דף עבודה: אלגברה (רמה קשה)
GeekHerowww.geekhero.co.il
- 1.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 10(x+8)
- 2.פתרו: 2 ≤ (3x + 1)/2 < 7
- 3.מחיר חדר מלון ל-3 לילות בתוספת אגרת תיירות 45 ש״ח עמד על 345 ש״ח. מה מחיר חדר ללילה?
- 4.האם k=9 הוא פתרון של המשוואה k+11=18?
- 5.מהי הנוסחה הכללית של הסדרה 1,1,2,3,5,8,...?
- 6.פשטו: 2(k+3)+4k
- 7.פתרו: (3x + 1)/4 = (x + 5)/2.
- 8.אם x = 2, y = -1, z = 3, מהו הערך של x + 2y + z?y = -1
- 9.רשמו ביטוי: לנועה יש n ספרים. לעמית יש גדול/ה ב-1 ספרים מנועה. כמה ספרים יש לעמית?
- 10.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1y+1y+1:
- 11.הוציאו גורם משותף: 2t+22
- 12.ענו: האם k=3 הוא פתרון של 4k=8?
- 13.הוציאו גורם משותף: 2m+6
- 14.חשבו: הציבו n=9 בביטוי 2*n+3.
- 15.כנסו איברים דומים: 7b-6b+5b-1b
מפתח תשובות
- 10x+80 — 10(x+8) = 10·x + 10·8 = 10x+80.
- 1≤x<13/3 — כופלים ב-2: 4 ≤ 3x+1 < 14. מחסירים 1: 3 ≤ 3x < 13. מחלקים ב-3: 1 ≤ x < 13/3.
- 100 ש״ח — נסמן מחיר ללילה = x. המשוואה: 3x + 45 = 345. שלב 1: מחסרים 45: 3x = 300. שלב 2: מחלקים ב-3: x = 100. בדיקה: 3(100) + 45 = 345 ✓
- לא — מציבים k=9: 9+11=20≠18. אינו פתרון.
- aₙ=aₙ₋₁+aₙ₋₂ — סדרת פיבונאצ'י: כל איבר הוא סכום שני קודמיו.
- 6k+6 — פילוג: 2k+6. מוסיפים 4k: (2+4)k+6=6k+6.
- x = 9 — כופלים ב־4: 3x + 1 = 2(x + 5) = 2x + 10. x = 9.
- 3 — מציבים: (2) + 2·(-1) + (3) = 2 - 2 + 3 = 3.
- n+1 — גדול/ה ב-1 ⇒ n+1.
- 2y+1 — מכנסים איברים דומים: 1y+1y=(1+1)y=2y. הביטוי המלא: 2y+1.
- 2(t+11) — הגורם המשותף הוא 2. 2t+22=2(t+11).
- לא — 4·3=12≠8. לא פתרון.
- 2(m+3) — הגורם המשותף הוא 2. 2m+6=2(m+3).
- 21 — מציבים n=9: 2*n+3 = 2*9+3 = 18+3 = 21.
- 5b — 7-6+5-1 = 5, ולכן 5b.