דף עבודה להדפסה עם תשובות ופתרונות — 15 שאלות, חינם וללא הרשמה.
דף עבודה: חזקות
GeekHerowww.geekhero.co.il
- 1.כיצד נכתוב 300 בצורה מדעית?
- 2.פשטו לחזקה אחת: (5^3)^4. מהו המעריך?
- 3.מה הפירוש של 9¹?
- 4.פשטו לחזקה אחת: (2^4)^2. מהו המעריך?
- 5.פשטו: x¹⁰ : (x³ · x²).
- 6.פשטו לחזקה אחת: 5^5 · 5^6. מהו המעריך?
- 7.פשטו לחזקה אחת: 6^3 · 6^5. מהו המעריך?
- 8.פשטו לחזקה אחת: 6^6 · 6^4. מהו המעריך?
- 9.מה ערך 3⁻¹?
- 10.מהו ? אם (-2)^? = 16
- 11.פשטו: a² · a · a⁴
- 12.כמה זה 10³?
- 13.פשטו לחזקה אחת: 3^8 : 3^6. מהו המעריך?
- 14.פשטו: (b⁶)²
- 15.פשטו: (y⁴)² · y³
מפתח תשובות
- 3 · 10² — 300 = 3 · 100 = 3 · 10².
- 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(3·4) = 5^12.
- 9 — כל מספר בחזקת 1 שווה לעצמו. 9¹ = 9.
- 8 — (a^m)^n = a^(m·n) = 2^(4·2) = 2^8.
- x⁵ — x³ · x² = x⁵, ואז x¹⁰ : x⁵ = x⁵.
- 11 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(5+6) = 5^11.
- 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(3+5) = 6^8.
- 10 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(6+4) = 6^10.
- 1/3 — חזקה במעריך שלילי: 3⁻¹ = 1/3.
- 4 — (-2)⁴ = 16, לכן המעריך הוא 4. מעריך זוגי נותן תוצאה חיובית.
- a⁷ — a² · a¹ · a⁴ = a²⁺¹⁺⁴ = a⁷.
- 1000 — 10³ = 10 × 10 × 10 = 1000.
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(8−6) = 3^2.
- b¹² — (b⁶)² = b⁶·² = b¹².
- y¹¹ — (y⁴)² = y⁸, ואז y⁸ · y³ = y⁸⁺³ = y¹¹.
חזקות לכיתה ז׳ — תרגול מותאם לתכנית הלימודים
דף זה מרכז תרגול בחזקות עבור תלמידי כיתה ז׳, בשלב חטיבת הביניים (כיתות ז׳–ט׳), כבני 12–13. בכיתה ז׳ הדגש הוא חוקי החזקות הבסיסיים — כפל וחילוק חזקות בעלות אותו בסיס וחזקה של חזקה. בשלב הזה הדגש הוא על חוקי החזקות הבסיסיים, והתרגול בנוי בהדרגה — מדוגמאות מודרכות ועד פתרון עצמאי. כל שאלה מותאמת לרמת כיתה ז׳ בלבד, כך שתלמיד לומד בדיוק את מה שנדרש ממנו השנה, בקצב שלו ובלי לחץ.
שאלות נפוצות
- מה צריך לדעת בחזקות בכיתה ז׳?
- בכיתה ז׳ הדגש הוא חוקי החזקות הבסיסיים — כפל וחילוק חזקות בעלות אותו בסיס וחזקה של חזקה. לכן התרגול כאן מתמקד בחוקי החזקות הבסיסיים, בהתאם לרמה הנדרשת בכיתה ז׳.
- האם התרגול בחזקות מתאים בדיוק לרמת כיתה ז׳?
- כן. כל השאלות בדף סוננו לרמת כיתה ז׳ בלבד — לא קלות מדי ולא קשות מדי — כך שתלמיד מתרגל בדיוק את מה שנלמד בכיתתו.
- איך התרגול בחזקות עוזר להתכונן למבחן בכיתה ז׳?
- התרגול מכסה את חוקי החזקות הבסיסיים בכמה רמות קושי, עם הסבר לכל פתרון. חזרה על הנושאים האלה לפני מבחן בכיתה ז׳ מחזקת ביטחון ומצמצמת טעויות נפוצות.
✍️ נכתב על ידי צוות GeekHeroנבדק מול תוכנית הלימודים של משרד החינוך