דף עבודה להדפסה עם תשובות ופתרונות — 15 שאלות, חינם וללא הרשמה.
דף עבודה: גיאומטריה
GeekHerowww.geekhero.co.il
- 1.גליל בעל רדיוס 10 ס"מ וגובה 14 ס"מ. מהו שטח הפנים הכולל (עם π, בסמ"ר)?
- 2.האם המשולש בעל הצלעות 6, 8 ו־10 הוא ישר־זווית?
- 3.רדיוס עיגול הוא 11 ס"מ. מהו השטח (בביטוי עם π, בסמ"ר)?
- 4.שני משולשים דומים עם שטחים 16 ס״מ² ו-100 ס״מ². מה יחס הדמיון (צלע קטנה : צלע גדולה)?
- 5.ישר אנכי (מקביל לציר y). מהו שיפועו?
- 6.פירמידה משולשת ישרת זווית: שטח בסיס 18 וגובה 10. מה נפחה?
- 7.בחצר מלבנית (12 × 8 מ׳) יש בריכה עגולה ברדיוס 3 מ׳. מה שטח החצר שנשאר? (π ≈ 3.14)
- 8.במשולש ישר־זווית, ניצב אחד הוא 5 והיתר הוא 13. מה אורך הניצב השני?
- 9.על גרף, הישר יורד 6 יחידות לכל 2 יחידות ימינה. מהו שיפועו?
- 10.קוטר מעגל הוא 12 ס"מ. מהו ההיקף (בביטוי עם π)?
- 11.נפח גליל הוא 833π סמ"ק. רדיוסו 7 ס"מ. מהו הגובה?
- 12.בשני משולשים דומים, יחס הדמיון 5:7. יחס השטחים הוא?
- 13.גליל בעל רדיוס 2 ס"מ וגובה 19 ס"מ. מהו שטח המעטפת (עם π, בסמ"ר)?
- 14.עמוד חשמל גבוה 6 מ׳. חוט ייצוב מחובר לפסגתו ונעוץ בקרקע 8 מ׳ מבסיס העמוד. מה אורך החוט?
- 15.נפח גליל הוא 24π סמ"ק. רדיוסו 2 ס"מ. מהו הגובה?
מפתח תשובות
- 480π — שטח פנים = 2πr² + 2πrh = 200π + 280π = 480π.
- כן, כי 6² + 8² = 10² — 6² + 8² = 36 + 64 = 100 = 10². המשולש הוא ישר־זווית — הוא מכפלה של הצלעות 3,4,5.
- 121π — שטח = πr² = π·11² = 121π.
- 2:5 — יחס שטחים = 16:100 = 4:25. יחס דמיון = √4 : √25 = 2:5.
- אין — ישר אנכי: Δx=0, ולכן m=Δy/0 — לא מוגדר (אין שיפוע).
- 60 — V = ⅓ · 18 · 10 = 60.
- 67.74 מ״ר — שטח חצר = 12 · 8 = 96 מ״ר. שטח בריכה = 3.14 · 9 = 28.26 מ״ר. נשאר: 96 − 28.26 = 67.74 מ״ר.
- 12 — b² = 13² − 5² = 169 − 25 = 144, לכן b = 12.
- m=−3 — ירידה: Δy=−6, ריצה: Δx=2. m=−6/2=−3.
- 12π — היקף = πd = 12π.
- 17 — V = πr²h → h = V/(πr²) = 833/49 = 17.
- 25:49 — יחס שטחים = יחס דמיון בריבוע = 5²:7² = 25:49.
- 76π — שטח מעטפת = 2πrh = 2·π·2·19 = 76π.
- 10 מ׳ — אורך החוט = √(6² + 8²) = √(36 + 64) = √100 = 10 מ׳.
- 6 — V = πr²h → h = V/(πr²) = 24/4 = 6.
גיאומטריה לכיתה ח׳ — תרגול מותאם לתכנית הלימודים
משפט פיתגורס וחפיפת משולשים — זה הלב של גיאומטריה בכיתה ח׳. בכיתה ח׳ הדגש הוא משפט פיתגורס, חפיפת משולשים והוכחות גיאומטריות בסיסיות. התלמידים, כבני 13–14 ולומדים בחטיבת הביניים (כיתות ז׳–ט׳), מתרגלים כאן עשרות שאלות שנבנו במיוחד לרמת הכיתה. ההתקדמות הדרגתית: מתחילים מהיסודות, ומגיעים בהדרגה לשאלות שמכינות אל-נכון לקראת המבחנים בכיתה.
שאלות נפוצות
- מה צריך לדעת בגיאומטריה בכיתה ח׳?
- בכיתה ח׳ הדגש הוא משפט פיתגורס, חפיפת משולשים והוכחות גיאומטריות בסיסיות. לכן התרגול כאן מתמקד במשפט פיתגורס וחפיפת משולשים, בהתאם לרמה הנדרשת בכיתה ח׳.
- האם התרגול בגיאומטריה מתאים בדיוק לרמת כיתה ח׳?
- כן. כל השאלות בדף סוננו לרמת כיתה ח׳ בלבד — לא קלות מדי ולא קשות מדי — כך שתלמיד מתרגל בדיוק את מה שנלמד בכיתתו.
- איך התרגול בגיאומטריה עוזר להתכונן למבחן בכיתה ח׳?
- התרגול מכסה את משפט פיתגורס וחפיפת משולשים בכמה רמות קושי, עם הסבר לכל פתרון. חזרה על הנושאים האלה לפני מבחן בכיתה ח׳ מחזקת ביטחון ומצמצמת טעויות נפוצות.
✍️ נכתב על ידי צוות GeekHeroנבדק מול תוכנית הלימודים של משרד החינוך