דף עבודה: מבחנים מיוחדים (רמה קל)
GeekHerowww.geekhero.co.il
- 1.בכיתה 24 תלמידים. שליש מהם בנים, והשאר בנות. כמה בנות בכיתה?
- 2.שתי רכבות יוצאות ממקומות שמרחקם 240 ק״מ זו לזו, לכיוון אחת השנייה. מהירות רכבת א׳ היא 80 קמ״ש ומהירות רכבת ב׳ גדולה ב-40% מרכבת א׳. אחרי כמה שעות ייפגשו?
- 3.נתונות נקודות A(1,2) ו-B(5,2). מהו אורך הקטע AB?
- 4.בכיתה 30 תלמידים. 60% מהם בנים. כמה בנות יש בכיתה?
- 5.אקווריום בצורת קובייה עם צלע 10 ס״מ מלא במים עד 60% מנפחו. כמה סמ״ק של מים יש בו?
- 6.היקף ריבוע ששטחו 36 סמ"ר?
- 7.היקף מלבן שאורכו x+3 ורוחבו x-1 הוא 20. מצא את x.
- 8.ממוצע שלושה מספרים הוא 10. אם שניים מהם 8 ו-12, מהו השלישי?
- 9.נתונה הפונקציה הליניארית y=2x-6. מהי נקודת החיתוך עם ציר ה-x?y = 2x-6
- 10.גג בצורת משולש ישר-זווית שרגליו 6 מ׳ ו-8 מ׳. מה אורך הרעפים לאורך היתר?
- 11.דנה שמה 2,000 ש״ח בחשבון בריבית פשוטה שנתית של 5%. לאחר 3 שנים, כמה ריבית צברה?
- 12.בשקית 4 כדורים אדומים ו־6 כדורים כחולים. שולפים כדור אחד באקראי. מה ההסתברות שהכדור אינו אדום?
- 13.בגינה 150 פרחים: 20% ורדים ו-80% שושנות. לאחר הוספת 50 ורדים, מה אחוז הורדים מהסך הכולל?
- 14.פתרו: 3x + 2y = 16 ו־x = 2. מה ערך y?
- 15.במשולש ישר זווית הניצבים 6 ו-8. מהו אורך היתר וההיקף?
מפתח תשובות
- 16 — שליש מ-24 הוא 8 בנים, ולכן יש 24−8=16 בנות. שילוב של שברים וחיסור.
- 1.25 שעות — מהירות ב׳ = 80 × 1.4 = 112 קמ״ש. מהירות מצטברת = 80 + 112 = 192 קמ״ש. זמן = 240 ÷ 192 = 1.25 שעות.
- 4 — במישור הקרטזי, קטע אופקי: הפרש קואורדינטות x. 5-1=4.
- 12 — אחוז הבנות: 100% − 60% = 40%. 40% מתוך 30 = 0.4 × 30 = 12 בנות.
- 600 סמ״ק — שלב 1 — נפח קובייה: V = 10³ = 1,000 סמ״ק. שלב 2 — 60% מהנפח: 1,000 × 0.6 = 600 סמ״ק.
- 24 ס"מ — √36=6, 4·6=24. נושאים: גאומטריה, שורשים.
- x=4 — היקף מלבן נתון לפי הנוסחה היקף = 2·(אורך+רוחב). כאן האורך הוא x+3 והרוחב הוא x-1, ולכן: 2((x+3)+(x-1)) = 20. מאחדים בתוך הסוגריים הפנימיים: 2(2x+2) = 20, כלומר 4x+4=20. מעבירים אגף: 4x=16, ומחלקים ב-4: x=4. בדיקה: אורך=4+3=7, רוחב=4-1=3, היקף=2(7+3)=20 ✓.
- 10 — שילוב ממוצע עם חיסור ומשוואה.
- (3,0) — נקודת חיתוך עם ציר x מתקבלת כאשר y=0. שילוב פונקציות וגיאומטריה אנליטית.
- 10 מ׳ — פיתגורס: יתר² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100 → יתר = √100 = 10 מ׳.
- 300 ש״ח — ריבית פשוטה: R = P × r × t = 2,000 × 0.05 × 3 = 300 ש״ח.
- 3/5 — סך כדורים = 10. כדורים שאינם אדומים (כחולים) = 6. P = 6/10 = 3/5.
- 40% — ורדים לפני: 150 × 0.20 = 30. ורדים אחרי: 30 + 50 = 80. סך פרחים: 150 + 50 = 200. אחוז ורדים: 80 ÷ 200 = 0.40 = 40%.
- 5 — מציבים x=2: 3(2)+2y=16 → 6+2y=16 → 2y=10 → y=5.
- יתר=10, היקף=24 — לפי משפט פיתגורס: c²=6²+8²=36+64=100, ולכן היתר c=10. היקף המשולש שווה לסכום שלושת הצלעות: 6+8+10=24. לכן יתר=10 והיקף=24.