דף עבודה להדפסה עם תשובות ופתרונות — 15 שאלות, חינם וללא הרשמה.
דף עבודה: גיאומטריה
GeekHerowww.geekhero.co.il
- 1.מהי משוואת הישר הניצב ל-y = −½x + 1 העובר דרך הנקודה (0, −4)?
- 2.רדיוס מעגל הוא 76 ס"מ. מהו ההיקף (בביטוי עם π)?
- 3.רדיוס מעגל הוא 19 ס"מ. מהו ההיקף (בביטוי עם π)?
- 4.שני ישרים מקבילים נחתכים ע"י חותך. אחת מזוויות המתאימות היא 156°. מהי הזווית המתאימה השנייה?
- 5.מה שיפוע הישר המקביל ל-y = −5x + 3?
- 6.שני ישרים נחתכים ויוצרים זווית של 112°. מהי גודל הזווית הקדקודית שלה?
- 7.ישרים a ו-b מקבילים, וחותכם חותך את שניהם. זווית מתחלפת פנימית אחת היא 91°. מהי הזווית המתחלפת השנייה?
- 8.זווית היקפית במעגל היא 35°. מה גודל הזווית המרכזית הנשענת על אותה קשת?
- 9.רדיוס מעגל הוא 54 ס"מ. מהו ההיקף (בביטוי עם π)?
- 10.הרדיוס של כדור גדל פי 2. ביחס כמה גדל נפחו?
- 11.שני ישרים נחתכים ויוצרים זווית של 59°. מהי גודל הזווית הקדקודית שלה?
- 12.גליל בעל רדיוס 7 ס"מ וגובה 13 ס"מ. מהו שטח הפנים הכולל (עם π, בסמ"ר)?
- 13.נקודות A(1, 2) ו-B(4, 6). מה אורך קטע AB?
- 14.ישרים a ו-b מקבילים, וחותכם חותך את שניהם. זווית מתחלפת פנימית אחת היא 64°. מהי הזווית המתחלפת השנייה?
- 15.חרוט בעל רדיוס 3 ס״מ וגובה 4 ס״מ. מהו אורך הקו היוצר ℓ?
מפתח תשובות
- y = 2x − 4 — שיפוע הניצב: m₂ = −1/(−½) = 2. b = −4 (הנקודה (0, −4)). לכן y = 2x − 4.
- 152π — היקף = 2πr = 2·π·76 = 152π.
- 38π — היקף = 2πr = 2·π·19 = 38π.
- 156 — בין מקבילים — זוויות מתאימות שוות. לכן 156°.
- −5 — ישרים מקבילים בעלי אותו שיפוע. השיפוע של y = −5x + 3 הוא −5.
- 112 — זוויות קדקודיות שוות זו לזו. לכן 112°.
- 91 — בין מקבילים — זוויות מתחלפות שוות. 91°.
- 70° — זווית מרכזית = פעמיים הזווית ההיקפית: 35° · 2 = 70°.
- 108π — היקף = 2πr = 2·π·54 = 108π.
- פי 8 — נפח = (4/3)πr³. כשמכפילים r ב־2: נפח חדש = (4/3)π(2r)³ = 8 · (4/3)πr³.
- 59 — זוויות קדקודיות שוות זו לזו. לכן 59°.
- 280π — שטח פנים = 2πr² + 2πrh = 98π + 182π = 280π.
- 5 — מרחק = √((4−1)² + (6−2)²) = √(9 + 16) = √25 = 5.
- 64 — בין מקבילים — זוויות מתחלפות שוות. 64°.
- 5 ס״מ — לפי משפט פיתגורס: ℓ² = r² + h² = 9 + 16 = 25, ולכן ℓ = 5 ס״מ.
גיאומטריה לכיתה ח׳ — תרגול מותאם לתכנית הלימודים
משפט פיתגורס וחפיפת משולשים — זה הלב של גיאומטריה בכיתה ח׳. בכיתה ח׳ הדגש הוא משפט פיתגורס, חפיפת משולשים והוכחות גיאומטריות בסיסיות. התלמידים, כבני 13–14 ולומדים בחטיבת הביניים (כיתות ז׳–ט׳), מתרגלים כאן עשרות שאלות שנבנו במיוחד לרמת הכיתה. ההתקדמות הדרגתית: מתחילים מהיסודות, ומגיעים בהדרגה לשאלות שמכינות אל-נכון לקראת המבחנים בכיתה.
שאלות נפוצות
- מה צריך לדעת בגיאומטריה בכיתה ח׳?
- בכיתה ח׳ הדגש הוא משפט פיתגורס, חפיפת משולשים והוכחות גיאומטריות בסיסיות. לכן התרגול כאן מתמקד במשפט פיתגורס וחפיפת משולשים, בהתאם לרמה הנדרשת בכיתה ח׳.
- האם התרגול בגיאומטריה מתאים בדיוק לרמת כיתה ח׳?
- כן. כל השאלות בדף סוננו לרמת כיתה ח׳ בלבד — לא קלות מדי ולא קשות מדי — כך שתלמיד מתרגל בדיוק את מה שנלמד בכיתתו.
- איך התרגול בגיאומטריה עוזר להתכונן למבחן בכיתה ח׳?
- התרגול מכסה את משפט פיתגורס וחפיפת משולשים בכמה רמות קושי, עם הסבר לכל פתרון. חזרה על הנושאים האלה לפני מבחן בכיתה ח׳ מחזקת ביטחון ומצמצמת טעויות נפוצות.
✍️ נכתב על ידי צוות GeekHeroנבדק מול תוכנית הלימודים של משרד החינוך