דף עבודה להדפסה עם תשובות ופתרונות — 15 שאלות, חינם וללא הרשמה.
דף עבודה: פונקציות
GeekHerowww.geekhero.co.il
- 1.שני גרפים ליניאריים: y = 5x − 1 ו-y = 2x + 5. בכמה x הם נחתכים?y = 5x − 1
- 2.נתונה פונקציה f(x) = -5x + -3. מהו f(-4)?f(x) = -5x + -3
- 3.פונקציה עם שיפוע 0 — איך נראה הגרף שלה?
- 4.רכב נוסע 120 ק״מ ב-2 שעות. מהי מהירותו הממוצעת?
- 5.גרף מתאר עלות 8 ליטר דלק לפי הגרף y = 1x + 6 (x בליטרים, y בשקלים). מהי העלות ל-8 ליטר?
- 6.מהו השיפוע של הישר העובר דרך (−3, 1) ו־(3, 7)?
- 7.מהן נקודות החיתוך של y = x² − 10x + 21 עם ציר ה־x?y = x² − 10x + 21
- 8.מה שיפוע הישר העובר דרך (0, 0) ו-(4, 8)?
- 9.מהו ה־n בישר y = 4x + n אם הוא עובר דרך (0, −7)?
- 10.האם הישר y = -10x + 3 עולה או יורד?y = -10x + 3
- 11.ידוע כי y = 1x + 12. עבור איזה ערך של x נקבל y = 26?y = 1x + 12y = 26
- 12.בסדרת מדידות ליניארית: 1, 7, 13, 19, 25, 31, 37, 43. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
- 13.מהי נקודת החיתוך של הישר y = 3x + 1 עם ציר y (ערך y)?y = 3x + 1
- 14.גרף מתאר עלות 9 ליטר דלק לפי הגרף y = 1x + 5 (x בליטרים, y בשקלים). מהי העלות ל-9 ליטר?
- 15.בסדרת מדידות ליניארית: 2, 11, 20, 29, 38. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
מפתח תשובות
- x = 2 — 5x − 1 = 2x + 5 → 3x = 6 → x = 2.
- 17 — f(-4) = -5·-4 + -3 = 20 + -3 = 17.
- קו אופקי — שיפוע 0 — הפונקציה קבועה, והגרף קו אופקי.
- 60 ק״מ/שעה — מהירות = מרחק / זמן = 120 / 2 = 60 ק״מ/שעה.
- 14 — y = 1·8 + 6 = 14.
- 1 — שיפוע = (7−1)/(3−(−3)) = 6/6 = 1.
- (3, 0) ו־(7, 0) — x² − 10x + 21 = (x − 3)(x − 7) = 0 ⇒ x = 3 או x = 7.
- 2 — שיפוע = (8 − 0) / (4 − 0) = 8 / 4 = 2.
- −7 — כאשר x = 0, y = n. הנקודה (0, −7) מראה ש־n = −7.
- יורד בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא -10. שיפוע שלילי → יורד.
- 14 — 1x + 12 = 26 → 1x = 14 → x = 14.
- 49 — ההפרשים קבועים: 6. הערך הבא = 43 + 6 = 49.
- 1 — ציר y: x = 0 → y = 3·0 + 1 = 1.
- 14 — y = 1·9 + 5 = 14.
- 47 — ההפרשים קבועים: 9. הערך הבא = 38 + 9 = 47.
פונקציות לכיתה ח׳ — תרגול מותאם לתכנית הלימודים
חיתוך גרפים ופונקציה ריבועית — זה הלב של פונקציות בכיתה ח׳. בכיתה ח׳ מרחיבים לחיתוך בין שתי פונקציות קוויות ולהיכרות ראשונית עם הפונקציה הריבועית. התלמידים, כבני 13–14 ולומדים בחטיבת הביניים (כיתות ז׳–ט׳), מתרגלים כאן עשרות שאלות שנבנו במיוחד לרמת הכיתה. ההתקדמות הדרגתית: מתחילים מהיסודות, ומגיעים בהדרגה לשאלות שמכינות אל-נכון לקראת המבחנים בכיתה.
שאלות נפוצות
- מה צריך לדעת בפונקציות בכיתה ח׳?
- בכיתה ח׳ מרחיבים לחיתוך בין שתי פונקציות קוויות ולהיכרות ראשונית עם הפונקציה הריבועית. לכן התרגול כאן מתמקד בחיתוך גרפים ופונקציה ריבועית, בהתאם לרמה הנדרשת בכיתה ח׳.
- האם התרגול בפונקציות מתאים בדיוק לרמת כיתה ח׳?
- כן. כל השאלות בדף סוננו לרמת כיתה ח׳ בלבד — לא קלות מדי ולא קשות מדי — כך שתלמיד מתרגל בדיוק את מה שנלמד בכיתתו.
- איך התרגול בפונקציות עוזר להתכונן למבחן בכיתה ח׳?
- התרגול מכסה את חיתוך גרפים ופונקציה ריבועית בכמה רמות קושי, עם הסבר לכל פתרון. חזרה על הנושאים האלה לפני מבחן בכיתה ח׳ מחזקת ביטחון ומצמצמת טעויות נפוצות.
✍️ נכתב על ידי צוות GeekHeroנבדק מול תוכנית הלימודים של משרד החינוך