⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה ז׳ · רמה קשה · 20 שאלות

פונקציות — כיתה ז׳ (קשה)

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

1.במאגר א׳ יש 800 ליטר וממלאים 20 ליטר בדקה. במאגר ב׳ יש 1200 ליטר ושואבים 30 ליטר בדקה. אחרי כמה דקות הכמויות יהיו שוות?
(א)10 דקות
(ב)8 דקות
(ג)15 דקות
(ד)12 דקות
2.הכלל הוא y = -4x + -3. מהו y כאשר x = 1?
y = -4x
(א)-4
(ב)-10
(ג)-7
(ד)-6
3.הכלל הוא y = -4x + 2. מהו y כאשר x = -4?
y = -4x + 2
(א)18
(ב)19
(ג)15
(ד)16
4.רשמו את שיעורי הנקודה E: 11 יחידות ימינה מהראשית ו-0 יחידות למעלה.
(א)(11,0)
(ב)(0,0)
(ג)(12,0)
(ד)(0,11)
5.הנקודה E נמצאת בשיעורים (0,6). מהו שיעור ה-X?
(א)2
(ב)0
(ג)3
(ד)1
6.הפונקציות y = x − 5 ו-y = mx + 10 נחתכות על ציר x. מהו ערך m?
y = x − 5
(א)−5
(ב)−2
(ג)5
(ד)2
7.הכלל הוא y = -3x + 0. מהו y כאשר x = -3?
y = -3x
(א)10
(ב)9
(ג)7
(ד)5
8.מהו טווח הערכים של y בפונקציה y = −x + 5 עבור −3 ≤ x ≤ 3?
y = −x + 5
(א)−2 ≤ y ≤ 8
(ב)2 ≤ y ≤ 8
(ג)2 ≤ y ≤ 5
(ד)5 ≤ y ≤ 8
9.גרפים של שתי פונקציות: f עוברת דרך (0, 2) ו‎(4, 10); g עוברת דרך (0, 6) ו‎(4, 10). באיזה נקודה הגרפים נפגשים?
(א)(4, 8)
(ב)(4, 10)
(ג)(2, 6)
(ד)(0, 4)
10.ישר A עובר דרך (0, 1) ו (2, 5). ישר B עובר דרך (0, 7) ו (2, 3). מהי נקודת חיתוכם?
(א)(2, 5)
(ב)(3, 7)
(ג)(1.5, 4)
(ד)(1, 3)
11.לפי הכלל y = -3x + 3, מה ערך y בטבלה כאשר x = -3?
y = -3x + 3
(א)9
(ב)11
(ג)12
(ד)8
12.רשמו את שיעורי הנקודה Z: 11 יחידות ימינה מהראשית ו-1 יחידות למעלה.
(א)(1,0)
(ב)(11,1)
(ג)(0,1)
(ד)(1,11)
13.הישר y=mx+6 חותך את ציר x ב-(3,0). מה m?
(א)6
(ב)-2
(ג)2
(ד)-3
14.הנקודה E נמצאת בשיעורים (0,10). מהו שיעור ה-X?
(א)1
(ב)0
(ג)3
(ד)2
15.ישר L1: y = 3x + 2 וישר L2 מקביל לו ועובר דרך (1, −1). מצא היכן L2 חותך את ציר y.
y = 3x + 2
(א)(0, 4)
(ב)(0, −4)
(ג)(0, −1)
(ד)(0, 2)
16.בכלל y=2x+2, עבור איזה x מתקבל y=14?
y = 2x + 2
(א)5
(ב)12
(ג)6
(ד)7
17.ישר עובר דרך (-1,1) ו-(2,-2). באילו רביעים הוא עובר?
(א)שלישי ורביעי
(ב)ראשון ושלישי
(ג)ראשון ושני
(ד)שני ורביעי
18.האם הנקודה (1,6) נמצאת על הגרף של y=1x+5?
y = x + 5
(א)תלוי ב-x
(ב)כן
(ג)לא
(ד)לא בטוח
19.שני קווי ייצור: A מייצר 120 יחידות ליום, B מייצר 80 יחידות ליום אך כבר יש לו מלאי של 200 יחידות. לאחר כמה ימים ייצור A יעקוף את B?
(א)4 ימים
(ב)5 ימים
(ג)10 ימים
(ד)6 ימים
20.כדור מתחיל בגובה 80 מ' ויורד בקצב קבוע. אחרי 4 שניות הוא בגובה 60 מ'. מהי הפונקציה לגובה y לפי הזמן x?
(א)y = 5x + 80
(ב)y = −20x + 80
(ג)y = −5x + 80
(ד)y = −5x + 60

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

פתרונות

8 דקות — 20x + 800 = −30x + 1200 ⇒ 50x = 400 ⇒ x = 8.
-7 — y = -4·1 + -3 = -4 + -3 = -7.
18 — y = -4·-4 + 2 = 16 + 2 = 18.
(11,0) — לפי התיאור, E=(11,0).
0 — בסימון (x,y) השיעור הראשון הוא x והשני y. עבור E(0,6) — X=0.
−2 — נקודת חיתוך של y = x − 5 עם ציר x: x = 5, כלומר (5,0). הצבה במשוואה השנייה: 0 = 5m + 10 → 5m = −10 → m = −2.
9 — y = -3·-3 + 0 = 9 + 0 = 9.
2 ≤ y ≤ 8 — שיפוע שלילי: y מקסימלי כש x קטן. כש x = −3: y = 3 + 5 = 8. כש x = 3: y = −3 + 5 = 2. הטווח: 2 ≤ y ≤ 8.
(4, 10) — שתי הפונקציות עוברות דרך הנקודה (4, 10), לכן שם הן נפגשות.
(1.5, 4) — ישר A: שיפוע = (5 − 1)/(2 − 0) = 2. משוואה: y = 2x + 1. ישר B: שיפוע = (3 − 7)/(2 − 0) = −2. משוואה: y = −2x + 7. חיתוך: 2x + 1 = −2x + 7 → 4x = 6 → x = 1.5. y = 2 · 1.5 + 1 = 4. הנקודה (1.5, 4).
12 — y = -3·-3 + 3 = 12.
(11,1) — לפי התיאור, Z=(11,1).
-2 — מציבים: 0=3m+6, לכן 3m=-6 ולכן m=-2.
0 — בסימון (x,y) השיעור הראשון הוא x והשני y. עבור E(0,10) — X=0.
(0, −4) — L2 בעל שיפוע 3. מציבים (1, −1): −1 = 3 · 1 + n → n = −4. החיתוך עם ציר y הוא (0, −4).
6 — 2x+2=14 ⇒ 2x=12 ⇒ x=6.
שני ורביעי — זה הישר y=-x. (-1,1) ברביע שני ו-(2,-2) ברביע רביעי, עובר דרך הראשית.
כן — מציבים x=1: y=1·1+5=6. שווה ל-6 — הנקודה על הגרף.
5 ימים — A: y = 120x. B: y = 80x + 200. 120x = 80x + 200 → 40x = 200 → x = 5.
y = −5x + 80 — m = (60 − 80) / (4 − 0) = −5. n = 80. y = −5x + 80.