דף עבודה: סטטיסטיקה (רמה קשה)

מתמטיקה · כיתה ו׳ · 15 שאלות

GeekHerowww.geekhero.co.il

1.סדרה: 2, 4, 6, 8, 10. מהו ההפרש בין הממוצע לחציון?
(א)−1
(ב)1
(ג)2
(ד)0
2.הסדרה 2,5,8,a,14 היא סדרה חשבונית. מה הממוצע?
(א)11
(ב)10
(ג)8
(ד)9
3.ממוצע ציוני 5 תלמידים הוא 80. אחרי הוספת תלמיד שקיבל 92, מהו הממוצע החדש?
(א)82
(ב)84
(ג)83
(ד)81
4.בהיסטוגרמה של ציונים סוכמו 40 תלמידים: 50־60 בגובה 6, 60־70 בגובה x, 70־80 בגובה 14, 80־90 בגובה 8, 90־100 בגובה 2. מה ערך x?
(א)12
(ב)8
(ג)10
(ד)6
5.ממוצע של 6 מספרים הוא 14. ממוצע של 4 מהם הוא 12. מהו ממוצע שני המספרים הנותרים?
(א)16
(ב)18
(ג)14
(ד)20
6.ממוצע 10 ציונים הוא 75. שני הציונים הגבוהים ביותר 95 ו־100 הוסרו. מהו ממוצע 8 הציונים הנותרים?
(א)72.5
(ב)68
(ג)70
(ד)69.375
7.תלמיד קיבל 60 (משקל 25%), 80 (משקל 25%) ו-x (משקל 50%). הציון הסופי 80. מהו x?
(א)80
(ב)95
(ג)85
(ד)90
8.ב-3 מבחנים ממוצע 80. כמה צריך במבחן רביעי כדי שהממוצע יהיה 85?
(א)100
(ב)95
(ג)90
(ד)85
9.בסדרה 15,17,19,16,18,100 מה ההפרש בין ממוצע לבין ממוצע ללא הערך החריג?
(א)12
(ב)15
(ג)10
(ד)13.8
10.מה השכיח של המספרים 15, 6, 5, 6, 6, 10, 14, 3?
(א)3
(ב)14
(ג)5
(ד)6
11.ממוצע 6 מספרים הוא 14. אם מכפילים כל מספר ב־2, מהו הממוצע החדש?
(א)16
(ב)28
(ג)14
(ד)20
12.ממוצע 7 מספרים הוא 15. אם נוסיף שני מספרים שממוצעם 24, מהו הממוצע החדש?
(א)19.5
(ב)20
(ג)17
(ד)18
13.מה הטווח של המספרים 11, 82, 69, 79, 20, 36?
(א)11
(ב)71
(ג)93
(ד)82
14.בהיסטוגרמה של זמני קריאה (שעות בשבוע): 0־2 בגובה 8, 2־4 בגובה 12, 4־6 בגובה 6, 6־8 בגובה 4. סך הכול 30 תלמידים. כמה אחוזים מהתלמידים קוראים פחות מ־4 שעות בשבוע?
(א)70%
(ב)66.7%
(ג)50%
(ד)60%
15.הממוצע של 5 מספרים הוא 6. מסירים את הערך 6. מה הממוצע החדש?
(א)4
(ב)5
(ג)7
(ד)6

מפתח תשובות

0 — ממוצע = 30 ÷ 5 = 6. חציון = איבר אמצעי = 6. הפרש 6 − 6 = 0.
8 — בסדרה חשבונית a=11, סכום 40, ממוצע 40/5=8.
82 — סכום 5 התלמידים: 5×80 = 400. סכום כולל: 400 + 92 = 492. ממוצע: 492 ÷ 6 = 82.
10 — סך הכול 40. 6 + x + 14 + 8 + 2 = 40, לכן x = 40 − 30 = 10.
18 — סכום כל השישה: 14 × 6 = 84. סכום הארבעה: 12 × 4 = 48. סכום השניים: 84 − 48 = 36. ממוצע: 36 : 2 = 18.
69.375 — סכום: 10 × 75 = 750. אחרי הסרה: 750 − 95 − 100 = 555. ממוצע חדש: 555 : 8 = 69.375.
90 — 60·0.25 + 80·0.25 + x·0.5 = 80 → 15 + 20 + 0.5x = 80 → 0.5x = 45 → x = 90.
100 — סכום נדרש 340, מקורי 240. הציון הנדרש: 340-240=100.
13.8 — ממוצע כולל: 185/6≈30.8. ללא 100: 85/5=17. הפרש: 13.8.
6 — הערך 6 מופיע 3 פעמים, יותר מכל ערך אחר, לכן השכיח הוא 6
28 — כשמכפילים כל איבר באותו מספר — הממוצע מוכפל באותה מידה. 14 × 2 = 28.
17 — סכום 7 מספרים: 105. סכום שני מספרים נוספים: 48. סכום כולל: 153. מספר ערכים: 9. ממוצע: 153 : 9 = 17.
71 — טווח = 82 - 11 = 71
66.7% — פחות מ־4 שעות: 8 + 12 = 20. מתוך 30: 20/30 ≈ 66.7%.
6 — סכום מקורי: 30. אחרי הסרה: 24. ממוצע: 24/4=6