דף עבודה: חזקות (רמה בינוני)
GeekHerowww.geekhero.co.il
- 1.פשטו לחזקה אחת: 9^7 : 9^1. מהו המעריך?
- 2.פשטו לחזקה אחת: 3^3 · 3^5. מהו המעריך?
- 3.פשטו לחזקה אחת: 9^5 · 9^2. מהו המעריך?
- 4.פשטו לחזקה אחת: 6^5 : 6^4. מהו המעריך?
- 5.מערך אריחים בצורת ריבוע. בכל שורה יש 12 אריחים, ויש 12 שורות. כמה אריחים יש בסך הכל?
- 6.כמה זה 20²?
- 7.מהו n אם 4ⁿ·4² = 4⁷?
- 8.כמה שווה (−7)^4?
- 9.פשטו לחזקה אחת: 9^8 : 9^1. מהו המעריך?
- 10.חשבו: 12² − √144
- 11.פשטו לחזקה אחת: 9^5 : 9^1. מהו המעריך?
- 12.כמה שווה 3^5?
- 13.פשטו: x⁴ · x³.
- 14.כמה זה 2³ : 2⁵?
- 15.פשטו לחזקה אחת: (9^4)^5. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 6 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(7−1) = 9^6.
- 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(3+5) = 3^8.
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(5+2) = 9^7.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(5−4) = 6^1.
- 144 — 12² = 144 אריחים.
- 400 — 20² = 20 × 20 = 400.
- 5 — n + 2 = 7, לכן n = 5.
- 2401 — מעריך זוגי → תוצאה חיובית. 7^4 = 2401, לכן (−7)^4 = 2401.
- 7 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(8−1) = 9^7.
- 132 — 12² = 144. √144 = 12. 144 − 12 = 132.
- 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(5−1) = 9^4.
- 243 — 3^5 = 3·3·3·3·3 = 243.
- x⁷ — כשהבסיסים שווים מחברים את המעריכים: x⁴ · x³ = x⁷.
- 2⁻² — מחסירים מעריכים: 2³ : 2⁵ = 2³⁻⁵ = 2⁻².
- 20 — (a^m)^n = a^(m·n) = 9^(4·5) = 9^20.