⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה ח׳ · רמה בינוני · 20 שאלות

פונקציות — כיתה ח׳ (בינוני)

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

1.נתונה פונקציה f(x) = -5x + 3. מהו f(4)?
y = -5x + 3
(א)-16
(ב)-21
(ג)-17
(ד)-19
2.בבוקר נמדדה טמפרטורה של 34° ובצהריים 52°. על פי אינטרפולציה ליניארית, מהי הטמפרטורה באמצע (בין שתי המדידות)?
(א)42
(ב)41
(ג)43
(ד)44
3.מצאו משוואת ישר הניצב לישר y = ־⅓x + 4 ועובר דרך (0, 1).
(א)y = ־⅓x + 1
(ב)y = ־3x + 1
(ג)y = ⅓x + 1
(ד)y = 3x + 1
4.נתונה הפרבולה y = x² − 6x + 5. מהו ציר הסימטריה שלה?
y = x² − 6x + 5
(א)x = −3
(ב)x = 3
(ג)x = 6
(ד)x = 5
5.האם הישר y = 3x + -5 עולה או יורד?
y = 3x
(א)אחר 3
(ב)עולה בכל תחום ההגדרה
(ג)עולה רק לx חיובי
(ד)קבוע
6.גרף עובר בנקודות (−3, −1), (0, 2), (3, 5). מהו קצב השינוי?
(א)1
(ב)3
(ג)−1
(ד)2
7.קו עם שיפוע ‎−2 עובר דרך הנקודה (3, 1). מהי המשוואה?
(א)y = 2x + 7
(ב)y = ‎−2x + 1
(ג)y = ‎−2x + 7
(ד)y = ‎−2x − 7
8.בבוקר נמדדה טמפרטורה של 8° ובצהריים 14°. על פי אינטרפולציה ליניארית, מהי הטמפרטורה באמצע (בין שתי המדידות)?
(א)11
(ב)13
(ג)15
(ד)7
9.בסדרת מדידות ליניארית: 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, 25. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
(א)24
(ב)30
(ג)28
(ד)29
10.בסדרת מדידות ליניארית: 3, 8, 13, 18, 23, 28. על פי אקסטרפולציה, מהו הערך הבא?
(א)33
(ב)37
(ג)32
(ד)30
11.בפונקציה y = mx + b, אם m = 0, מה סוג הפונקציה?
(א)יורדת
(ב)קבועה
(ג)לא לינארית
(ד)עולה
12.בבוקר נמדדה טמפרטורה של 24° ובצהריים 42°. על פי אינטרפולציה ליניארית, מהי הטמפרטורה באמצע (בין שתי המדידות)?
(א)33
(ב)34
(ג)31
(ד)30
13.לאיזה שיפוע שייכת הפונקציה y = 7 − 3x?
(א)−3
(ב)−7
(ג)7
(ד)3
14.בבוקר נמדדה טמפרטורה של 38° ובצהריים 54°. על פי אינטרפולציה ליניארית, מהי הטמפרטורה באמצע (בין שתי המדידות)?
(א)47
(ב)46
(ג)44
(ד)42
15.נתונה פונקציה f(x) = -5x + -5. מהו f(3)?
y = -5x
(א)-18
(ב)-17
(ג)-15
(ד)-20
16.האם הישר y = -1x + 8 עולה או יורד?
y = −x + 8
(א)עולה רק לx חיובי
(ב)יורד בכל תחום ההגדרה
(ג)אחר 3
(ד)קבוע
17.מהו תחום ההגדרה של y = 7/x?
(א)x > 0 בלבד
(ב)כל המספרים
(ג)כל x ≠ 0
(ד)x < 0 בלבד
18.הפרבולה y=−x²+4 פתוחה:
y = −x² + 4
(א)למעלה עם מקסימום 4
(ב)למטה עם מינימום 4
(ג)למטה עם מקסימום 4
(ד)למעלה עם מינימום 4
19.במכל יש 800 ליטר מים. מתחילים לרוקן אותו בקצב קבוע, וכעבור 20 דקות נשארו 600 ליטר. מהי כמות המים y לאחר x דקות?
(א)y = 800 − 20x
(ב)y = 800 − 200x
(ג)y = 600 − 10x
(ד)y = 800 − 10x
20.מהן נקודות החיתוך של y = x² − 3x − 4 עם ציר ה־x?
y = x² − 3x − 4
(א)(0, −4)
(ב)(4, 0) ו־(−1, 0)
(ג)(−4, 0) ו־(1, 0)
(ד)(4, 0) ו־(1, 0)

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

פתרונות

-17 — f(4) = -5·4 + 3 = -20 + 3 = -17.
43 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (34+52)/2 = 43.
y = 3x + 1 — שיפוע ניצב: ־⅓ · m = ־1 → m = 3. החיתוך ב־(0, 1) נותן b = 1, ולכן y = 3x + 1.
x = 3 — ציר הסימטריה הוא x = −b/(2a) = −(−6)/(2 · 1) = 3.
עולה בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא 3. שיפוע חיובי → עולה.
1 — Δy/Δx = 3/3 = 1 בין כל זוג נקודות סמוכות.
y = ‎−2x + 7 — 1 = ‎−2·3 + b → 1 = ‎−6 + b → b = 7. המשוואה: y = ‎−2x + 7.
11 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (8+14)/2 = 11.
28 — ההפרשים קבועים: 3. הערך הבא = 25 + 3 = 28.
33 — ההפרשים קבועים: 5. הערך הבא = 28 + 5 = 33.
קבועה — m = 0 → y = b (קבועה). אין תלות ב-x.
33 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (24+42)/2 = 33.
−3 — y = −3x + 7: שיפוע = −3.
46 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (38+54)/2 = 46.
-20 — f(3) = -5·3 + -5 = -15 + -5 = -20.
יורד בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא -1. שיפוע שלילי → יורד.
כל x ≠ 0 — אסור לחלק באפס, ולכן x ≠ 0. כל ערך אחר מותר.
למטה עם מקסימום 4 — a=-1<0 → פתוחה למטה → יש מקסימום. קודקוד: x=0, y=4. מקסימום y=4.
y = 800 − 10x — ירדו 200 ליטר ב-20 דקות, כלומר 10 ליטר/דקה. הפונקציה: y = 800 − 10x.
(4, 0) ו־(−1, 0) — x² − 3x − 4 = (x − 4)(x + 1) = 0 ⇒ x = 4 או x = −1.