גיאומטריה — כיתה ח׳ (קל)

פתרונות

1. 121π — V = πr²h = π·11²·1 = 121π.
2. 120° — סכום = (6 − 2) · 180° = 720°, חלוקה ל-6: 120°.
3. 41 — c² = 9² + 40² = 81 + 1600 = 1681, לכן c = 41.
4. 142 — בין מקבילים — זוויות מתחלפות שוות. 142°.
5. 13 — מרחק = √(5² + 12²) = √(25 + 144) = √169 = 13.
6. 4356π — שטח = πr² = π·66² = 4356π.
7. 2 — V = πr²h → h = V/(πr²) = 98/49 = 2.
8. 1 — V = πr²h → h = V/(πr²) = 1/1 = 1.
9. −1/2 — מכפלת שיפועי ישרים מאונכים שווה ל־−1, ולכן השיפוע הוא −1/2.
10. 1 — V = πr²h → h = V/(πr²) = 25/25 = 1.
11. צ-צ-צ (שלוש צלעות שוות) — צ-צ-צ הוא תנאי חפיפה. ז-ז נותן דמיון בלבד
12. 4 מטר — לפי פיתגורס: גובה² = 5² − 3² = 25 − 9 = 16, ולכן הגובה הוא √16 = 4 מטר.
13. 36π סמ״ק — V = (4/3)·π·3³ = (4/3)·π·27 = 36π סמ״ק.
14. 314 מ״ר — היקף = 2πr = 62.8, לכן r = 10 מ׳. שטח = π · r² = 3.14 · 100 = 314 מ״ר.
15. 628 — 2πr ≈ 2 × 3.14 × 100 = 628.
16. לא מוגדר — שתי נקודות עם אותה x — ישר אנכי. Δx = 0, חלוקה ב-0 אינה מוגדרת.
17. 340π — שטח מעטפת = 2πrh = 2·π·10·17 = 340π.
18. 2 — שיפוע = (8 − 2)/(4 − 1) = 6/3 = 2.
19. 11 — V = πr²h → h = V/(πr²) = 891/81 = 11.
20. שוות — במשולשים חופפים כל הצלעות והזוויות המתאימות שוות זו לזו.