דף עבודה: פונקציות (רמה קשה)
GeekHerowww.geekhero.co.il
- 1.הנקודה E(0,0) זזה 2 יחידות ימינה. מהם השיעורים החדשים?
- 2.בפונקציה מילולית: מונית A — 8 ש״ח + 2.5 ש״ח לק״מ. מונית B — 5 ש״ח + 3 ש״ח לק״מ. מאיזה מרחק מונית A זולה יותר?
- 3.הכלל הוא y = -5x + -1. מהו y כאשר x = 0?y = -5x + -1
- 4.בכלל y=2x+3, עבור איזה x מתקבל y=7?y = 2x+3y = 7
- 5.הנקודה (4, -7) — האם היא על הגרף של y = -3x + 3?y = -3x + 3
- 6.הכלל הוא y = -5x + -3. מהו x כאשר y = 12?y = -5x + -3y = 12
- 7.מהו טווח הערכים של y בפונקציה y = −x + 5 עבור −3 ≤ x ≤ 3?
- 8.הנקודה Z(0,0) זזה 6 יחידות למעלה. מהם השיעורים החדשים?
- 9.ישר עובר דרך (1, 7) ו־(4, 1). נקודה נוספת על אותו ישר היא (0, ?). מהו ערך y?
- 10.הכלל הוא y = -4x + 5. מהו y כאשר x = 3?y = -4x + 5
- 11.רשמו את שיעורי הנקודה S: 15 יחידות ימינה מהראשית ו-0 יחידות למעלה.
- 12.הנקודה Z נמצאת בשיעורים (0,14). מהו שיעור ה-Y?
- 13.האם הנקודה (4,6) נמצאת על הגרף של y=1x+2?y = 1x+2
- 14.מצאו משוואת ישר הניצב ל-y = 3x − 6 ועובר דרך נקודת חיתוכו עם ציר x.
- 15.לפי הכלל y = -2x + -1, מה ערך y בטבלה כאשר x = 0?y = -2x + -1
מפתח תשובות
- (2,0) — תנועה ימינה משנה את X ב-+2. התוצאה (2,0).
- מ 6 ק״מ ומעלה — 8 + 2.5x < 5 + 3x → 3 < 0.5x → x > 6. מ 6 ק״מ A זולה.
- -1 — y = -5·0 + -1 = 0 + -1 = -1.
- 2 — 2x+3=7 ⇒ 2x=4 ⇒ x=2.
- לא — -3·4 + 3 = -9. לא תואם ל--7, לכן לא.
- -3 — 12 = -5x + -3 → -5x = 15 → x = -3.
- 2 ≤ y ≤ 8 — שיפוע שלילי: y מקסימלי כש x קטן. כש x = −3: y = 3 + 5 = 8. כש x = 3: y = −3 + 5 = 2. הטווח: 2 ≤ y ≤ 8.
- (0,6) — תנועה למעלה משנה את Y ב-+6. התוצאה (0,6).
- 9 — השיפוע = (1−7)÷(4−1) = −6÷3 = −2. מ־x = 1 ל־x = 0: Δx = −1, לכן Δy = −2·(−1) = 2. ולכן y = 7 + 2 = 9.
- -7 — y = -4·3 + 5 = -12 + 5 = -7.
- (15,0) — לפי התיאור, S=(15,0).
- 14 — בסימון (x,y) השיעור הראשון הוא x והשני y. עבור Z(0,14) — Y=14.
- כן — מציבים x=4: y=1·4+2=6. שווה ל-6 — הנקודה על הגרף.
- y = −(1/3)x + 2/3 — חיתוך y = 3x − 6 עם ציר x: 0 = 3x − 6 → x = 2. נקודה (2, 0). שיפוע ניצב = −1/3. עם (2, 0): 0 = −2/3 + b → b = 2/3. y = −(1/3)x + 2/3.
- -1 — y = -2·0 + -1 = -1.