אלגברה — כיתה ח׳ (קל)

פתרונות

1. 30 — גיל אמא = 3 × 10 = 30.
2. x=5, y=3 — חיבור המשוואות: 2x = 10, x = 5. הצבה: y = 8 − 5 = 3.
3. -6 — 2x = -25 − -13 = -12 → x = -12/2 = -6.
4. 2 שעות — בתנועה לקראת: מהירות הפגישה = 3+5 = 8 קמ"ש. זמן = 16/8 = 2 שעות.
5. 3 — מעבירים: (2−3)x = 0−3. -1x = -3 → x = 3.
6. x -3 — פירוק המונה: (x-6)(x-3). מצמצמים ב-(x-6): x-3. (תנאי: x ≠ 6.)
7. 6 — פתיחת סוגריים: 2x + 6 = 18 → 2x = 12 → x = 6.
8. 0.5 — q = 50/100 = 0.5. הסדרה הנדסית עם מנה חצי.
9. 0 — 2x = -9 − -9 = 0 → x = 0/2 = 0.
10. 4 — פתיחת סוגריים: 2x + -8 = 0 → 2x = 8 → x = 4.
11. -8 — מבודדים: x/2 = -9 − (-5) = -4 → x = 2 · -4 = -8.
12. -7 — 2x = -17 − -3 = -14 → x = -14/2 = -7.
13. 3(x + 1)(x + 6) — מוציאים 3: 3(x² + 7x + 6) = 3(x+1)(x+6).
14. x -5 — פירוק המונה: (x-6)(x-5). מצמצמים ב-(x-6): x-5. (תנאי: x ≠ 6.)
15. 2x + 2 — איברים דומים: 5x − 3x = 2x, ונשאר +2. התשובה: 2x + 2.
16. 6 — מעבירים: (2−0)x = 12−0. 2x = 12 → x = 6.
17. 12 ס״מ — a² = 144 ⟸ a = 12 ס״מ.
18. (x + 4)(x - 4) — הפרש ריבועים: x² - 16 = x² - 4² = (x+4)(x-4).
19. 200 — כמות = קצב × זמן = 50 × 4 = 200 פריטים.
20. 2 — 2x = -3 − -7 = 4 → x = 4/2 = 2.