חשבון — כיתה ז׳ (בינוני)

פתרונות

1. 16% — כמות חומר: 0.1×4 + 0.2×6 = 0.4 + 1.2 = 1.6. סך תמיסה 10 ליטר. ריכוז = 1.6/10 = 16%.
2. 48 קמ״ש — ממוצע הרמוני: 2/(1/40 + 1/60) = 2/((3+2)/120) = 2 × 120/5 = 48 קמ״ש.
3. 0.12 — 3 × 4 = 12. שני עשרוניים → שתי ספרות אחרי הנקודה. 0.12.
4. 1800 ₪ — סך חלקים: 1+2+3=6. ערך חלק: 3600÷6=600 ₪. השותף הגדול: 3·600=1800 ₪.
5. 6 — 23 ÷ 4 = 5.75 ≈ 6 (מעגלים מעלה כי אנשים שנותרו צריכים שולחן נוסף).
6. 20 — מעגלים: 612 ≈ 600 ו־29 ≈ 30, ולכן 600 : 30 = 20.
7. 96 — מתחלק ב-12 (כפולה משותפת). הכפולות של 12 עד 99: 12,24,36,48,60,72,84,96. הגדולה: 96.
8. 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 — 36 = 2² · 3². מחלקיו: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36. יש 9 מחלקים.
9. 110 — 2+4+6+8+10+12+14+16+18+20 = 10 מספרים, ממוצעם 11. 10 × 11 = 110.
10. 60 — מהירות = דרך חלקי זמן: 180 : 3 = 60 ק״מ לשעה.
11. 14 — |−5| = 5, |−4| = 4, |−6| = 6. לכן 5 · 4 − 6 = 20 − 6 = 14.
12. 10 — מספר הזוגות = 5 × 4 ÷ 2 = 10.
13. {1, 2, 3, 4} — התנאי הוא 0 < x < 5 (לא כולל 0 ו־5). המספרים השלמים: 1, 2, 3, 4.
14. 330 — כל ספרה מופיעה 3 פעמים בעמודת האחדות ו־3 פעמים בעמודת העשרות. סכום ספרות: 1+2+3+4=10. סכום = 10 × 3 × 11 = 330.
15. 9 — (−5)² = 25, 4² = 16. ההפרש: 25 − 16 = 9.
16. 12 — 9 · 8 = 6 · x → 72 = 6x → x = 12.
17. 7 — 7 · 10 = 7 · (x + 3) → 70 = 7x + 21 → 7x = 49 → x = 7.
18. 72 ש״ח — מחיר לפריט: 45 ÷ 5 = 9 ש״ח. ל־8: 8 × 9 = 72 ש״ח.
19. 2.25 ליטר — 1.5 + 0.75 = 2.25 ליטר.
20. 16 דקות — 15:5 = 48:x → 15x = 240 → x = 16. ידרשו 16 דקות למלא 48 ליטרים.