מה צריך לדעת בגיאומטריה בכיתה י"ב · 3 יח"ל?

בכיתה י"ב · 3 יח"ל לומדים גיאומטריה ברמה המותאמת לגיל, עם מעבר הדרגתי ממושגים בסיסיים לתרגול עצמאי. לכן התרגול כאן מתמקד בגיאומטריה ברמת כיתה י"ב · 3 יח"ל, בהתאם לרמה הנדרשת בכיתה י"ב · 3 יח"ל.

האם התרגול בגיאומטריה מתאים בדיוק לרמת כיתה י"ב · 3 יח"ל?

כן. כל השאלות בדף סוננו לרמת כיתה י"ב · 3 יח"ל בלבד — לא קלות מדי ולא קשות מדי — כך שתלמיד מתרגל בדיוק את מה שנלמד בכיתתו.

איך התרגול בגיאומטריה עוזר להתכונן למבחן בכיתה י"ב · 3 יח"ל?

התרגול מכסה את גיאומטריה ברמת כיתה י"ב · 3 יח"ל בכמה רמות קושי, עם הסבר לכל פתרון. חזרה על הנושאים האלה לפני מבחן בכיתה י"ב · 3 יח"ל מחזקת ביטחון ומצמצמת טעויות נפוצות.

דף עבודה להדפסה עם תשובות ופתרונות — 15 שאלות, חינם וללא הרשמה.

דף עבודה: גיאומטריה

מתמטיקה · כיתה י"ב · 3 יח"ל · 15 שאלות

GeekHerowww.geekhero.co.il

1.מעגל שרדיוסו $5$ ס"מ. מהו שטחו (השאירו את $π$ )?
(א) $25$
(ב) $10 π$
(ג) $25 π$
(ד) $5 π$
2.ריבוע שאורך צלעו $6$ ס"מ. מהו שטחו (בסמ"ר)?
סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
(א) $42$
(ב) $12$
(ג) $36$
(ד) $24$
3.מלבן שאורך צלעותיו $3$ ס"מ ו־ $4$ ס"מ. מהו היקפו (בס"מ)?
(א) $7$
(ב) $12$
(ג) $10$
(ד) $14$
4.ריבוע שאורך צלעו $12$ ס"מ. מהו שטחו (בסמ"ר)?
(א) $156$
(ב) $144$
(ג) $48$
(ד) $24$
5.נתונים שני מבני קוביות. מבנה א' על רשת $2 \times 3$ : שורה אחורית $1, 2, 0$ ; שורה קדמית $2, 1, 3$ . מבנה ב' על רשת $2 \times 3$ : שורה אחורית $2, 1, 1$ ; שורה קדמית $1, 3, 2$ . לאיזה מבנה יש יותר קוביות, ובכמה?
(א)למבנה א', בקובייה אחת
(ב)למבנה ב', בשתי קוביות
(ג)למבנה ב', בקובייה אחת
(ד)שני המבנים שווים
6.ריבוע שאורך צלעו $10$ ס"מ. מהו שטחו (בסמ"ר)?
(א) $110$
(ב) $100$
(ג) $40$
(ד) $20$
7.שטח ריבוע הוא $36$ סמ"ר. מהו אורך צלעו (בס"מ)?
(א) $6$
(ב) $24$
(ג) $18$
(ד) $7$
8.מהי מידת כל זווית חיצונית במצולע משוכלל בעל $5$ צלעות?
(א) $10 8^{\circ}$
(ב) $14 4^{\circ}$
(ג) $7 2^{\circ}$
(ד) $7 3^{\circ}$
9.מעגל שרדיוסו $8$ ס"מ. מהו שטחו (השאירו את $π$ )?
(א) $64 π$
(ב) $8 π$
(ג) $64$
(ד) $16 π$
10.מעגל שקוטרו $4$ ס"מ. מהו שטחו (השאירו את $π$ )?
(א) $\frac{1}{3}$
(ב) $16 π$
(ג) $4 π$
(ד) $\frac{1}{2}$
11.מעגל שרדיוסו $10$ ס"מ. מהו היקפו (השאירו את $π$ )?
(א) $20 π$
(ב) $20$
(ג) $10 π$
(ד) $100 π$
12.מלבן שאורך צלעותיו $3$ ס"מ ו־ $4$ ס"מ. מהו שטחו (בסמ"ר)?
(א) $14$
(ב) $7$
(ג) $15$
(ד) $12$
13.במשולש שתי זוויות הן $3 5^{\circ}$ ו־ $3 5^{\circ}$ . מהי הזווית השלישית?
(א) $13 0^{\circ}$
(ב) $11 0^{\circ}$
(ג) $7 0^{\circ}$
(ד) $14 5^{\circ}$
14.מהו סכום הזוויות הפנימיות במחומש (מצולע בעל $5$ צלעות)?
(א) $36 0^{\circ}$
(ב) $72 0^{\circ}$
(ג) $90 0^{\circ}$
(ד) $54 0^{\circ}$
15.טרפז שבסיסיו $6$ ו־ $4$ ס"מ והגובה ביניהם $5$ ס"מ. מהו שטחו (בסמ"ר)?
(א) $15$
(ב) $25$
(ג) $10$
(ד) $50$

