גיאומטריה — כיתה י"ב · 3 יח"ל (בינוני)

פתרונות

1. $40$ — שטח מקבילית: בסיס כפול גובה $=8\cdot5=40$ סמ"ר.
2. $10$ — צלע הריבוע היא שורש השטח: $\sqrt{100}=10$ ס"מ.
3. $10$ — סוכמים את כל המספרים בתרשים: $0+2+3+1+4+0=10$.
4. $30^\circ$ — סכום הזוויות החיצוניות הוא $360^\circ$, ולכן כל אחת $\dfrac{360^\circ}{12}=30^\circ$.
5. $12\pi$ — היקף מעגל: $2\pi r=2\pi\cdot6=12\pi$ ס"מ.
6. $4$ — צלע הריבוע היא שורש השטח: $\sqrt{16}=4$ ס"מ.
7. $72^\circ$ — סכום הזוויות החיצוניות הוא $360^\circ$, ולכן כל אחת $\dfrac{360^\circ}{5}=72^\circ$.
8. $4,2,3$ — עמודה 1: $\max(4,0)=4$. עמודה 2: $\max(0,2)=2$. עמודה 3: $\max(3,1)=3$. מבט מלפנים: $4,2,3$.
9. $3,2$ — השורה הקדמית $1,3,0$ - הגובה המקסימלי בה הוא $3$. השורה האחורית $2,0,1$ - הגובה המקסימלי בה הוא $2$. לפי הסדר קדמי-אחורי: $3,2$.
10. $90^\circ$ — סכום הזוויות החיצוניות הוא $360^\circ$, ולכן כל אחת $\dfrac{360^\circ}{4}=90^\circ$.
11. $6$ — הצלע השנייה היא השטח חלקי הצלע הידועה: $\dfrac{60}{10}=6$ ס"מ.
12. $4\pi$ — היקף מעגל: $2\pi r=2\pi\cdot2=4\pi$ ס"מ.
13. $6$ — צלע הריבוע היא שורש השטח: $\sqrt{36}=6$ ס"מ.
14. $720^\circ$ — סכום הזוויות הפנימיות במצולע בן $n$ צלעות הוא $(n-2)\cdot180^\circ=(6-2)\cdot180^\circ=720^\circ$.
15. $8$ — הצלע השנייה היא השטח חלקי הצלע הידועה: $\dfrac{48}{6}=8$ ס"מ.
16. $36\pi$ — שטח מעגל: $\pi r^2=\pi\cdot6^2=36\pi$ סמ"ר.
17. $5$ — הצלע השנייה היא השטח חלקי הצלע הידועה: $\dfrac{40}{8}=5$ ס"מ.
18. $5$ — הצלע השנייה היא השטח חלקי הצלע הידועה: $\dfrac{45}{9}=5$ ס"מ.
19. $12$ — $13^2-5^2=169-25=144$, ולכן הניצב $\sqrt{144}=12$.
20. $64\pi$ — שטח מעגל: $\pi r^2=\pi\cdot8^2=64\pi$ סמ"ר.