דף עבודה: גיאומטריה (רמה בינוני)

מתמטיקה · כיתה י"ב · 3 יח"ל · 15 שאלות

GeekHerowww.geekhero.co.il

1.מהי מידת כל זווית פנימית במצולע משוכלל בעל $5$ צלעות?
(א) $54 0^{\circ}$
(ב) $7 2^{\circ}$
(ג) $11 8^{\circ}$
(ד) $10 8^{\circ}$
2.מעגל שרדיוסו $2$ ס"מ. מהו היקפו (השאירו את $π$ )?
(א) $2 π$
(ב) $4 π$
(ג) $4$
(ד) $\frac{1}{2}$
3.מעגל שרדיוסו $3$ ס"מ. מהו היקפו (השאירו את $π$ )?
(א) $6 π$
(ב) $3 π$
(ג) $6$
(ד) $9 π$
4.במשולש ישר־זווית הניצבים הם $8$ ו־ $15$ . מהו אורך היתר?
(א) $17$
(ב) $23$
(ג) $18$
(ד) $16$
5.שטח ריבוע הוא $81$ סמ"ר. מהו אורך צלעו (בס"מ)?
(א) $40.5$
(ב) $9$
(ג) $10$
(ד) $36$
6.במשולש ישר־זווית הניצבים הם $3$ ו־ $4$ . מהו אורך היתר?
(א) $6$
(ב) $5$
(ג) $4$
(ד) $7$
7.במשולש ישר־זווית היתר הוא $13$ ואחד הניצבים הוא $5$ . מהו הניצב השני?
סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
(א) $8$
(ב) $12$
(ג) $18$
(ד) $11$
8.מהי מידת כל זווית חיצונית במצולע משוכלל בעל $9$ צלעות?
(א) $4 1^{\circ}$
(ב) $4 0^{\circ}$
(ג) $14 0^{\circ}$
(ד) $8 0^{\circ}$
9.שטח מלבן הוא $56$ סמ"ר ואחת מצלעותיו $7$ ס"מ. מהי הצלע השנייה (בס"מ)?
סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
(א) $7$
(ב) $10$
(ג) $8$
(ד) $49$
10.שטח מלבן הוא $48$ סמ"ר ואחת מצלעותיו $6$ ס"מ. מהי הצלע השנייה (בס"מ)?
סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
(א) $10$
(ב) $8$
(ג) $7$
(ד) $42$
11.במשולש ישר־זווית היתר הוא $25$ ואחד הניצבים הוא $7$ . מהו הניצב השני?
סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
(א) $23$
(ב) $18$
(ג) $24$
(ד) $32$
12.מעגל שרדיוסו $4$ ס"מ. מהו שטחו (השאירו את $π$ )?
(א) $16$
(ב) $4 π$
(ג) $16 π$
(ד) $8 π$
13.מעגל שרדיוסו $6$ ס"מ. מהו היקפו (השאירו את $π$ )?
(א) $12$
(ב) $12 π$
(ג) $36 π$
(ד) $6 π$
14.שטח מלבן הוא $60$ סמ"ר ואחת מצלעותיו $10$ ס"מ. מהי הצלע השנייה (בס"מ)?
סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
(א) $50$
(ב) $6$
(ג) $5$
(ד) $8$
15.מעגל שרדיוסו $8$ ס"מ. מהו היקפו (השאירו את $π$ )?
(א) $8 π$
(ב) $16 π$
(ג) $16$
(ד) $64 π$

מפתח תשובות

$108^\circ$ — במצולע משוכלל כל הזוויות שוות: $\dfrac{(n-2)\cdot180^\circ}{n}=\dfrac{540^\circ}{5}=108^\circ$.
$4\pi$ — היקף מעגל: $2\pi r=2\pi\cdot2=4\pi$ ס"מ.
$6\pi$ — היקף מעגל: $2\pi r=2\pi\cdot3=6\pi$ ס"מ.
$17$ — לפי משפט פיתגורס: $8^2+15^2=64+225=289$, ולכן היתר $\sqrt{289}=17$.
$9$ — צלע הריבוע היא שורש השטח: $\sqrt{81}=9$ ס"מ.
$5$ — לפי משפט פיתגורס: $3^2+4^2=9+16=25$, ולכן היתר $\sqrt{25}=5$.
$12$ — $13^2-5^2=169-25=144$, ולכן הניצב $\sqrt{144}=12$.
$40^\circ$ — סכום הזוויות החיצוניות הוא $360^\circ$, ולכן כל אחת $\dfrac{360^\circ}{9}=40^\circ$.
$8$ — הצלע השנייה היא השטח חלקי הצלע הידועה: $\dfrac{56}{7}=8$ ס"מ.
$8$ — הצלע השנייה היא השטח חלקי הצלע הידועה: $\dfrac{48}{6}=8$ ס"מ.
$24$ — $25^2-7^2=625-49=576$, ולכן הניצב $\sqrt{576}=24$.
$16\pi$ — שטח מעגל: $\pi r^2=\pi\cdot4^2=16\pi$ סמ"ר.
$12\pi$ — היקף מעגל: $2\pi r=2\pi\cdot6=12\pi$ ס"מ.
$6$ — הצלע השנייה היא השטח חלקי הצלע הידועה: $\dfrac{60}{10}=6$ ס"מ.
$16\pi$ — היקף מעגל: $2\pi r=2\pi\cdot8=16\pi$ ס"מ.