מבחנים מיוחדים — כיתה י"א · 3 יח"ל (קל)

פתרונות

1. $4$ — פתרון המערכת נותן $x=4$ (ו-$y=3$).
2. $9$ — נבודד: $3x = 20 - (-7) = 27$, ולכן $x = \dfrac{27}{3} = 9$.
3. $30$ — שטח מלבן $= 15\cdot 2 = 30$.
4. $6$ — סכום הנתונים $=24$, מספר הנתונים $=4$, הממוצע $=\dfrac{24}{4}=6$.
5. $3$ — $m=\dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}=\dfrac{8-2}{3-1}=3$.
6. $8$ — נבודד: $3x = 23 - (-1) = 24$, ולכן $x = \dfrac{24}{3} = 8$.
7. $13$ — לפי משפט פיתגורס $c=\sqrt{5^2+12^2}=\sqrt{25+144}=\sqrt{169}=13$.
8. $2$ — פתרון המערכת נותן $x=2$ (ו-$y=4$).
9. $2$ — נבודד: $5x = 9 + 1 = 10$, ולכן $x = \dfrac{10}{5} = 2$.
10. $8$ — נבודד: $5x = 46 - (6) = 40$, ולכן $x = \dfrac{40}{5} = 8$.
11. $14$ — סכום הנתונים $=56$, מספר הנתונים $=4$, הממוצע $=\dfrac{56}{4}=14$.
12. $5$ — המשוואה מתפרקת ל-$(x-(3))(x-(5))=0$, הפתרונות $x=3, x=5$, והגדול הוא $5$.
13. $400$ — המחיר החדש $= 500\cdot \frac{4}{5} = 400$ שקלים.
14. $60$ — סכום הנתונים $=300$, מספר הנתונים $=5$, הממוצע $=\dfrac{300}{5}=60$.
15. $2$ — $m=\dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}=\dfrac{5-1}{2-0}=2$.
16. $10$ — לפי משפט פיתגורס $c=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{36+64}=\sqrt{100}=10$.
17. $6$ — נבודד: $5x = 26 - (-4) = 30$, ולכן $x = \dfrac{30}{5} = 6$.
18. $\frac{3}{4}$ — לפי הגדרת הפונקציה הטריגונומטרית מתקבל $\tan\alpha=\frac{3}{4}$.
19. $5$ — לפי משפט פיתגורס $c=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5$.
20. $6$ — נחלק את שני האגפים ב-8: $\dfrac{8x}{8} = \dfrac{48}{8}$, ולכן $x = 6$.