שברים — כיתה ח׳ (בינוני)

פתרונות

1. 40 — 30% · x = 12 → x = 12/0.3 = 40.
2. 3/5 — 0.6 = 6/10 = 3/5. מצמצמים את 6/10 בחלוקה ב-2.
3. 0.18 — 9/50 = 0.18.
4. < — 1/5 ≈ 0.200, 3/9 ≈ 0.333 → <.
5. 4/15 — 2/5 + 1/3 = 6/15 + 5/15 = 11/15. נותר: 1 − 11/15 = 4/15.
6. 897/1000 — 0.897 = 897/1000 → 897/1000.
7. 34/6 — 5×6+4=34/6.
8. x ≠ 0 ו־x ≠ −1 — x² + x = x(x + 1) מתאפס כש־x = 0 או x = −1.
9. 1/2 — 1/2 > 1/4.
10. 16 — 2·16/2 = 16 → 16 + 0 = 16.
11. 5/16 — מכפילים מונים ומכנים: (1·5)/(2·8) = 5/16 = 5/16.
12. 45/8 — 5×8+5=45/8.
13. 2 — -2½ = -5/2, ו-(-1¼) = -5/4. אז (-5/2) ÷ (-5/4) = (-5/2) · (-4/5) = 20/10 = 2.
14. x/(x−2) — מונה: x(x+2). מכנה: (x−2)(x+2). מצמצמים x+2: x/(x−2), עבור x ≠ ±2.
15. 4/5 — 4/5 > 2/3.
16. 3/2 — (2x/3) × (9/(4x)) = 18x/(12x) = 18/12 = 3/2.
17. 1/1 — 7/6+-1/6=6/6=1/1.
18. 3/100 — 0.03=3/100=3/100.
19. x = 8 — כפל מוצלב: 2·4 = 1·x ⇒ x = 8 (עבור x ≠ 0).
20. > — 1/3 ≈ 0.333, 2/8 ≈ 0.250 → >.