דף עבודה: אלגברה (רמה בינוני)

מפתח תשובות

1. $x=6, x=-2$ — $4x-8=16$ ⇐ $x=6$, או $4x-8=-16$ ⇐ $x=-2$.
2. $-2<x<6$ — $-4<x-2<4$ ⇐ $-2<x<6$.
3. $x=81$ — $x=3^{4}=81$.
4. $5$ — $|z|=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{25}=5$.
5. $-7-2i$ — כדי למצוא את הצמוד משנים את סימן החלק המדומה בלבד: $\bar{z}=-7-2i$. החלק הממשי נשאר ללא שינוי.
6. $x=9, x=1$ — $2x-10=8$ ⇐ $x=9$, או $2x-10=-8$ ⇐ $x=1$.
7. $2i$ — $(1+i)^2=1+2i+i^2=1+2i-1=2i$.
8. $x=4, x=-2$ — $6x-6=18$ ⇐ $x=4$, או $6x-6=-18$ ⇐ $x=-2$.
9. $2<x<3$ — $(x-2)(x-3)<0$ — שלילי בין השורשים, ולכן $2<x<3$.
10. $x=9$ — $x-1=2^{3}=8$ ⇐ $x=9$.
11. $x=11$ — $x-2=3^{2}=9$ ⇐ $x=11$.
12. $x=6, x=-4$ — $2x-2=10$ ⇐ $x=6$, או $2x-2=-10$ ⇐ $x=-4$.
13. $3+4i$ — פותחים סוגריים תוך שינוי סימן לכל איבר בסוגריים השני: $5-3i-2+7i=(5-2)+(-3+7)i=3+4i$.
14. $x=16$ — $x=2^{4}=16$.
15. $-6<x<10$ — $-8<x-2<8$ ⇐ $-6<x<10$.