דף עבודה: מבחנים מיוחדים (רמה בינוני)

מפתח תשובות

1. $29$ — לפי משפט פיתגורס $c=\sqrt{20^2+21^2}=\sqrt{400+441}=\sqrt{841}=29$.
2. $5$ — נוסיף 5 לשני האגפים: $2x - 5 + 5 = 5 + 5$, לכן $2x = 10$, ולכן $x = \dfrac{10}{2} = 5$.
3. $15$ — $ 10\% \cdot 150 = \frac{10}{100}\cdot 150 = 15$.
4. $3$ — נבודד: $6x = 18 - (0) = 18$, ולכן $x = 3$.
5. $48$ — שטח מלבן $= 8\cdot 6 = 48$.
6. $3$ — מהמשוואה הראשונה: $y=10-3x$. מציבים במשוואה השנייה: $x+2(10-3x)=5 \Rightarrow x+20-6x=5 \Rightarrow -5x=-15 \Rightarrow x=3$ (ואז $y=10-3(3)=1$, בדיקה: $x+2y=3+2=5$).
7. $4$ — נבודד: $2x = 1 - (-7) = 8$, ולכן $x = \dfrac{8}{2} = 4$.
8. $4$ — נבודד: $10x = 40 - (0) = 40$, ולכן $x = 4$.
9. $6$ — נבודד: $5x = 27 - (-3) = 30$, ולכן $x = \dfrac{30}{5} = 6$.
10. $1$ — נבודד: $3x = -5 - (-8) = 3$, ולכן $x = \dfrac{3}{3} = 1$.
11. $3$ — נבודד: $8x = 26 - (2) = 24$, ולכן $x = 3$.
12. $\frac{12}{13}$ — לפי הגדרת הפונקציה הטריגונומטרית מתקבל $\cos\alpha=\frac{12}{13}$.
13. $3$ — פתרון המערכת נותן $x=3$ (ו-$y=2$).
14. $15$ — סכום הנתונים $=75$, מספר הנתונים $=5$, הממוצע $=\dfrac{75}{5}=15$.
15. $3$ — $x_{vertex}=-\dfrac{b}{2a}=-\dfrac{-6}{2\cdot 1}=3$.