דף עבודה: סטטיסטיקה (רמה קשה)

מתמטיקה · כיתה ה׳ · 15 שאלות

GeekHerowww.geekhero.co.il

1.חשבו שכיחות יחסית: בסקר השתתפו 100 אנשים, 64 בחרו בתשובה "כן". מהו האחוז?
(א)36%
(ב)59%
(ג)64%
(ד)69%
2.מצאו הפרש מקס-מין בדיאגרמה (ספורט=43, מוזיקה=92, קריאה=69, ציור=26).
1. ספורט — 43
2. מוזיקה — 92
3. קריאה — 69
4. ציור — 26
(א)61
(ב)64
(ג)66
(ד)56
3.סדרה: 10, 12, 14, 16, 18, 20. מהו היחס בין החציון לממוצע?
(א)3 : 5
(ב)1 : 1 (שניהם 15)
(ג)1 : 2
(ד)2 : 3
4.ציינו אם נכון: "הממוצע חייב להיות מספר שלם".
(א)רק לפעמים נכון
(ב)לא נכון
(ג)תלוי בכמות האיברים
(ד)נכון
5.בכיתה ציוני המבחן של 7 תלמידים: 60, 70, 70, 80, 90, 95, 100. מהם הממוצע, החציון והשכיח בהתאמה?
(א)82, 80, 70
(ב)80.71, 80, 70
(ג)80.71, 70, 80
(ד)80, 80, 70
6.חשבו ממוצע: 58, 89, 14, 31, 92, 21, 52. מהו הממוצע?
(א)55
(ב)48
(ג)49
(ד)51
7.ציוני 4 תלמידים: 80, 85, 90, x. הממוצע הוא 87. מה ערך x?
(א)90
(ב)95
(ג)93
(ד)92
8.חשבו סה"כ בדיאגרמה (ספורט=38, מוזיקה=25, קריאה=84, ציור=29, מחשב=70, טיולים=93, בישול=58).
1. ספורט — 38
2. מוזיקה — 25
3. קריאה — 84
4. ציור — 29
5. מחשב — 70
6. טיולים — 93
7. בישול — 58
(א)405
(ב)397
(ג)406
(ד)387
9.ציוני מבחן של 5 תלמידים: 60, 75, 60, 90, 75. מה הטווח ומה ניתן לומר על השכיח?
(א)טווח 30, אין שכיח
(ב)טווח 30, שני שכיחים: 60 ו-75
(ג)טווח 30, שכיח 75
(ד)טווח 30, שכיח 60
10.קבעו: "הממוצע זהה תמיד לחציון". נכון או לא נכון?
(א)רק לפעמים נכון
(ב)תלוי בכמות האיברים
(ג)לא נכון
(ד)נכון
11.חשבו שכיחות יחסית: בסקר השתתפו 20 אנשים, 6 בחרו בתשובה "כן". מהו האחוז?
(א)30%
(ב)6%
(ג)14%
(ד)70%
12.זהו בדיאגרמה (ספורט=78, מוזיקה=35, קריאה=94, ציור=65, מחשב=62): מי הקטן ביותר?
1. ספורט — 78
2. מוזיקה — 35
3. קריאה — 94
4. ציור — 65
5. מחשב — 62
(א)קריאה
(ב)מחשב
(ג)ספורט
(ד)מוזיקה
13.חשבו ממוצע: 57, 88, 75, 44. מהו הממוצע?
(א)63
(ב)62
(ג)65
(ד)66
14.ממוצע ציוני יוסי בשלושה מבחנים הוא 80. הציונים בשני המבחנים הראשונים הם 75 ו־85. מה הציון במבחן השלישי?
(א)90
(ב)75
(ג)80
(ד)85
15.בחרו: "הממוצע חייב להיות מספר שלם" — נכון/לא נכון?
(א)תלוי בכמות האיברים
(ב)נכון
(ג)לא נכון
(ד)רק לפעמים נכון

מפתח תשובות

64% — 64/100 × 100 = 64%.
66 — 92-26=66.
1 : 1 (שניהם 15) — ממוצע: סכום 90 ÷ 6 = 15. חציון: ממוצע 14 ו־16 = 15. שניהם שווים — יחס 1 : 1.
לא נכון — לא נכון: לדוגמה, ממוצע של 1 ו-2 הוא (1+2)÷2=1.5, שאינו שלם.
80.71, 80, 70 — ממוצע: 565:7≈80.71. חציון: הערך הרביעי בסידור = 80. שכיח: 70 (מופיע פעמיים).
51 — (58+89+14+31+92+21+52)/7 = 357/7 = 51.
93 — סכום נדרש: 4 · 87 = 348. סכום הקיימים: 80 + 85 + 90 = 255. x = 348 − 255 = 93.
397 — 38+25+84+29+70+93+58=397.
טווח 30, שני שכיחים: 60 ו-75 — 60 ו-75 מופיעים שניהם פעמיים — שני שכיחים. הטווח = 90 − 60 = 30.
לא נכון — לא נכון: לדוגמה, {1, 2, 9}: ממוצע=(1+2+9)÷3=4, חציון=2. שונים.
30% — 6/20 × 100 = 30%.
מוזיקה — הערכים בדיאגרמה הם: ספורט=78, מוזיקה=35, קריאה=94, ציור=65, מחשב=62. הערך הנמוך ביותר מביניהם הוא 35, השייך לקטגוריה "מוזיקה". לכן מוזיקה הוא הקטן ביותר.
66 — (57+88+75+44)/4 = 264/4 = 66.
80 — סכום שלושת הציונים: 80 × 3 = 240. שני הציונים הידועים: 75 + 85 = 160. הציון השלישי: 240 − 160 = 80.
לא נכון — לא נכון: לדוגמה, ממוצע של 1 ו-2 הוא (1+2)÷2=1.5, שאינו שלם.