פונקציות — כיתה ז׳ (בינוני)

פתרונות

1. 3 רביעים (I, II, IV) — שיפוע שלילי ו-n חיובי (למשל y=−x+2): חיתוך y חיובי (0,2) וחיתוך x חיובי (2,0). הישר יורד מ-II דרך I ואל IV — עובר ב-I, II, IV, ולעולם לא ב-III (שם x<0 ו-y<0 גם יחד, אך לכל x<0 מתקיים y=−x+n>n>0).
2. לא — -3·-2 + -2 = 4. לא תואם ל-5, לכן לא.
3. 2 — הגרף עובר בין (0, 4) ל‎­(2, 0). השיפוע הוא (0 ‎­ 4)/(2 ‎­ 0) = ‎­2. לכן y = 4 ‎­ 2·1 = 2 ב‎­x = 1.
4. 300 חלקים — y = 25x. נציב x = 12: 25·12 = 300.
5. 30 — 50 + x = 20 + 2x → 50 − 20 = 2x − x → x = 30.
6. (6,0) — תנועה ימינה משנה את X ב-+6. התוצאה (6,0).
7. לא — -4·0 + -3 = -3. לא תואם ל--2, לכן לא.
8. (13,0) — לפי התיאור, Q=(13,0).
9. לא — -2·2 + 1 = -3. לא תואם ל--2, לכן לא.
10. 0 — בסימון (x,y) השיעור הראשון הוא x והשני y. עבור W(0,5) — X=0.
11. מספרים חיוביים — זמן הוא חיובי (גדול מ-0). לא יכול להיות שלילי או 0.
12. (13,0) — לפי התיאור, D=(13,0).
13. מספרים שלמים אי-שליליים — אי אפשר לקנות חצי חולצה. לכן שלם, ולא שלילי.
14. 5 — y = -5·-2 + -5 = 10 + -5 = 5.
15. 15 — y = -5·-3 + 0 = 15 + 0 = 15.
16. (1,0) — לפי התיאור, D=(1,0).
17. 1100 ש״ח — גיל 30 = x = 3 עשרות שנים. מציבים: y = 200·3 + 500 = 600 + 500 = 1100 ש״ח.
18. 10 — מציבים x=2: y=2·2+6=4+6=10.
19. 0 — אסור לחלק ב-0, ולכן x = 0 לא בתחום ההגדרה.
20. 7 — f(8) = 8/2 + 3 = 4 + 3 = 7.