מבחנים מיוחדים — כיתה ח׳ (קל)

פתרונות

1. 16 — שליש מ-24 הוא 8 בנים, ולכן יש 24−8=16 בנות. שילוב של שברים וחיסור.
2. 1.25 שעות — מהירות ב׳ = 80 × 1.4 = 112 קמ״ש. מהירות מצטברת = 80 + 112 = 192 קמ״ש. זמן = 240 ÷ 192 = 1.25 שעות.
3. 4 — במישור הקרטזי, קטע אופקי: הפרש קואורדינטות x. 5-1=4.
4. 12 — אחוז הבנות: 100% − 60% = 40%. 40% מתוך 30 = 0.4 × 30 = 12 בנות.
5. 600 סמ״ק — שלב 1 — נפח קובייה: V = 10³ = 1,000 סמ״ק. שלב 2 — 60% מהנפח: 1,000 × 0.6 = 600 סמ״ק.
6. 24 ס"מ — √36=6, 4·6=24. נושאים: גאומטריה, שורשים.
7. x=4 — ראה רמזים לפתרון מלא
8. 10 — שילוב ממוצע עם חיסור ומשוואה.
9. (3,0) — נקודת חיתוך עם ציר x מתקבלת כאשר y=0. שילוב פונקציות וגיאומטריה אנליטית.
10. 10 מ׳ — פיתגורס: יתר² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100 → יתר = √100 = 10 מ׳.
11. 300 ש״ח — ריבית פשוטה: R = P × r × t = 2,000 × 0.05 × 3 = 300 ש״ח.
12. 3/5 — סך כדורים = 10. כדורים שאינם אדומים (כחולים) = 6. P = 6/10 = 3/5.
13. 40% — ורדים לפני: 150 × 0.20 = 30. ורדים אחרי: 30 + 50 = 80. סך פרחים: 150 + 50 = 200. אחוז ורדים: 80 ÷ 200 = 0.40 = 40%.
14. 5 — מציבים x=2: 3(2)+2y=16 → 6+2y=16 → 2y=10 → y=5.
15. יתר=10, היקף=24 — ראה רמזים לפתרון מלא
16. 38.47 סמ״ר — שלב 1 — שטח מלא: S = π × r² = 3.14 × 7² = 3.14 × 49 = 153.86 סמ״ר. שלב 2 — 25% מהשטח: 153.86 × 0.25 = 38.465 ≈ 38.47 סמ״ר.
17. 6 ס״מ — שילוב נוסחת היקף עם משוואה לינארית.
18. 8 — עברו: 32 × 0.75 = 24 תלמידים. לא עברו: 32 − 24 = 8 תלמידים.
19. שטח = 30 סמ״ר, יתר = 13 ס״מ — שטח = (5 × 12) / 2 = 30 סמ״ר. יתר² = 5² + 12² = 25 + 144 = 169 → יתר = 13 ס״מ.
20. 1,652 ש״ח — אחרי הנחה: 1,600 × (1−0.125) = 1,600 × 0.875 = 1,400 ש״ח. אחרי מע״מ: 1,400 × 1.18 = 1,652 ש״ח.