דף עבודה: פונקציות (רמה בינוני)
GeekHerowww.geekhero.co.il
- 1.מהו הערך של x בחיתוך של הישר y = 6x + 48 עם ציר x?y = 6x + 48
- 2.נתונה פונקציה f(x) = -3x + 0. מהו f(-4)?f(x) = -3x + 0
- 3.מהו שיפוע הישר העובר דרך (-5, -1) ו-(-4, -2)?
- 4.בבוקר נמדדה טמפרטורה של 42° ובצהריים 58°. על פי אינטרפולציה ליניארית, מהי הטמפרטורה באמצע (בין שתי המדידות)?
- 5.מהי נקודת החיתוך של הישר y = -4x + -4 עם ציר y (ערך y)?y = -4x + -4
- 6.ישר ניצב ל־y = 4x + 1 ועובר דרך (0, 3). מהי משוואתו?y = 4x + 1
- 7.בגרף ליניארי y = mx + 3, הגרף עובר דרך (4, 11). מהו m?
- 8.נתונה פונקציה f(x) = -4x + 4. מהו f(-3)?f(x) = -4x + 4
- 9.האם הישר y = 3x + 10 עולה או יורד?y = 3x + 10
- 10.פרבולה מתוארת על ידי f(x) = x² - 6x + 8. מהם אפסיה?f(x) = x² - 6x + 8
- 11.בבוקר נמדדה טמפרטורה של 6° ובצהריים 22°. על פי אינטרפולציה ליניארית, מהי הטמפרטורה באמצע (בין שתי המדידות)?
- 12.ערך הפונקציה y = −12/x ב־x = −4 הוא…y = −12/x
- 13.בבוקר נמדדה טמפרטורה של 32° ובצהריים 38°. על פי אינטרפולציה ליניארית, מהי הטמפרטורה באמצע (בין שתי המדידות)?
- 14.בבוקר נמדדה טמפרטורה של 8° ובצהריים 16°. על פי אינטרפולציה ליניארית, מהי הטמפרטורה באמצע (בין שתי המדידות)?
- 15.על איזה ציר נמצאת הנקודה (-3, 0)?
מפתח תשובות
- -8 — y=0 → 6x + 48 = 0 → x = -48/6 = -8.
- 12 — f(-4) = -3·-4 + 0 = 12 + 0 = 12.
- -1 — m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) = (-2−-1)/(-4−-5) = -1/1 = -1.
- 50 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (42+58)/2 = 50.
- -4 — ציר y: x = 0 → y = -4·0 + -4 = -4.
- y = −(1/4)x + 3 — ניצב: m₂ = −1/4. עובר ב-(0, 3): n = 3. הישר: y = −(1/4)x + 3.
- 2 — 11 = m·4 + 3 → 8 = 4m → m = 2.
- 16 — f(-3) = -4·-3 + 4 = 12 + 4 = 16.
- עולה בכל תחום ההגדרה — השיפוע הוא 3. שיפוע חיובי → עולה.
- x = 2 ו-x = 4 — x² - 6x + 8 = (x - 2)(x - 4) = 0, לכן x = 2 ו-x = 4.
- 14 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (6+22)/2 = 14.
- 3 — y = −12 / −4 = 3.
- 35 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (32+38)/2 = 35.
- 12 — אינטרפולציה ליניארית באמצע = (8+16)/2 = 12.
- ציר x — y=0 ⇒ על ציר x.