מה צריך לדעת בשברים בכיתה ח׳?

בכיתה ח׳ עוברים לשברים אלגבריים — צמצום, חיבור וחילוק של שברים שבמונה ובמכנה שלהם מופיע משתנה. לכן התרגול כאן מתמקד בשברים אלגבריים, בהתאם לרמה הנדרשת בכיתה ח׳.

האם התרגול בשברים מתאים בדיוק לרמת כיתה ח׳?

כן. כל השאלות בדף סוננו לרמת כיתה ח׳ בלבד — לא קלות מדי ולא קשות מדי — כך שתלמיד מתרגל בדיוק את מה שנלמד בכיתתו.

איך התרגול בשברים עוזר להתכונן למבחן בכיתה ח׳?

התרגול מכסה את שברים אלגבריים בכמה רמות קושי, עם הסבר לכל פתרון. חזרה על הנושאים האלה לפני מבחן בכיתה ח׳ מחזקת ביטחון ומצמצמת טעויות נפוצות.

דף עבודה להדפסה עם תשובות ופתרונות — 15 שאלות, חינם וללא הרשמה.

דף עבודה: שברים

מתמטיקה · כיתה ח׳ · 15 שאלות

GeekHerowww.geekhero.co.il

1.חלקו: (x² /4) ÷ (x/2).
(א)x/2
(ב)x²/8
(ג)2x
(ד)4/x
2.חישבו: 5/6 ÷ 2/3.
(א)3/4
(ב)10/18
(ג)6/4
(ד)5/4
3.המירו את העשרוני 0.09 לשבר מצומצם.
(א)10/100
(ב)9/100
(ג)10/101
(ד)9/101
4.בחנות: הנחה של 15% ואז עוד 10%. מה המחיר שתשלמו על פריט של 400 ש״ח?
(א)310 ש״ח
(ב)320 ש״ח
(ג)306 ש״ח
(ד)300 ש״ח
5.חברו: 2/(x−1) + 3/(x−1).
(א)5/(2x−2)
(ב)5/(x−1)²
(ג)6/(x−1)
(ד)5/(x−1)
6.חשבו: 1/3 + 2/3.
(א)1
(ב)2/3
(ג)2
(ד)1/2
7.2/8 × 4/10 = ?
(א)9/80
(ב)8/82
(ג)6/18
(ד)1/10
8.המירו את העשרוני 0.11 לשבר מצומצם.
(א)12/101
(ב)11/100
(ג)11/101
(ד)12/100
9.השוו: 1/4 __ 4/2
(א)>
(ב)=
(ג)לא ניתן
(ד)<
10.המירו את השבר 19/40 לעשרוני.
(א)0.4850
(ב)0.475
(ג)0.5750
(ד)0.4650
11.1/3 · 1/9 = ?
(א)1/28
(ב)1/27
(ג)3/27
(ד)2/27
12.המירו את העשרוני 0.729 לשבר מצומצם.
(א)730/1000
(ב)729/1001
(ג)730/1001
(ד)729/1000
13.המר 31/7 לשבר מעורב
(א)3 ו-3/7
(ב)31/7
(ג)4 ו-4/7
(ד)4 ו-3/7
14.חנות מציעה הנחה של 20% ולאחר מכן עוד 10%. מה ההנחה הכוללת האפקטיבית?
(א)25%
(ב)28%
(ג)20%
(ד)30%
15.המירו את השבר 11/100 לעשרוני.
(א)0.11
(ב)0.1200
(ג)0.1000
(ד)0.2100

מפתח תשובות

x/2 — (x²/4) · (2/x) = 2x²/4x = x/2.
5/4 — 5/6 · 3/2 = 15/12 = 5/4.
9/100 — 0.09 = 9/100. ל-9 ו-100 אין מחלק משותף פרט ל-1 (הם זרים), ולכן השבר כבר במצב מצומצם: 9/100.
306 ש״ח — 400 × 0.85 = 340. 340 × 0.9 = 306 ש״ח.
5/(x−1) — מכנה משותף x−1: (2+3)/(x−1) = 5/(x−1), עבור x ≠ 1.
1 — 1/3 + 2/3 = 3/3 = 1.
1/10 — 2×4/8×10=8/80=1/10.
11/100 — 0.11 = 11/100. ל-11 ו-100 אין מחלק משותף פרט ל-1 (הם זרים), ולכן השבר כבר במצב מצומצם: 11/100.
< — 1/4 ≈ 0.250, 4/2 ≈ 2.000. בהכפלה בהצלבה: 1×2=2 לעומת 4×4=16, ולכן 1/4 < 4/2.
0.475 — 19/40 = 0.475.
1/27 — מכפילים מונים ומכנים: (1·1)/(3·9) = 1/27 = 1/27.
729/1000 — 0.729 = 729/1000 → 729/1000.
4 ו-3/7 — 31÷7=4 ושארית 3 → 4 ו-3/7.
28% — 0.8 × 0.9 = 0.72, כלומר נשאר 72% → הנחה של 28%.
0.11 — 11/100 = 0.11.

שברים לכיתה ח׳ — תרגול מותאם לתכנית הלימודים

שברים אלגבריים — זה הלב של שברים בכיתה ח׳. בכיתה ח׳ עוברים לשברים אלגבריים — צמצום, חיבור וחילוק של שברים שבמונה ובמכנה שלהם מופיע משתנה. התלמידים, כבני 13–14 ולומדים בחטיבת הביניים (כיתות ז׳–ט׳), מתרגלים כאן עשרות שאלות שנבנו במיוחד לרמת הכיתה. ההתקדמות הדרגתית: מתחילים מהיסודות, ומגיעים בהדרגה לשאלות שמכינות אל-נכון לקראת המבחנים בכיתה.

שאלות נפוצות

מה צריך לדעת בשברים בכיתה ח׳?: בכיתה ח׳ עוברים לשברים אלגבריים — צמצום, חיבור וחילוק של שברים שבמונה ובמכנה שלהם מופיע משתנה. לכן התרגול כאן מתמקד בשברים אלגבריים, בהתאם לרמה הנדרשת בכיתה ח׳.
האם התרגול בשברים מתאים בדיוק לרמת כיתה ח׳?: כן. כל השאלות בדף סוננו לרמת כיתה ח׳ בלבד — לא קלות מדי ולא קשות מדי — כך שתלמיד מתרגל בדיוק את מה שנלמד בכיתתו.
איך התרגול בשברים עוזר להתכונן למבחן בכיתה ח׳?: התרגול מכסה את שברים אלגבריים בכמה רמות קושי, עם הסבר לכל פתרון. חזרה על הנושאים האלה לפני מבחן בכיתה ח׳ מחזקת ביטחון ומצמצמת טעויות נפוצות.

✍️ נכתב על ידי צוות GeekHeroנבדק מול תוכנית הלימודים של משרד החינוך