דף עבודה: גיאומטריה (רמה בינוני)

מפתח תשובות

1. כן — 7²+24²=49+576=625=25²
2. 75 ס״מ² — יחס השטחים הוא ריבוע יחס הדמיון: (5/2)² = 25/4. שטח הגדול: 12 · 25/4 = 75 ס״מ².
3. 168 — בין מקבילים — זוויות מתחלפות שוות. 168°.
4. 3200π — שטח חצי עיגול = πr²/2 = 6400π/2 = 3200π.
5. (2, 1) — נקודת אמצע: ((−2+6)/2, (4+(−2))/2) = (4/2, 2/2) = (2, 1).
6. 50 מ׳ — אלכסון² = 40² + 30² = 1600 + 900 = 2500. אלכסון = √2500 = 50 מ׳.
7. 8 — זוויות קדקודיות שוות זו לזו. לכן 8°.
8. 21.5 ס״מ² — העיגול חסום בריבוע, הרדיוס = 5 ס״מ. שטח עיגול = π × 5² ≈ 3.14 × 25 = 78.5. שטח מחוץ = 100 − 78.5 = 21.5 ס״מ².
9. 39 — 2πr = 78π → r = 78/2 = 39.
10. 9:64 — AB = AD + DB = 3 + 5 = 8. יחס דמיון = AD/AB = 3/8. יחס שטחים = (3/8)² = 9/64.
11. 29 — 2πr = 58π → r = 58/2 = 29.
12. 43 — זוויות קדקודיות שוות זו לזו. לכן 43°.
13. צ.צ.צ — AB = AC (נתון), BD = DC (תיכון), AD משותפת — שלוש צלעות שוות.
14. ⁵⁰⁄₃π — חרוט הוא שליש מגליל בעל אותו בסיס וגובה: X = ⅓ · 50π = ⁵⁰⁄₃π.
15. 6 — באלכסון ריבוע d = a√2. אם d = 6√2 אז a = 6.