אלגברה — כיתה ז׳ (קל)

פתרונות

1. 2n+8 — פילוג: 2(n+3)=2n+6. מוסיפים 2: 2n+6+2=2n+8.
2. 3n+42 — לפי חוק הפילוג: 3(n+14)=3·n+3·14=3n+42.
3. אין פתרון — מחסרים 2k משני הצדדים: 1=4 שקרי. אין פתרון.
4. פתרון יחיד — המקדמים של y שונים (3≠4) לכן קיים פתרון יחיד.
5. 20 — 2*x-2 עם x=11: 20.
6. לא — מציבים t=1: 1-4=-3≠-2. לא פתרון.
7. x = 3 — חיסור 2x: 4x + 8 = 20. חיסור 8: 4x = 12. חלוקה ב-4: x = 3. בדיקה: 6(3) + 8 = 26, 2(3) + 20 = 26. נכון.
8. 5x + 3 — איברי x: 3x + 2x = 5x. קבועים: 4 − 1 = 3. התוצאה: 5x + 3.
9. 2k+12 — 2(k+6) = 2·k+2·6 = 2k+12.
10. 2y-2 — 2(y-1) = 2·y-2·1 = 2y-2.
11. 15 — x = 4 + 11 = 15.
12. אין פתרון — מחסרים 2t משני הצדדים: 2=4 שקרי. אין פתרון.
13. 4k+5 — מכנסים איברים דומים: 1k+3k=(1+3)k=4k. הביטוי המלא: 4k+5.
14. כן — מציבים m=16: 16/8=2. מתקיים.
15. 20 — מחליפים x ב-19: x+1 = 20.
16. 7 — p + q = 3 + 4 = 7.
17. 2k+4 — מכנסים משתנים: 1k+1k=2k. מכנסים קבועים: 3+1=4. סה"כ 2k+4.
18. 3b-36 — 3(b-12) = 3·b-3·12 = 3b-36.
19. 15 — x + 10 = 25, לכן x = 15.
20. x = 6 — שלב 1 — איסוף x: 4x + 4 = 28. שלב 2 — חיסור 4: 4x = 24. שלב 3 — חלוקה ב-4: x = 6. בדיקה: 6(6) − 2(6) + 4 = 36 − 12 + 4 = 28 ✓