דף עבודה: גיאומטריה (רמה קשה)
GeekHerowww.geekhero.co.il
- 1.לוח מלבני 20 ס״מ × 15 ס״מ מחולק לריבועים בצלע 5 ס״מ. כמה ריבועים יש בסך הכל?
- 2.חשבו: במשולש שתי זוויות 20° ו-35°. מהי הזווית השלישית?
- 3.דמות בנויה משני משולשים שווים עם צלעות 5 ס״מ, 5 ס״מ ו-6 ס״מ. משתפים צלע אחת של 6 ס״מ. מה ההיקף הכולל של הדמות?
- 4.צורת L מורכבת ממלבן בגודל 8×3 ומלבן בגודל 5×3 הצמודים זה לזה. מהו השטח הכולל?
- 5.במשולש שתי זוויות הן 15° ו-25°. כמה מעלות הזווית השלישית?סכום הזוויות במשולש = 180°
- 6.תלמיד נשאל: קבעו: האם הזזה ושיקוף משנות את אורכי הצלעות? — מה תשובתו?
- 7.במשולש שתי זוויות הן 126° ו-14°. כמה מעלות הזווית השלישית?סכום הזוויות במשולש = 180°
- 8.היקף מלבן 28 ס״מ. אורכו גדול מרוחבו ב־4 ס״מ. מה השטח?היקף המלבן: 28 ס״מ · האורך גדול מהרוחב ב־4 ס״מ · סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
- 9.מחוגי שעון מצביעים על 3:00 בדיוק. איזו זווית נוצרת בין מחוגי השעות והדקות, ומהו סוגה?
- 10.ענו על השאלה: במעוין (לא ריבוע) יש __ צירי סימטריה.
- 11.במשולש שווה־שוקיים זווית הראש היא 40°. מה גודל כל אחת מזוויות הבסיס?
- 12.השלימו את המשפט — בחרו: איזה מהבאים הוא דוגמה להזזה בחיים?
- 13.השלימו: קבעו: אם הצורה חופפת לתמונתה לאחר פעולה – הפעולה היא:
- 14.בחרו: דני לומד על ריבוע/מלבן. הריבוע הוא מלבן מיוחד כי _____.
- 15.חשבו: במשולש שתי זוויות 16° ו-150°. מהי הזווית השלישית?
מפתח תשובות
- 12 — לאורך: 20 ÷ 5 = 4 ריבועים. לרוחב: 15 ÷ 5 = 3 ריבועים. סך הכל = 4 × 3 = 12.
- 125 — סכום זוויות במשולש = 180°. 180-20-35=125.
- 20 ס״מ — היקף כל משולש = 5 + 5 + 6 = 16 ס״מ. מחברים שני משולשים ומחסירים את הצלע המשותפת פעמיים: 16 + 16 − 6 − 6 = 20 ס״מ.
- 39 מ״ר — שטח 1 = 8 × 3 = 24. שטח 2 = 5 × 3 = 15. סך הכול: 24 + 15 = 39 מ״ר.
- 140° — 180 - 15 - 25 = 140°.
- לא — שתי הפעולות שומרות על אורכים.
- 40° — 180 - 126 - 14 = 40°.
- 45 ס״מ² — אורך + רוחב = 14. אם רוחב = x, אז אורך = x + 4, ולכן 2x + 4 = 14, מכאן x = 5. אורך = 9. שטח = 9 · 5 = 45 ס״מ².
- 90° — ישרה — ב־3:00 המחוג הקטן על 3 והמחוג הגדול על 12 — רבע סיבוב, כלומר 90°.
- 2 — למעוין (לא ריבוע) יש 2 צירי סימטריה.
- 70° — סכום זוויות במשולש 180°. שאר הזוויות = 180° − 40° = 140°. שתי זוויות הבסיס שוות, ולכן כל אחת = 140° ÷ 2 = 70°.
- הסעת מזוודה במישור — הזזה – תזוזה ללא סיבוב או שינוי גודל.
- הזזה/שיקוף/סיבוב – חפיפה — חפיפה נשמרת בהזזה, שיקוף וסיבוב.
- כל צלעותיו שוות — מלבן מוגדר כמרובע עם 4 זוויות ישרות וצלעות נגדיות שוות ומקבילות. ריבוע מקיים את כל התכונות האלה, ומוסיף עוד תכונה משלו: גם 4 צלעותיו שוות זו לזו (לא רק הצלעות הנגדיות) - זה מה שהופך אותו למלבן מיוחד.
- 14 — סכום זוויות במשולש = 180°. 180-16-150=14.