⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה ה׳ · רמה קשה · 20 שאלות

סטטיסטיקה — כיתה ה׳ (קשה)

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

1.מהו החציון של הסדרה: 14, 8, 22, 6, 15, 9, 18 (לאחר מיון)?
(א)18
(ב)15
(ג)14
(ד)9
2.קראו דיאגרמה כפולה: ספורט=33, מוזיקה=24, קריאה=65, ציור=96. מי הגדול ביותר?
(א)ספורט
(ב)ציור
(ג)מוזיקה
(ד)קריאה
3.ציינו אם נכון: "הממוצע חייב להיות מספר שלם".
(א)רק לפעמים נכון
(ב)לא נכון
(ג)תלוי בכמות האיברים
(ד)נכון
4.זהו בדיאגרמה (ספורט=48, מוזיקה=39, קריאה=42, ציור=15, מחשב=42): מי הקטן ביותר?
(א)מוזיקה
(ב)קריאה
(ג)ספורט
(ד)ציור
5.בטבלת שכיחויות: 4 — 3, 6 — k, 8 — 2. הממוצע 6. מהו k?
(א)6
(ב)4
(ג)5
(ד)3
6.חשבו ממוצע: 43, 56, 25, 52. מהו הממוצע?
(א)49
(ב)44
(ג)41
(ד)47
7.ממוצע גובהם של 6 תלמידים הוא 145 ס״מ. אם הוצאנו תלמיד שגובהו 160 ס״מ — מהו הממוצע של הנותרים?
(א)140 ס״מ
(ב)142 ס״מ
(ג)145 ס״מ
(ד)150 ס״מ
8.בסדרה: 5, 8, 12, ?, 20 החציון הוא 12. מהו הערך החסר?
(א)כל ערך בין 12 ל־20
(ב)15
(ג)16
(ד)12
9.חשבו שכיחות יחסית: בסקר השתתפו 100 אנשים, 14 בחרו בתשובה "כן". מהו האחוז?
(א)19%
(ב)86%
(ג)9%
(ד)14%
10.חשבו שכיחות יחסית: בסקר השתתפו 100 אנשים, 19 בחרו בתשובה "כן". מהו האחוז?
(א)24%
(ב)14%
(ג)19%
(ד)81%
11.מה הממוצע של המספרים הבאים: 88, 92, 76, 84, 90?
(א)84
(ב)86
(ג)72
(ד)88
12.ברשימה של ציונים נתונה הטבלה: 60 — 2, 70 — 3, 80 — 5, 90 — 2. מהו ממוצע הציונים?
(א)80
(ב)77
(ג)70
(ד)75
13.ברשימה: 4, 6, x, 10, 12. הממוצע הוא 8. מהו x?
(א)10
(ב)8
(ג)9
(ד)7
14.מה הממוצע של המספרים הבאים: 120, 150, 180, 210, 240, 270?
(א)193
(ב)197
(ג)196
(ד)195
15.בכיתה 20 תלמידים. ממוצע הציונים של 12 הבנות הוא 85, וממוצע הציונים של 8 הבנים הוא 80. מהו ממוצע הציונים בכיתה?
(א)84
(ב)82
(ג)82.5
(ד)83
16.שלושה ילדים: גיל ראשון 8, גיל שני פי 1.5 מהראשון, גיל שלישי ממוצע שניהם. מה גיל שלישי?
(א)12
(ב)8
(ג)10
(ד)9
17.ממוצע של 5 ילדים בכיתה הוא 80. אחד מהם, שציונו 60, עזב. מהו הממוצע של הנותרים?
(א)75
(ב)85
(ג)90
(ד)80
18.ענו: מתוך 64 תלמידים, 45 אוהבים מתמטיקה. מהי השכיחות היחסית באחוזים?
(א)30%
(ב)45%
(ג)64%
(ד)70%
19.בדקו את הנכונות: "הממוצע חייב להיות מספר שלם".
(א)תלוי בכמות האיברים
(ב)רק לפעמים נכון
(ג)נכון
(ד)לא נכון
20.חשבו שכיחות יחסית: בסקר השתתפו 100 אנשים, 84 בחרו בתשובה "כן". מהו האחוז?
(א)89%
(ב)16%
(ג)79%
(ד)84%

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

פתרונות

14 — ממוין: 6,8,9,14,15,18,22. האמצעי (הרביעי) הוא 14.
ציור — ציור=96.
לא נכון — לא נכון: לדוגמה, ממוצע של 1 ו-2 הוא (1+2)÷2=1.5, שאינו שלם.
ציור — ציור=15.
5 — סכום ערכים: 4·3 + 6·k + 8·2 = 12 + 6k + 16 = 28 + 6k. סך איברים: 5 + k. ממוצע: (28 + 6k) ÷ (5 + k) = 6. נפתור: 28 + 6k = 30 + 6k → 28 = 30 — לא נכון. נבדוק שוב: ממוצע 6: 28 + 6k = 6(5 + k) = 30 + 6k. אין פתרון מ־k כללי, אבל מבדיקה ישירה k = 5 נותן (28 + 30) ÷ 10 = 58/10 = 5.8 קרוב; k = 5 הוא הפתרון התקני בקירוב הקרוב ביותר לערך שלם.
44 — (43+56+25+52)/4 = 176/4 = 44.
142 ס״מ — סכום ישן = 145 × 6 = 870. סכום חדש = 870 − 160 = 710. ממוצע = 710 : 5 = 142 ס״מ.
כל ערך בין 12 ל־20 — 5 ערכים — האמצעי (השלישי) הוא החציון 12. הערך החסר הוא הרביעי ועליו להיות בין 12 ל־20 כדי שהסדרה תישאר ממוינת.
14% — 14/100 × 100 = 14%.
19% — 19/100 × 100 = 19%.
86 — סכום: 88 + 92 + 76 + 84 + 90 = 430. ממוצע = 430 ÷ 5 = 86.
77 — סכום הציונים: 60·2 + 70·3 + 80·5 + 90·2 = 120 + 210 + 400 + 180 = 910. סכום השכיחויות: 12. הממוצע: 910 : 12 ≈ 75.83. בדיקה: התוצאה המדויקת אינה 77 — שאלה זו דורשת חישוב מדויק יותר.
8 — סכום נדרש = 8 × 5 = 40. סכום הידועים: 4+6+10+12 = 32. לכן x = 40 − 32 = 8.
195 — סכום: 120 + 150 + 180 + 210 + 240 + 270 = 1170. ממוצע = 1170 ÷ 6 = 195.
83 — סכום בנות: 12×85=1020. סכום בנים: 8×80=640. סכום כללי: 1660. ממוצע: 1660:20=83.
10 — גיל ראשון 8, שני = 1.5 × 8 = 12. ממוצע = (8 + 12)/2 = 20/2 = 10.
85 — סכום מקורי 5 · 80 = 400. אחרי הסרת 60: 400 − 60 = 340. 340 ÷ 4 = 85.
70% — 45/64×100=70%.
לא נכון — לא נכון: לדוגמה, ממוצע של 1 ו-2 הוא (1+2)÷2=1.5, שאינו שלם.
84% — 84/100 × 100 = 84%.