)dx.
- 10.באילו נקודות שיפוע המשיק ל-f(x) = x³ הוא 3?
- 11.באיזו נקודה המשיק לגרף f(x) = x² − 4x אופקי?f(x) = x² − 4x
- 12.נתון f(x) = −2x² + 8x. מהו ערך המקסימום של f?f(x) = −2x² + 8x
- 13.צלע מלבן x והשנייה (16−x). ב-x=8 השטח הוא:
- 14.חשב ∫(5x⁴ − 3x²)dx.
- 15.חשב ∫[0..1] (5x⁴ + 2x)dx.
מפתח תשובות
- 6 — נגזרת של c·x היא הקבוע c. (6x)' = 6.
- x² − 1 — (x³/3)' = x²; (−x)' = −1.
- −2<x<2 — f'=3(x−2)(x+2)<0 כאשר −2<x<2.
- x² + 5x + C — ∫2x = x²; ∫5 = 5x; +C.
- y = 2x − 1 — f'(1) = 2; f(1) = 1. y − 1 = 2(x − 1) ⇒ y = 2x − 1.
- −4/3 — F=x³/3+x². F(0)−F(−2)=0−(−8/3+4)=−4/3.
- x⁴ + 3x² + C — ∫4x³ = x⁴; ∫6x = 3x².
- כן, f(−x) = −f(x) — f(−x) = −x³ + x = −(x³ − x) = −f(x). אי-זוגית.
- 0 — F=x³/3−x². F(3)−F(0)=9−9=0.
- x = 1 ו-x = −1 — f'(x) = 3x² = 3 ⇒ x² = 1 ⇒ x = ±1.
- (2, −4) — f'(x) = 2x − 4 = 0 ⇒ x = 2. f(2) = 4 − 8 = −4.
- 8 — x_v = −8/(−4) = 2. f(2) = −8 + 16 = 8.
- 64 — A(8)=8·8=64. זה גם המקסימום (A'=16−2x=0 ⇒ x=8).
- x⁵ − x³ + C — ∫5x⁴ = x⁵; ∫(−3x²) = −x³.
- 2 — F=x⁵+x². F(1)−F(0)=1+1=2.
חדו״א לכיתה י׳ · יסודות בגרות — תרגול מותאם לתכנית הלימודים
בחדו״א לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות, המיקוד הוא חדו״א ברמת כיתה י׳ · יסודות בגרות. בכיתה י׳ · יסודות בגרות לומדים חדו״א ברמה המותאמת לגיל, עם מעבר הדרגתי ממושגים בסיסיים לתרגול עצמאי. המסלול מיועד לבני 15–16 הלומדים בהתיכון (כיתה י׳, לקראת בגרות), ומלווה אותם צעד אחר צעד עם רמזים מדורגים והסבר לכל פתרון. כך התרגול בונה ביטחון לפני המבחן הבא, בלי לדלג על היסודות.
שאלות נפוצות
- מה צריך לדעת בחדו״א בכיתה י׳ · יסודות בגרות?
- בכיתה י׳ · יסודות בגרות לומדים חדו״א ברמה המותאמת לגיל, עם מעבר הדרגתי ממושגים בסיסיים לתרגול עצמאי. לכן התרגול כאן מתמקד בחדו״א ברמת כיתה י׳ · יסודות בגרות, בהתאם לרמה הנדרשת בכיתה י׳ · יסודות בגרות.
- האם התרגול בחדו״א מתאים בדיוק לרמת כיתה י׳ · יסודות בגרות?
- כן. כל השאלות בדף סוננו לרמת כיתה י׳ · יסודות בגרות בלבד — לא קלות מדי ולא קשות מדי — כך שתלמיד מתרגל בדיוק את מה שנלמד בכיתתו.
- איך התרגול בחדו״א עוזר להתכונן למבחן בכיתה י׳ · יסודות בגרות?
- התרגול מכסה את חדו״א ברמת כיתה י׳ · יסודות בגרות בכמה רמות קושי, עם הסבר לכל פתרון. חזרה על הנושאים האלה לפני מבחן בכיתה י׳ · יסודות בגרות מחזקת ביטחון ומצמצמת טעויות נפוצות.
✍️ נכתב על ידי צוות GeekHeroנבדק מול תוכנית הלימודים של משרד החינוך