מפתח תשובות

$25\pi$ — שטח מעגל: $\pi r^2=\pi\cdot5^2=25\pi$ סמ"ר.
$36$ — שטח ריבוע: $6^2=36$ סמ"ר.
$14$ — היקף מלבן: $2(3+4)=14$ ס"מ.
$144$ — שטח ריבוע: $12^2=144$ סמ"ר.
למבנה ב', בקובייה אחת — מבנה א': $1+2+0+2+1+3=9$. מבנה ב': $2+1+1+1+3+2=10$. ההפרש: $10-9=1$, כלומר למבנה ב' יש קובייה אחת יותר.
$100$ — שטח ריבוע: $10^2=100$ סמ"ר.
$6$ — צלע הריבוע היא שורש השטח: $\sqrt{36}=6$ ס"מ.
$72^\circ$ — סכום הזוויות החיצוניות הוא $360^\circ$, ולכן כל אחת $\dfrac{360^\circ}{5}=72^\circ$.
$64\pi$ — שטח מעגל: $\pi r^2=\pi\cdot8^2=64\pi$ סמ"ר.
$4\pi$ — הרדיוס הוא $\dfrac{4}{2}=2$, ולכן השטח $\pi\cdot2^2=4\pi$ סמ"ר.
$20\pi$ — היקף מעגל: $2\pi r=2\pi\cdot10=20\pi$ ס"מ.
$12$ — שטח מלבן הוא מכפלת הצלעות: $3\cdot4=12$ סמ"ר.
$110^\circ$ — סכום זוויות המשולש הוא $180^\circ$, ולכן הזווית השלישית $180^\circ-35^\circ-35^\circ=110^\circ$.
$540^\circ$ — סכום הזוויות הפנימיות במצולע בן $n$ צלעות הוא $(n-2)\cdot180^\circ=(5-2)\cdot180^\circ=540^\circ$.
$25$ — שטח טרפז: $\dfrac{(6+4)\cdot5}{2}=25$ סמ"ר.

גיאומטריה לכיתה י"ב · 3 יח"ל — תרגול מותאם לתכנית הלימודים

דף זה מרכז תרגול בגיאומטריה עבור תלמידי כיתה י"ב · 3 יח"ל, בשלב התיכון (כיתה י׳, לקראת בגרות), כבני 17–18. בכיתה י"ב · 3 יח"ל לומדים גיאומטריה ברמה המותאמת לגיל, עם מעבר הדרגתי ממושגים בסיסיים לתרגול עצמאי. בשלב הזה הדגש הוא על גיאומטריה ברמת כיתה י"ב · 3 יח"ל, והתרגול בנוי בהדרגה — מדוגמאות מודרכות ועד פתרון עצמאי. כל שאלה מותאמת לרמת כיתה י"ב · 3 יח"ל בלבד, כך שתלמיד לומד בדיוק את מה שנדרש ממנו השנה, בקצב שלו ובלי לחץ.

שאלות נפוצות

מה צריך לדעת בגיאומטריה בכיתה י"ב · 3 יח"ל?: בכיתה י"ב · 3 יח"ל לומדים גיאומטריה ברמה המותאמת לגיל, עם מעבר הדרגתי ממושגים בסיסיים לתרגול עצמאי. לכן התרגול כאן מתמקד בגיאומטריה ברמת כיתה י"ב · 3 יח"ל, בהתאם לרמה הנדרשת בכיתה י"ב · 3 יח"ל.
האם התרגול בגיאומטריה מתאים בדיוק לרמת כיתה י"ב · 3 יח"ל?: כן. כל השאלות בדף סוננו לרמת כיתה י"ב · 3 יח"ל בלבד — לא קלות מדי ולא קשות מדי — כך שתלמיד מתרגל בדיוק את מה שנלמד בכיתתו.
איך התרגול בגיאומטריה עוזר להתכונן למבחן בכיתה י"ב · 3 יח"ל?: התרגול מכסה את גיאומטריה ברמת כיתה י"ב · 3 יח"ל בכמה רמות קושי, עם הסבר לכל פתרון. חזרה על הנושאים האלה לפני מבחן בכיתה י"ב · 3 יח"ל מחזקת ביטחון ומצמצמת טעויות נפוצות.

✍️ נכתב על ידי צוות GeekHeroנבדק מול תוכנית הלימודים של משרד החינוך