דף עבודה: פונקציות (רמה קשה)
GeekHerowww.geekhero.co.il
- 1.אם y = k·x (פרופורציה ישירה) ו-y=15 כאשר x=3, מהו k?
- 2.נתונה פונקציה f(x) = -4x + -1. מהו f(4)?f(x) = -4x + -1
- 3.בבוקר נמדדה טמפרטורה של 38° ובצהריים 48°. על פי אינטרפולציה ליניארית, מהי הטמפרטורה באמצע (בין שתי המדידות)?
- 4.מהו הערך של x בחיתוך של הישר y = -4x + (-12) עם ציר x?y = -4x + (-12)
- 5.ידוע כי y = 1x + 15. עבור איזה ערך של x נקבל y = 20?y = 1x + 15y = 20
- 6.אם f(x)=2x+3 ו-f(a)=11, מה הוא a?f(x) = 2x+3
- 7.אם f(x)=2x ו-g(x)=x+5, מהי g(f(3))?f(x) = 2x
- 8.הפונקציות y = 2x + 3 ו-y = -2x + 11 נחתכות. מהו ה-x?y = 2x + 3
- 9.מהן האסימפטוטות של y = 3/(x − 2) + 1?y = 3/(x − 2) + 1
- 10.עבור f(x)=x²-6x+8, מצא את הקטע שבו הפונקציה שליליתf(x) = x²-6x+8
- 11.האם הישר y = -6x + 10 עולה או יורד?y = -6x + 10
- 12.נתונות f(x)=2x+3 ו-g(x)=x-1. מהי (f∘g)(4)?f(x) = 2x+3
- 13.האם הישר y = -9x + 8 עולה או יורד?y = -9x + 8
- 14.פונקציה y = mx + 4 יורדת. מה ניתן לומר על m?
- 15.ידוע כי y = 1x + 10. עבור איזה ערך של x נקבל y = 15?y = 1x + 10y = 15
מפתח תשובות
- 5 — k = y/x = 15/3 = 5.
- -17 — f(4) = -4·4 + -1 = -16 + -1 = -17.
- 43 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (38+48)/2 = 43.
- -3 — y=0 → -4x + -12 = 0 → x = 12/-4 = -3.
- 5 — 1x + 15 = 20 → 1x = 5 → x = 5.
- 4 — f(a)=11 → 2a+3=11 → 2a=8 → a=4.
- 11 — f(3)=2·3=6. g(6)=6+5=11.
- 2 — 2x+3 = -2x+11 → 4x = 8 → x = 2.
- x = 2 ו־y = 1 — המכנה מתאפס ב־x = 2 (אסימפטוטה אנכית). כש־x → ∞, y → 1 (אסימפטוטה אופקית).
- 2<x<4 — שורשים: x=2, x=4. כי a=1>0, f<0 בין השורשים: 2<x<4.
- יורד בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא -6. שיפוע שלילי → יורד.
- 9 — g(4)=3, f(3)=2·3+3=9.
- יורד בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא -9. שיפוע שלילי → יורד.
- m < 0 — פונקציה יורדת אם ורק אם m < 0.
- 5 — 1x + 10 = 15 → 1x = 5 → x = 5.