⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה ז׳ · רמה בינוני · 20 שאלות

הסתברות — כיתה ז׳ (בינוני)

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

1.מהי ההסתברות לקבל 2 בהטלת קובייה הוגנת כשבר עשרוני (עיגול לשתי ספרות)?
(א)0.17
(ב)0.16
(ג)0.6
(ד)0.2
2.במיכל 25 כרטיסים ממוספרים 1 עד 25. מוציאים כרטיס באקראי. מהי ההסתברות שהמספר קטן או שווה ל-16 (שבר עשרוני)?
(א)0.64
(ב)0.680
(ג)0.360
(ד)0.615
3.ההסתברות לעבור מבחן בנהיגה היא 0.8. נועם ניגש פעמיים — מה ההסתברות שיעבור בשתי הפעמים (אם הניסיונות בלתי תלויים)?
(א)1.6
(ב)0.8
(ג)0.16
(ד)0.64
4.הסתברות שלמנחם יש מזל היא 0.2. מה ההסתברות שאין לו מזל?
(א)0.2
(ב)0.8
(ג)1.2
(ד)0.6
5.גלגל סיבוב מחולק ל־10 חלקים שווים: 4 אדומים, 3 כחולים, 2 ירוקים, 1 צהוב. מה ההסתברות לעצור על אדום או צהוב?
(א)1/2
(ב)3/10
(ג)4/5
(ד)2/5
6.בקופסה 25 פריטים, 17 מהם מנצחים. מהי הסתברות הזכייה באחוזים?
(א)17%
(ב)78%
(ג)63%
(ד)68%
7.בקופסה כרטיסים ממוספרים 1 עד 5. מושכים אחד באקראי. הסתברות לכרטיס עם המספר 2?
(א)1/6
(ב)2/5
(ג)1/7
(ד)1/5
8.במיכל 100 כרטיסים ממוספרים 1 עד 100. מוציאים כרטיס באקראי. מהי ההסתברות שהמספר קטן או שווה ל-69 (שבר עשרוני)?
(א)0.700
(ב)0.310
(ג)0.69
(ד)0.683
9.הסתברות לגשם מחר 7/11. מהי ההסתברות שלא יהיה גשם?
(א)4/11
(ב)8/11
(ג)3/11
(ד)7/11
10.בכיתה 60% בנות. מתוך הבנות, 50% משחקות כדורסל. מה ההסתברות לבחור באקראי תלמידה שהיא בת ומשחקת כדורסל?
(א)30%
(ב)50%
(ג)10%
(ד)60%
11.במשחק לוח מקדמים בכל תור לפי הטלת קובייה. מה ההסתברות להתקדם בדיוק 5 מקומות בתור אחד?
(א)1/6
(ב)1/3
(ג)1/2
(ד)5/6
12.בשקית 10 קלפים: 1 עד 10. מה ההסתברות לשלוף קלף בעל מספר מחולק ב־3?
(א)4/10
(ב)1/10
(ג)1/3
(ד)3/10
13.זורקים שתי קוביות. מה ההסתברות שהתוצאה הראשונה קטנה מהשנייה?
(א)10/36
(ב)15/36
(ג)20/36
(ד)5/36
14.השוו ביניהם: הסתברות 4/9 לעומת הסתברות 5/11.
(א)4/9 גדול
(ב)5/11 גדול
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)שניהם שווים
15.בקופסה כרטיסים ממוספרים 1 עד 17. מושכים אחד באקראי. הסתברות לכרטיס עם המספר 12?
(א)1/17
(ב)1/18
(ג)12/17
(ד)2/17
16.סביבון מחולק ל-6 חלקים שווים, 5 אדומים. סיכוי לאדום?
(א) $\frac{5}{7}$
(ב) $\frac{6}{6}$
(ג) $\frac{5}{6}$
(ד) $\frac{1}{6}$
17.אם אירוע A מסתבר ב-1/3, מהי ההסתברות שהאירוע לא יקרה?
(א)3/4
(ב)2/3
(ג)1/3
(ד)1/2
18.בשק 4 כדורים אדומים ו-6 כחולים. שולפים שניים ברציפות בלי החזרה. נתון שהראשון אדום. מה ההסתברות שהשני כחול?
(א)6/10
(ב)4/10
(ג)6/9
(ד)5/9
19.בקופסה 25 פריטים, 4 מהם מנצחים. מהי הסתברות הזכייה באחוזים?
(א)26%
(ב)4%
(ג)11%
(ד)16%
20.בקופסה 6 עפרונות אדומים ו-4 כחולים. שולפים שניים בלי החזרה. נתון שהראשון כחול. מה ההסתברות שהשני אדום?
(א)3/9
(ב)6/9
(ג)4/9
(ד)6/10

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

פתרונות

0.17 — 1/6 ≈ 0.1667, מעוגל ל-0.17.
0.64 — 16 מספרים רצויים מתוך 25. 16/25 = 0.64.
0.64 — 0.8 · 0.8 = 0.64.
0.8 — P(אין מזל) = 1 - 0.2 = 0.8.
1/2 — אירועים זרים: 4/10 + 1/10 = 5/10 = 1/2.
68% — (17/25) × 100% = 68%.
1/5 — מספר אחד מתוך 5. 1/5 = 1/5.
0.69 — 69 מספרים רצויים מתוך 100. 69/100 = 0.69.
4/11 — P(לא A) = 1 - P(A). 1 - 7/11 = 4/11 = 4/11.
30% — 0.6 · 0.5 = 0.3 = 30%.
1/6 — תוצאה אחת מתוך שש שוות הסתברות.
3/10 — מספרים מ־1 עד 10 המתחלקים ב־3: 3, 6, 9 — שלושה. ההסתברות = 3/10.
15/36 — מספר השילובים שבהם הראשונה < השנייה שווה למספר השילובים שבהם הראשונה > השנייה = 15. הסתברות = 15/36.
4/9 גדול — מכנה משותף 99: 4/9 = 44/99, 5/11 = 45/99. 45 > 44, לכן 5/11 > 4/9.
1/17 — מספר אחד מתוך 17. 1/17 = 1/17.
$\frac{5}{6}$ — הסתברות מחושבת לפי: מספר המקרים הרצויים חלקי סך כל המקרים האפשריים. בסביבון יש 6 חלקים שווים, מתוכם 5 אדומים. לכן ההסתברות לנחות על אדום היא $\frac{5}{6}$.
2/3 — הסתברות משלימה: 1 − 1/3 = 2/3.
6/9 — לאחר שליפת אדום נשארו 9 כדורים: 3 אדומים ו-6 כחולים. P(כחול)=6/9=2/3.
16% — (4/25) × 100% = 16%.
6/9 — אחרי שליפת כחול נשארו 9 עפרונות: 6 אדומים ו-3 כחולים. P=6/9=2/3.