דף עבודה: מבחנים מיוחדים

מפתח תשובות

1. y = −x + 4 — שיפוע: m = (−1−4)/(5−0) = −5/5 = −1. חותך y: b=4 (נתון). משוואה: y = −x + 4. בדיקה ב־(5,−1): −5+4=−1 ✓.
2. 40 יח״ר — בסיס AB = 10 (על ציר x). גובה = y של C = 8. שטח = ½ × 10 × 8 = 40 יח״ר.
3. 3 — ממוצע = (60+70+80+85+90+95) ÷ 6 = 480 ÷ 6 = 80. ציונים מעל 80: 85, 90, 95 — 3 תלמידים.
4. 10 — מספר הבנות: 60% מ-25 = 0.6 × 25 = 15. מספר הבנים: 25 − 15 = 10.
5. 144 ש״ח — הנחה = 180 × 0.20 = 36 ש״ח. מחיר סופי = 180 − 36 = 144 ש״ח.
6. 4 — בכפל חזקות עם אותו בסיס מחברים מעריכים: 2⁵⁻³ = 2² = 4.
7. x = 7 — שלב 1 — השוואה: 3x + 10 = 5x − 4. שלב 2 — העברת אגפים: 14 = 2x. שלב 3 — x = 7. בדיקה: A → 3×7+10 = 31; B → 5×7−4 = 31. ✓
8. 80.86 מ״ר — שטח מקבילית = 12 × 7 = 84 מ״ר. שטח עיגול: רדיוס = 1 מ׳ → π × 1² = 3.14 מ״ר. שטח ללא עמוד = 84 − 3.14 = 80.86 מ״ר.
9. 8 — (4+6+8+10+12)/5 = 40/5 = 8.
10. 98.91 מ״ק — נפח כולל = π × r² × h = 3.14 × 9 × 5 = 141.3 מ״ק. נשאר 70%: 141.3 × 0.70 = 98.91 מ״ק.
11. 92 — סכום 5 ציונים = 5 × 80 = 400. סכום 6 ציונים = 6 × 82 = 492. ציון התלמיד השישי = 492 − 400 = 92.
12. 3,240 ש״ח — ריבית פשוטה: R = P × r × t = 3,000 × 0.04 × 2 = 240 ש״ח. סך הכול = 3,000 + 240 = 3,240 ש״ח.
13. 5 שעות — מהירות = מרחק/זמן = 45/3 = 15 קמ״ש. באותה מהירות, זמן למרחק 75 ק״מ: זמן = מרחק/מהירות = 75/15 = 5 שעות.
14. $70°$ ו-$70°$ — במשולש שווה שוקיים שתי זוויות הבסיס שוות זו לזו. סכום שלוש הזוויות במשולש הוא $180°$. לכן סכום שתי זוויות הבסיס הוא $180° - 40° = 140°$. כל אחת מזוויות הבסיס שווה $140° \div 2 = 70°$.
15. 6 — במשוואת ישר y=mx+n, n הוא חיתוך עם ציר y. שילוב פונקציות וגיאומטריה אנליטית.