אלגברה — כיתה י"ב · 5 יח"ל (קל)

פתרונות

1. $5$ — $32=2^{5}$, ולכן $\log_{2} 32=5$.
2. $x=5$ — $32 = 2^5$, ולכן $2^x = 2^5$ ומכאן $x=5$.
3. $x=5, x=1$ — $2x-6=4$ ⇐ $x=5$, או $2x-6=-4$ ⇐ $x=1$.
4. $x=8$ — $256=2^{8}$, ולכן $x=8$.
5. $x=7$ — $128=2^{7}$, ולכן $x=7$.
6. $x\leq \frac{14}{5}$ — $5x\leq 14$ ⇐ $x\leq \frac{14}{5}$.
7. $3$ — $125=5^{3}$, ולכן $\log_{5} 125=3$.
8. $2$ — $9=3^{2}$, ולכן $\log_{3} 9=2$.
9. $x=32$ — לפי הגדרת הלוגריתם: $x=2^5=32$.
10. $4$ — $81=3^{4}$, ולכן $\log_{3} 81=4$.
11. $3$ — $1000=10^{3}$, ולכן $\log_{10} 1000=3$.
12. $x=4$ — $81=3^{4}$, ולכן $x=4$.
13. $x=3$ — $27=3^{3}$, ולכן $x=3$.
14. $3$ — $8=2^{3}$, ולכן $\log_{2} 8=3$.
15. $x\leq \frac{19}{3}$ — $3x\leq 19$ ⇐ $x\leq \frac{19}{3}$.
16. $x\leq 5$ — $2x\leq 10$ ⇐ $x\leq 5$.
17. $3$ — $27=3^{3}$, ולכן $\log_{3} 27=3$.
18. $x\leq \frac{7}{2}$ — $4x\leq 14$ ⇐ $x\leq \frac{7}{2}$.
19. $x=\pm 4$ — $3x=\pm 12$ ⇐ $x=\pm 4$.
20. $x=2$ — $9=3^{2}$, ולכן $x=2$.