חזקות — כיתה ז׳ (קל)

פתרונות

1. 7 פעמים — 5⁷ = 5×5×5×5×5×5×5. ה-5 מוכפל 7 פעמים.
2. 36 — מעריך זוגי → תוצאה חיובית. 6^2 = 36, לכן (−6)^2 = 36.
3. 4 פעמים — 10⁴ = 10×10×10×10. ה-10 מוכפל 4 פעמים.
4. הם שווים — 4² = 16 ו-2⁴ = 16. הם שווים!
5. 5 — √25 = 5 כי 5² = 25.
6. 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(4+2) = 9^6.
7. 3 × 3 × 3 × 3 — 3⁴ פירושו 3 כפול עצמו 4 פעמים: 3 × 3 × 3 × 3 = 81.
8. 10 — (a^m)^n = a^(m·n) = 7^(5·2) = 7^10.
9. 2¹⁰ גדול יותר — 10² = 100, ו-2¹⁰ = 1024. לכן 2¹⁰ גדול יותר.
10. 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(1+5) = 8^6.
11. 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(4+2) = 8^6.
12. 3 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(2+1) = 2^3.
13. 4^6 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 4^4·4^2=4^(4+2)=4^6.
14. 9 מ׳ — צלע = √81 = 9 מ׳.
15. 5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(4+1) = 5^5.
16. a⁴ — a⁰ = 1, ולכן a⁴ · a⁰ = a⁴ · 1 = a⁴. גם לפי כלל המעריכים: a⁴⁺⁰ = a⁴.
17. 10 — 9⁰ = 1, 9¹ = 9. 1 + 9 = 10.
18. 125 — 5³ = 5·5·5 = 125 סמ״ק.
19. 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(7−2) = 2^5.
20. 1 — 1 × 1 = 1 ⇒ √1 = 1.