דף עבודה: גיאומטריה (רמה בינוני)

מפתח תשובות

1. 112 — זוויות הבסיס שוות. סכום הזוויות 180°. לכן הראש = 180 - 2·34 = 112°.
2. 54 ס״מ² — שטח משולש = (12 × 9) : 2 = 108 : 2 = 54 ס״מ².
3. 20° — זוויות הבסיס שוות. (180° − 140°) ÷ 2 = 20°.
4. 86 — זוויות הבסיס שוות. סכום הזוויות 180°. לכן הראש = 180 - 2·47 = 86°.
5. 240 — שטח פנים = 2·שטח בסיס + היקף·גובה = 2·60 + 40·3 = 120+120 = 240 סמ"ר.
6. 9 — הזוויות הנותרות שוות. (180-162)/2 = 9°.
7. 5832 — V = a³ = 18³ = 5832 סמ"ק.
8. הקדקוד של הזווית הישרה — במשולש ישר-זווית, הגבהים נחתכים בקדקוד הישר.
9. 60° — זווית חיצונית של משושה סדיר = 360°÷6 = 60°
10. 27.42 ס״מ — הצלע המשותפת פנימית. היקף = 3 צלעות ריבוע + קשת חצי עיגול. קשת = π × r = 3.14 × 3 = 9.42 ס״מ. = 6+6+6+9.42 = 27.42 ס״מ.
11. ∠B — הצלע AC מחברת את הנקודות A ו-C, ולכן היא מולה הזווית ∠B (הזווית שנמצאת בקודקוד B, שאינו על הצלע). הזווית הגדולה ביותר = ∠B.
12. 74 ס״מ — היקף = 2(22 + 15) = 2 × 37 = 74 ס״מ.
13. 6 — למנסרה משולשת יש 6 קודקודים: 3 קודקודים במשולש העליון + 3 קודקודים במשולש התחתון, ללא חפיפה (הם מחוברים במקצועות אנכיים ולא נפגשים באותה נקודה) = 3+3 = 6.
14. 84 — שטח משולש = (3·8)/2 = 12. V = 12·7 = 84 סמ"ק.
15. 160 — זוויות הבסיס שוות. סכום הזוויות 180°. לכן הראש = 180 - 2·10 = 160°.