אלגברה — כיתה ז׳ (בינוני)

פתרונות

1. 2 — המקדם הוא 2 כי 2·k=2k וגם 2·5=10.
2. 8x + y — מכנסים לפי סוג: (3x + 5x) + (2y − y) = 8x + 1y = 8x + y.
3. 5k − 2 — "כפול 5" = 5k, "ולחסר 2" = − 2. הביטוי הוא 5k − 2.
4. 7y+42 — 5(y+8)+2(y+1) = 5y+40+2y+2 = 7y+42.
5. 33 — (2·4 + 3)(4 − 1) = 11 · 3 = 33.
6. 2*a+10 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*a+10.
7. אין פתרון — מחסרים 2a משני הצדדים: 3=6 שקרי. אין פתרון.
8. לא — מציבים k=2: 2+2=4≠3. לא פתרון.
9. 4 — 6x − 2x + 6 = 22 → 4x = 16 → x = 4.
10. לא — 13/12≠1. לא פתרון.
11. כן — מציבים m=7: 7-4=3. מתקיים.
12. 12 — 2·(5+1)=2·6=12, וגם 2·5+2=10+2=12. זהות מתקיימת לכל x.
13. לא מתקיים — מציבים a=7: שמאל 66, ימין 46. שונים — לא זהות.
14. 2b+22 — לפי חוק הפילוג: 2(b+11) = 2·b+2·11 = 2b+22.
15. כן — 12/4=3. מתקיים.
16. 16 — 5² − 9 = 25 − 9 = 16.
17. 1 — מחסרים 3: 2y=2. מחלקים ב-2: y=1.
18. אין פתרון — 4x−12=4x−10 → −12=−10. סתירה — אין פתרון.
19. x > 5 — עיגול ריק — 5 לא נכלל; חץ ימינה — ערכים גדולים. לכן x > 5.
20. 450 שקלים — 4:5 = 200:x — 4x = 1000. x = 250. סה״כ = 200+250 = 450.